洛伦兹力与现代技术.docx

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1、第六节洛伦兹力与现代技术学习目标知识脉络1.知道垂直射入匀强磁场的带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．2．会应用公式f＝qvB推导带电粒子做匀速圆周运动的半径、周期公式，并会应用它们解答有关问题．(重点、难点)3．知道回旋加速器、质谱仪的基本构造、原理以及基本用途．(重点)带电粒子在磁场中的运动[先填空]1．实验探究(1)装置是洛伦兹力演示仪，它是一个特制的电子射线管，管内下方的电子枪射出的电子束，可以使管内的氢气发出辉光，从而显示出电子的径迹．(2)实验现象①当没有磁场作用时，电子的运动轨迹是直线．②当电子垂直射入磁场时，电

2、子的运动轨迹是圆弧线．③结论：增大电子的速度时圆周半径增大，增强磁场磁感应强度时，圆周半径减小．2．带电粒子在匀强磁场中的运动(1)洛伦兹力的作用效果①洛伦兹力不改变(A.改变B．不改变)带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对(A.对B．不对)带电粒子做功，不改变(A.改变B．不改变)粒子的能量．②洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了充当向心力的作用．(2)运动规律v2带电粒子沿着与磁场垂直方向射入匀强磁场中做匀速圆周运动．qvB＝mr.mv①轨道半径：r＝qB.第1页2πm②运动周期：T＝qB.[再判断]1．带电粒子在匀

3、强磁场中做圆周运动的半径，与粒子的质量和速度无关．(×)2．运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀速圆周运动，不可能做类平抛运动．(√)3．运动电荷进入磁场后(无其他场)可能做匀加速直线运动，不可能做匀速直线运动．(×)[后思考]mv带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动，这时公式r＝qB是否成立？【提示】成立．在非匀强磁场中，随着B的变化，粒子轨迹的圆心、半mv径不断变化，但粒子运动到某位置的半径仍由B、q、v、m决定，仍满足r＝qB.[合作探讨]如图3-6-1所示，磁感应强度为B的匀强磁场左、右边缘平行，磁

4、场的宽度为d，正粒子射入磁场的速度方向与左边缘夹角为θ，已知，粒子质量为m、带电荷量为q，与磁场右侧边界恰好相切．图3-6-1探讨1：如何确定带电粒子做匀速圆周运动的圆心？【提示】作入射方向(过入射点)和右侧边界(切点处)的垂线，两垂线的交点即为圆心．探讨2：粒子作匀速圆周运动的半径是多大？【提示】r＝d.1＋cosθ探讨3：粒子射入磁场的速度是多大？提示：v＝Bdq.m1＋cosθ第2页[核心点击]1．运动轨迹(1)匀速直线运动当带电粒子的速度方向与磁场平行时，不受洛伦兹力作用，带电粒子在磁场中做匀速直线运动．(2)匀速

5、圆周运动当带电粒子的速度方向与磁场垂直时，仅在洛伦兹力作用下带电粒子在磁场中做匀速圆周运动．2．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析方法(1)周期及半径的确定v2洛伦兹力提供向心力，则有qvB＝mr，mv得到轨道半径r＝qB2πm由轨道半径与周期的关系得T＝qB.(2)圆心的确定①已知入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3-6-2(a)所示，图中P为入射点，M为出射点)．②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射

6、点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图3-6-2(b)，P为入射点，M为出射点)．图3-6-2(3)圆心角的确定①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向间的夹角φ叫偏向角．偏向角等于圆心角即α＝φ，如图3-6-3.图3-6-3②某段圆弧所对应的圆心角是这段圆弧弦切角的二倍，即φ＝2θ.1．电子在匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法正确的是()第3页A．速率越大，周期越大B．速率越小，周期越大C．速度方向与磁场方向平行D．速度方向与磁场方向垂直2πm【解析】由粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公

7、式T＝qB可知，周期的大小与速率无关，所以A、B错误．粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，速度方向与磁场方向垂直，C错误，D正确．【答案】D2．如图3-6-4所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I的方向相同，则电子将()【导学号：62032045】图3-6-4A．沿路径a运动，轨迹是圆B．沿路径a运动，轨迹半径越来越大C．沿路径a运动，轨迹半径越来越小D．沿路径b运动，轨迹半径越来越小mv【解析】由左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲．又由r＝qB知，B减小，r越来越大，故电子的径迹是

8、a.故选B.【答案】B3.如图3-6-5所示，在半径为r的圆形区域内，有一个匀强磁场，一带电粒子以速度v0从M点沿半径方向射入磁场区，并由N点射出，O点为圆心．∠MON＝120°，求带电粒子在磁场区的偏转半径R及在磁场区中的运动时间．图3-6-5【解析】由题意可知，带电粒子在磁场中的运动轨迹如图所示．由