2018-2019学年江西省南昌市九年级(上)期中数学考试卷.doc

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1、2018-2019学年省市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填入题后的括号，每小题选对得3分，选错、不选或多选均得零分1．（3分）单词NAME的四个字母中，是中心对称图形的是（　　）A．NB．AC．MD．E2．（3分）二次函数y＝x2﹣2x+3的对称轴是（　　）A．x＝1B．x＝﹣1C．x＝3D．x＝﹣23．（3分）已知一元二次方程x2﹣3x﹣4＝0的两根x1、x2，则x1+x2＝（　　）A．4B．3C．﹣4D．﹣34．（3分）

2、若抛物线y＝﹣x2向下平移1个单位，则所得的抛物线解析式是（　　）A．y＝﹣x2+1B．y＝﹣（x+1）2C．y＝x2﹣1D．y＝﹣（x﹣1）25．（3分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（　　）A．60°B．90°C．120°D．150°6．（3分）下列选项中，能使关于x的一元二次方程ax2﹣5x+c＝0一定有实数根的是（　　）A．a＝0B．c＝0C．a＞0D．c＞07．（3分）一次会议上，每两个参加会议的人都相互握一次手，有人统计一共握了36次

3、手．设到会的人数为x人，则根据题意列方程为（　　）A．x（x+1）＝36B．x（x﹣1）＝36C．2x（x+1）＝36D．x（x﹣1）＝36×28．（3分）已知函数y＝ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　）A．当a＝1时，函数图象过点（﹣1，1）B．当a＝﹣2时，函数图象与x轴没有交点C．若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小D．若a＜0，则当x≤1时，y随x的增大而增大二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）点P（﹣1，2）关于原点对称的点P′的坐标是　　．10．（3分）已知m

4、是关于x的方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则2m2﹣4m＝　　．11．（3分）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（﹣3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为　　．12．（3分）抛物线y＝x2﹣2x+m，若其顶点在x轴上，则m＝　　．13．（3分）如图是抛物线y＝ax2+bx+c的一部分，其对称轴为直线x＝2，若其与x轴的一个交点为（5，0），则由图象可知，不等式ax2+bx+c＜0的解集是　　．14．（3分）三角形的每条边的长都是方程x2﹣6x+8＝0的根，则三

5、角形的周长是　　．三、解答题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）15．（6分）（1）解方程x2﹣2x﹣1＝0；（2）解方程x（x+3）＝2x+6．16．（6分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有两个不相等的实数根（1）数k的取值围；（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．17．（6分）已知抛物线y＝a（x﹣2）2+1经过点P（1，﹣3）（1）求a的值；（2）若点A（m，y1）、B（n，y2）（m＜n＜2）都在该抛物线上，试比较y1与y2的大小．18．（6分）如图，△

6、BAD是由△BEC在平面绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．（1）求证：△BDE≌△BCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）19．（8分）某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种商品每次降价的百分率；（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3120元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？20．（8分）某中学课外兴趣活动小组

7、准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边由长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米．（1）若苗圃园的面积为72平方米，求x；（2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由．21．（8分）如图，抛物线y＝x2与直线y＝2x在第一象限有一交点A．（1）你能求出点A的坐标吗？（2）在x轴上是否存在一点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．五、解答题（本大题共1小题，共10分）

8、22．（10分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE+FD，请你利用图（1）证明上述结