多特征融合网格模型简化方法

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1、多特征融合网格模型简化方法　　摘要：针对三维网格模型简化过程中的过简化和失真问题，提出一种利用多特征融合的度量方法引导三维网格模型的简化过程。该方法通过分析模型简化的误差度量准则和模型的特征信息，首先利用法向信息加权的二次误差方法度量模型的几何特征信息；然后采用三角形边长比信息加权的挠率度量模型的视觉特征信息；最后融合几何特征信息和视觉特征信息作为模型简化的多特征信息引导模型简化。实验结果表明，该方法可有效保证算法的计算效率，保持简化后模型的形态特征，解决了模型的过简化和失真问题。关键词：模型简化；误差度量；特征分析；多特征融合0引言三维网格模型是计算机图形学和虚拟现

2、实领域模型的通用描述方式，然而随着人们对虚拟场景真实感需求的提高，模型的规模和复杂度逐渐提升，从而增加了计算机的存储和处理负担。因此，如何在保证模型真实感的前提下减少模型的网格基元数量成为了一个热点问题。5模型简化算法是依据一定规则来减少基元数量，可以将数以万计的网格数量减少到几千、几百甚至几十个单元，是解决模型规模和复杂度问题的有效途径之一。根据不同的分类标准，模型简化算法可以分为不同类型，但无论哪种模型简化算法，都可归属为顶点简化[1]、边简化[2-3]或面简化[4]的模型简化类型。模型简化算法的目标是在降低网格基元数量的同时保持与原模型近似的几何特征和视觉特征，

3、其关键是基元度量和新顶点生成，其中，基元重要度度量的准确性和合理性是模型简化算法的核心因素，决定模型简化的效率和质量[5-6]，目前，基元重要度的度量法主要有距离法[7]、面积法[8-9]、体积法[10-11]、法向量[12]、曲率[13]。由于以往的模型简化算法多采用单一的基元重要度评估方法，使简化后的模型无法有效保持原模型的特征信息，因此，多特征融合的度量方法[14]颇受关注。Garland的基于二次误差的模型简化算法由于计算较简单、计算速度较快、模型简化质量较好和存储量少的特点至今仍被广泛应用于模型简化，但该算法只采用单一的二次误差度量（QuadricError

4、Metric，5QEM）方法，忽视模型基元的其他特征信息（形状、纹理、法向、曲率），使简化模型中存在劣质基元；此外，QEM将前一次简化的顶点对的重要度度量值作为新顶点的重要度度量值，使误差的偏差持续累积，降低了重要度量的准确性，造成简化失真现象。为了解决上述算法的过简化和失真问题，已提出多个算法[14-18]，但这些算法存储求解较复杂[14-16]或特征保持不足[17-18]。本文在文献[7]的算法基础上引入形状特征信息和视觉特征信息度量模型基元的重要度，以提高简化模型的逼真度。最终对模型的简化效果、简化时间和简化误差进行对比实验，结果表明，多特征融合的模型简化算法在

5、不增加算法运算时间的同时，可有效保留简化模型的特征信息。1二次误差度量方法QEM是采用顶点到其邻接面距离的平方和作为重要度度量方法。2多特征度量方法实际环境中的模型包含几何、形状、颜色、纹理、视觉感知等多种特征信息，如果在不增加计算量和复杂的前提下关注模型的诸多特征信息，将会提高模型简化算法的效率和简化模型的质量。实际上模型简化算法的度量函数应包含几何特征度量和视觉特征[19]。因此，本文的重要度度量函数结合几何特征信息和视觉特征信息构造多特征度量函数，公式为：2.1几何形状特征度量算子文献[20]指出面积是模型的一个重要的特征信息，网格模型的高细节、多信息区域通常包

6、含大量的三角形单元，而细节低、少信息的区域包含的三角形单元较少。5QEM是一个具有面积权重的度量方法，采用该方法的模型简化会优先简化面积较小的三角形，保留面积较大的三角形，保证了模型简化的合理性。但曲度变化较大、面积较小的三角形也体现了曲度特征信息，该三角形不应简化。因此在模型简化过程中需要对模型的局部曲度加以考虑。文献[21]指出法向信息可以表示模型局部的弯曲程度和变化趋向。此外，顶点的法向信息一般作为顶点的属性常量保存在顶点的索引信息中。于是采用顶点v及其1环邻域顶点集的法向信息度量顶点v的视觉属性信息可以在不增加计算复杂度的基础上增强对模型曲度特征的度量。2.2

7、视觉特征度量模型简化过程中，保持模型的视觉特征信息也是十分必要的。文献[22-24]指出人类视觉敏感性较强的区域是物体的弯曲（边界、拐角、折痕）较大的区域，目前视觉特征信息通常采用离散曲率进行度量，但离散曲率的计算涉及与顶点相关的三角形面积、边相关平面的法向夹角和顶点处的角度，运算涉及平方、根号、除法、加法、减法等，运算复杂，计算量较大，影响模型简化速度。在数学中，通常将曲率与挠率的关系表示为：3实验结果分析3.1合理性分析5物体模型不仅包含几何信息（大、小、长、短等），形状信息（规则性、平坦），还包含视觉信息（颜色、质地、明暗等）。多特征融合的模型