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《江西省南昌市东湖区第十中学2021学年高二数学上学期期中试题（含解析）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、可修改江西省南昌市东湖区第十中学2021-2021学年高二数学上学期期中试题（含解析）一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.直线和直线垂直，则实数的值为（）A.-2B.0C.2D.-2或0【答案】D【解析】【分析】由两直线垂直，得到系数之间的关系，进而可求出结果.【详解】因为直线和直线垂直，所以，即，解得或故选D【点睛】本题主要考查由两直线垂直求参数的值，结合两直线垂直的充要条件，即可求解，属于基础题型.2.方程不能表示圆，则实数的值为A.0B.1C.D.2【答案】A【解析】【分析】先假设方程可以表示圆得到的值，从而可得到不能表示圆时a的值.【详解】方程能表示圆，则，解得，即.所
2、以，若方程不能表示圆，则.故选A.【点睛】本题主要考查了圆的一般方程及正难则反的数学思想.-17-可修改3.直线（为参数，是直线的倾斜角）上有两点，它们所对应的参数值分别是，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意，得、，则；故选D.4.若，满足，则的最大值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】将圆的普通方程化为参数方程，结合两角和的正弦公式求出最值即可.【详解】解：由圆的参数方程为（为参数），得，故的最大值为2.故选：B【点睛】本题考查圆的方程的参数方程与普通方程互化，考查两角和的正弦公式逆用求最值，属于基础题.5.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，
3、则该双曲线的渐近线是()A.B.C.D..-17-可修改【答案】B【解析】【分析】先求出抛物线的焦点坐标，再由双曲线的几何性质求解渐近线方程即可．【详解】抛物线的焦点（2，0），则a2+3＝4,∴a2＝1，∴a＝1，∴双曲线方程为：．∴渐近线方程为：．故选：D．【点睛】本题考查抛物线以及双曲线的简单性质的应用，属于基础题．6.抛物线的准线方程是，则的值为（）A.B.C.8D.-8【答案】B【解析】【详解】方程表示的是抛物线,，，抛物线的准线方程是，解得，故选B.7.设点，分别是椭圆的左、右焦点，弦AB过点，若的周长为8，则椭圆C的离心率为 A.B.C.D.【答案】D【解析】-17-可
4、修改【分析】由已知求得b，可得椭圆长半轴长，再由隐含条件求得c，则椭圆离心率可求．【详解】由已知可得，椭圆的长轴长为，∵弦AB过点，的周长为，解得：，，，则，则椭圆的离心率为．故选：D．【点睛】本题主要考查了椭圆定义的应用及简单性质，是基础的计算题．8.直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是A.B.或C.D.【答案】B【解析】【分析】把曲线方程整理后可知其图象为半圆，进而画出图象来，要使直线与曲线有且仅有一个交点，那么很容易从图上看出其三个极端情况分别是：直线在第四象限与曲线相切，交曲线于（0，﹣1）和另一个点，及与曲线交于点（0，1），分别求出b，则b的范围可得．【详解】曲线有
5、即x2+y2=1（x≥0），表示一个半圆（单位圆位于x轴及x轴右侧的部分）．如图，A（0，1）、B（1，0）、C（0，﹣1），当直线y=x+b经过点A时，1=0+b，求得b=1；当直线y=x+b经过点B、点C时，0=1+b，求得b=﹣1；当直线y=x+b和半圆相切时，由圆心到直线的距离等于半径，可得1=，求得b=﹣，或b=（舍去），-17-可修改故要求的实数b的范围为﹣1＜b≤1或b=﹣，故答案为：B【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.9.如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线
6、的离心率为（）A.4B.C.D.【答案】B【解析】为等边三角形，不妨设为双曲线上一点，为双曲线上一点,由-17-可修改在中运用余弦定理得：,故答案选点睛：根据双曲线的定义算出各边长，由等边三角形求得内角，再利用余弦定理计算出离心率。10.如图所示,点是抛物线的焦点,点分别在抛物线及圆的实线部分上运动,且总是平行于轴,则的周长的取值范围（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出抛物线准线方程,设出两点的坐标,根据抛物线的定义求出,将抛物线方程与圆的方程联立,再根据圆的方程,这样可以求出点横坐标的取值范围,再求出的周长的表达式,利用点横坐标的取值范围,可以求出的周长的取值范围.【详
7、解】由题意知抛物线的准线为,设两点的坐标分别为,，则.由消去整理得,解得,∵在图中圆的实线部分上运动,-17-可修改∴.∴的周长为.故选：A【点睛】本题考查了抛物线的定义的理解,考查了圆与抛物线的位置关系,考查了圆的几何性质,考查了数学运算能力.11.椭圆左右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，则四边形的周长为（）A.6B.C.12D.【答案】C【解析】∵过的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，∴四边形的周长为，∵椭
