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时间:2020-12-13
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1、P45/6设U服从标准正态分布。(1)求α,使得P(∣u∣<α)=0.01;(2)求α,使得P(u<α)=0.901。表P(u)=0.009903,对应的U=-2.33,所以α=2.33P(|u|<u1)=1-2Φ(-u1)=0.01Φ(-u1)=(1-0.01)/2=0.495查表P(u)=0.4960与0.495最接近,对应的U=-0.01,所以α=0.01用函数NORMSINV(0.495)得到-0.01253P(u<α)=0.901查表P(u)=0.90147,对应的U=1.29,所以α=1.29用函数NORMSINV(0.901)得到1
2、.2873P45/9设x~N(70,102),试求:(1)x<62的概率;(2)x>72的概率;(3)68<=x<74的概率。P(U<-0.8)=0.2119P(u>0.2)=P(u≥u1)=Φ(-u1)=Φ(-0.2)=0.4207P(68<=x<74)=P(u1≤u<u2)=Φ(0.4)-Φ(-0.2)=0.6554-0.4207=0.2347P45/10当双侧α=0.1时,求第9题中上下侧分位数xα。P(u<-α)+P(u≥α)=1-P(-α≤u<α﹚=0.10=α由附表2查得:α=1.644854算出X1=53.5算出X2=86.5P45/11
3、在第9题中的x总体中随机抽取样本含量n=36的一个样本,求P(∣-70∣<5)=?P(65<<75)=P(u1≤u<u2)=Φ(3)-Φ(-3)=0.99865-0.00135=0.9973P(∣-70∣<5)=P(|u|<u1)=1-2Φ(-u1)=1-2Φ(-3)=1-2*0.00135=0.9973P45/12设x1~N(70,102),x2~N(85,152),在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两个样本。求P(∣1-2∣<10)=?=70-85=-15=3.33+5.63=8.96P(-104、Φ(8.33)-Φ(1.67)=1-0.9525=0.0475P45/12设x1~N(70,102),x2~N(85,152),在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两个样本。求P(∣1-2∣<10)=?=85-70=15=3.33+5.63=8.96P(-105、3.33+5.63=8.96P(∣1-2∣<10)=P(|u|<u1)=1-2Φ(-u1)P45/13①已知P(∣t∣>tα)=0.05,P(∣t∣>tα)=0.01,对应的自由度为20,求tα=?②已知P(t>tα)=0.05,对应的自由度为20,求tα=?自由度为20,P(∣t∣>tα)=0.05时,查双侧概率对应的t临界值为2.086,即tα=2.086自由度为20,P(∣t∣>tα)=0.01时,查双侧概率对应的t临界值为2.845,即tα=2.845自由度为20,P(t>tα)=0.05时,查单侧概率对应的t临界值为1.725,即tα=1.76、25P68/7从胡萝卜中提取β-胡萝卜素的传统工艺提取率为91%。现有一新的提取工艺,用新工艺重复8次提取试验,得平均提取率=95%,标准差S=7%。试检验新工艺与传统工艺在提取率上有无显著差异。(1)假设H0:μ=μ0=91%,两种工艺在提取率上无差异HA:μ≠μ0,新老工艺有差异(2)确定显著水平α=0.05(3)计算统计量t值(4)查临界t值,作出统计推断由df=7,查t值表(附表3)得t0.05(7)=2.365,因为7、t8、0.05,故应接受H0,表明β-胡萝卜素新老工艺在提取率上无差异。P68/8国标规定花生仁中黄曲霉9、毒素B1不得超过20μg/kg.现从一批花生仁中随意抽取30个样品来检测其黄曲霉毒素B1含量,得平均数=25μg/kg,标准差S=1.2μg/kg,问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标?(1)提出假设。无效假设H0:μ<=μ0=20μg/kg,即这批花生仁的黄曲霉毒素没有超标。备择假设HA:μ>μ0,即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。(2)确定显著水平。α=0.01(单尾概率)(3)构造统计量,并计算样本统计量值。(4)统计推断。由显著水平α=0.01,查附表3,得临界值t0.02(29)=2.462。实际计算出的表明,试验表面效应仅由误差引起的概率P<0.010、1,故否定H0,接受HA。所以这批花生仁的黄曲霉毒素超标。P68/8国标规定花生仁中黄曲霉毒素
4、Φ(8.33)-Φ(1.67)=1-0.9525=0.0475P45/12设x1~N(70,102),x2~N(85,152),在x1和x2总体分别随机抽取n1=30和n2=40的两个样本。求P(∣1-2∣<10)=?=85-70=15=3.33+5.63=8.96P(-105、3.33+5.63=8.96P(∣1-2∣<10)=P(|u|<u1)=1-2Φ(-u1)P45/13①已知P(∣t∣>tα)=0.05,P(∣t∣>tα)=0.01,对应的自由度为20,求tα=?②已知P(t>tα)=0.05,对应的自由度为20,求tα=?自由度为20,P(∣t∣>tα)=0.05时,查双侧概率对应的t临界值为2.086,即tα=2.086自由度为20,P(∣t∣>tα)=0.01时,查双侧概率对应的t临界值为2.845,即tα=2.845自由度为20,P(t>tα)=0.05时,查单侧概率对应的t临界值为1.725,即tα=1.76、25P68/7从胡萝卜中提取β-胡萝卜素的传统工艺提取率为91%。现有一新的提取工艺,用新工艺重复8次提取试验,得平均提取率=95%,标准差S=7%。试检验新工艺与传统工艺在提取率上有无显著差异。(1)假设H0:μ=μ0=91%,两种工艺在提取率上无差异HA:μ≠μ0,新老工艺有差异(2)确定显著水平α=0.05(3)计算统计量t值(4)查临界t值,作出统计推断由df=7,查t值表(附表3)得t0.05(7)=2.365,因为7、t8、0.05,故应接受H0,表明β-胡萝卜素新老工艺在提取率上无差异。P68/8国标规定花生仁中黄曲霉9、毒素B1不得超过20μg/kg.现从一批花生仁中随意抽取30个样品来检测其黄曲霉毒素B1含量,得平均数=25μg/kg,标准差S=1.2μg/kg,问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标?(1)提出假设。无效假设H0:μ<=μ0=20μg/kg,即这批花生仁的黄曲霉毒素没有超标。备择假设HA:μ>μ0,即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。(2)确定显著水平。α=0.01(单尾概率)(3)构造统计量,并计算样本统计量值。(4)统计推断。由显著水平α=0.01,查附表3,得临界值t0.02(29)=2.462。实际计算出的表明,试验表面效应仅由误差引起的概率P<0.010、1,故否定H0,接受HA。所以这批花生仁的黄曲霉毒素超标。P68/8国标规定花生仁中黄曲霉毒素
5、3.33+5.63=8.96P(∣1-2∣<10)=P(|u|<u1)=1-2Φ(-u1)P45/13①已知P(∣t∣>tα)=0.05,P(∣t∣>tα)=0.01,对应的自由度为20,求tα=?②已知P(t>tα)=0.05,对应的自由度为20,求tα=?自由度为20,P(∣t∣>tα)=0.05时,查双侧概率对应的t临界值为2.086,即tα=2.086自由度为20,P(∣t∣>tα)=0.01时,查双侧概率对应的t临界值为2.845,即tα=2.845自由度为20,P(t>tα)=0.05时,查单侧概率对应的t临界值为1.725,即tα=1.7
6、25P68/7从胡萝卜中提取β-胡萝卜素的传统工艺提取率为91%。现有一新的提取工艺,用新工艺重复8次提取试验,得平均提取率=95%,标准差S=7%。试检验新工艺与传统工艺在提取率上有无显著差异。(1)假设H0:μ=μ0=91%,两种工艺在提取率上无差异HA:μ≠μ0,新老工艺有差异(2)确定显著水平α=0.05(3)计算统计量t值(4)查临界t值,作出统计推断由df=7,查t值表(附表3)得t0.05(7)=2.365,因为
7、t
8、0.05,故应接受H0,表明β-胡萝卜素新老工艺在提取率上无差异。P68/8国标规定花生仁中黄曲霉
9、毒素B1不得超过20μg/kg.现从一批花生仁中随意抽取30个样品来检测其黄曲霉毒素B1含量,得平均数=25μg/kg,标准差S=1.2μg/kg,问这批花生仁的黄曲霉毒素是否超标?(1)提出假设。无效假设H0:μ<=μ0=20μg/kg,即这批花生仁的黄曲霉毒素没有超标。备择假设HA:μ>μ0,即这批花生仁的黄曲霉毒素超标。(2)确定显著水平。α=0.01(单尾概率)(3)构造统计量,并计算样本统计量值。(4)统计推断。由显著水平α=0.01,查附表3,得临界值t0.02(29)=2.462。实际计算出的表明,试验表面效应仅由误差引起的概率P<0.0
10、1,故否定H0,接受HA。所以这批花生仁的黄曲霉毒素超标。P68/8国标规定花生仁中黄曲霉毒素
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