Mathematica软件简介ppt课件.ppt

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1、数学实验—用计算机做数学科学实验根据一定目的,运用仪器、设备等物质手段，在人为控制的条件下模拟自然现象，以认识自然界事物的本质和规律为目的和任务。数学实验以数据、图形等为“思想材料”，以计算机为手段，以数学软件为实验平台，通过对数学问题和实际问题的探索，得到相应问题的解，并进行计算机模拟。【主要内容】介绍著名数学软件MATHEMATICA的基本功能和使用方法，内容包括：MATHEMATICA基础、基本的符号运算、绘制图形以及高级应用的简单介绍。【主要目的】了解MATHEMATICA的基本操作，会利用该软件进行符号演算、数值计算和绘制各种几何图形，为其它数学试验搭好软件平台。一、M

2、athematica基础Mathematica是美国WolframResearch公司开发的著名数学软件，目前的最新版本是Mathematica5.2Mathematica的主要功能有：符号运算数值计算绘制图形编写程序符号运算（1）初等数学各种数、代数式和函数的计算和化简（2）微积分可以求极限、导数（包括高阶导数和偏导数）、不定积分和定积分（包括多重积分），将函数展开成幂级数，无穷级数求和及积分变换，解微分方程（3）线性代数可进行计算行列式、矩阵的各种运算（加法、乘法、求逆矩阵等），解线性方程组，求矩阵的特征值和特征向量，正交化，以及矩阵的分解。数值计算允许用户指定任意的精度具有

3、众多数值计算的函数，可满足下列领域的常用计算需要：线性代数数值的拟合与插值数值积分微分方程的数值解线性规划概率统计绘制图形Mathematica具有出色的绘图功能，可绘制各种二维和三维的彩色图形，也可以制作动画。数、变量、函数、算式和表（1）数的表示和计算Mathematica以符号计算为主，通常以准确形式出现，类似计算器进行运算操作。求近似值的函数NN[表达式]具有机器规定精度（16为有效数字）N[表达式，数字位数]数字大于16，末尾四舍五入分数逼近实数Rationalize[x]给出x的有理近似值Rationalize[x，dx]给出x的有理近似值，误差小于dx（2）变量变量

4、名必须是以字母开头并由字母和数字组成的字符串注意：不能含有空格或标点符号变量的赋值x=Value给x赋值x=y=Value给x和y赋相同的值{x,y,}={Value1,Value2,}同时给x,y赋不同的值变量清除Clear[x]清除x的值但保留变量x（也可清除定义）Remove[x]将变量x清除（3）函数Mathematica的基本功能是作为高级函数计算器使用。分系统函数和用户定义函数。基本初等函数Sin[x]、Cos[x]、Tan[x]、Cot[x]、Sec[x]、Csc[x]、ArcSin[x]、ArcTan[x]、ArcSec[x]、Exp[x]、Log[x]、Lo

5、g[a,x]、Sqrt[x]常用函数Abs[x]、Sign[x]、Max[x1,x2,]、Min[x1,x2,]、Re[x]、Im[x]、Arg[x]、Floor[x]、Ceiling[x]随机函数Random[type,range,n]自定义函数（４）算式及变量替换如何定义分段函数？（５）表表是存贮多个数、变量或算式等对象的一种数据结构，一个表用一对花括号表示，其成员（元素）在括号内用逗号隔开，同一个表的成员可以是不同的数据类型，表的成员还可以是一个表（子表）。表元素的操作t[[n]]表示表t的第n个元素（同Part[t,n]的意义)t[[i,j]]表示表t中第i个子表的第

6、j个元素Length[t]表示表t的元素个数表的操作Join[t1,t2]将表t1和表t２连接成一个表Union[t1,t2]将表t1和表t２的并集组成一个表某些特殊属性表的建立Table[f,{i,imin,imax,stepi},{j,jmin,jmax,stepj}]二、基本的符号运算化简函数Simplify[expr]或expr//Simplify基本代数运算有条件化简Simplify[expr,xdom]dom:Integers,Rationals,Reals,Complexes,Primes等Factor[expr]可以分解分式的分子和分母因式分解Collect[e

7、xpr,x]将表达式expr中的x同次幂合并Collect[expr,{x,y,}]将表达式expr中的x,y,的同次幂合并合并同类项表达式的展开Expand[expr]ExpandAll[expr]ExpandNumerator[expr]ExpandDenominator[expr]分式的化简与展开Together[expr]用于通分并化简Cancel[expr]用于约去分子、分母的公因式Apart[expr]用于将有理分式化简为最简分式的和三角函数化简TrigExpan