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时间:2020-12-16
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1、数列高考真题演练一、选择填空题1、(2017全国Ⅰ)Sn为等差数列{an}的前n项和.若a4+a5=24,S6=48,则{an}的公差为()A.1B.2C.4D.82.(2017全国Ⅱ理)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?”意思是:一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯( )A.1盏B.3盏C.5盏D.9盏3.(2017·全国Ⅲ)等差数列{an}的首项为1,公差不为0.若a
2、2,a3,a6成等比数列,则{an}的前6项和为( )A.-24B.-3C.3D.84、(2017江苏)等比数列{an}的各项均为实数,其前n项和为Sn,已知S3=,S6=,则a8=________.5.(2017·全国Ⅱ理,15)等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=3,S4=10,则________.6、(2017·全国Ⅲ)设等比数列{an}满足a1+a2=-1,a1-a3=-3,则a4=_______7、(201·北京)若等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=-1,a4=b4
3、=8,则=______8、(2016年全国I)已知等差数列前9项的和为27,,则(A)100(B)99(C)98(D)979、(2016年浙江)如图,点列分别在某锐角的两边上,且,。(P≠Q表示点P与Q不重合)。若,为的面积,则A.是等差数列B.B.是等差数列C.C.是等差数列A.D.是等差数列10、(2016年北京)已知为等差数列,为其前项和,若,,则_______11、(2016年上海)无穷数列由k个不同的数组成,为的前n项和.若对任意,,则k的最大值为________.12、(2016年全国
4、I)设等比数列满足a1+a3=10,a2+a4=5,则a1a2an的最大值为.13、(2016年浙江)设数列{an}的前n项和为Sn.若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,则a1=,S5=.15、(2015)在等差数列中,若=4,=2,则= ( )A、-1B、0C、1D、616.(2015福建)若是函数的两个不同的零点,且这三个数可适当排序后成等差数列,也可适当排序后成等比数列,则的值等于()A.6B.7C.8D.917.【2015北京】设是等差数列.下列结论中正确的是()A.若,则B.若
5、,则C.若,则D.若,则18.【2015浙江】已知是等差数列,公差不为零,前项和是,若,,成等比数列,则()A.B.B.C.D.19、【2015安徽】已知数列是递增的等比数列,,则数列的前项和等于.20、设是数列的前n项和,且,,则_______.21、在等差数列中,若,则=.22、数列满足,且(),则数列的前10项和为23、设,,,,则数列的通项公式=.22、已知数列满足:(m为正整数),若,则m所有可能的取值为__________。.23、设等比数列的公比,前项和为,则24、设等差数列的前项和
6、为,则,,,成等差数列。类比以上结论有:设等比数列的前项积为,则,,,成等比数列。25.(宁夏海南卷)等差数列{}前n项和为。已知+-=0,=38,则m=_______26、已知为等差数列,++=105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是(A)21(B)20(C)19(D)18一、解答题1、(2018浙江)已知等比数列{an}的公比q>1,且a3+a4+a5=28,a4+2是a3,a5的等差中项.数列{bn}满足b1=1,数列{(bn+1−bn)an}的前n项和为2n2+n.(Ⅰ)求q的
7、值;(Ⅱ)求数列{bn}的通项公式。2、(2017·浙江,22)已知数列{xn}满足:x1=1,xn=xn+1+ln(1+xn+1)(n∈N*).证明:当n∈N*时,(1)0<xn+1<xn;(2)2xn+1-xn≤;(3)≤xn≤.3、(2016浙江文科,17)设数列{}的前项和为.已知=4,=2+1,.(I)求通项公式;(II)求数列{}的前项和.4、(2015浙江文科,17)已知数列和满足,.(1)求与;(2)记数列的前n项和为,求.5、(2015浙江,理20)已知数列满足=且=-()(1)
8、证明:1();(2)设数列的前项和为,证明().6、(2014浙江文科)等差数列的公差,设的前n项和为,,(1)求及;(2)求()的值,使得7、(2017·全国Ⅲ文,17)设数列{an}满足a1+3a2+…+(2n-1)an=2n.(1)求{an}的通项公式;(2)求数列的前n项和.8、(2017北京文)已知等差数列{an}和等比数列{bn}满足a1=b1=1,a2+a4=10,b2b4=a5.(1)求{an}的通项公式;(2)求和:b1+b3+b5+…+b2n-1.9、(2017
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