物理试卷物理带电粒子在磁场中的运动题分类汇编及解析.docx

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1、【物理】物理试卷物理带电粒子在磁场中的运动题分类汇编及解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图，光滑水平桌面上有一个矩形区域abcd，bc长度为2L，cd长度为1.5L，e、f分别为ad、bc的中点．efcd区域存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B；质量为m、电荷量为+q的绝缘小球A静止在磁场中f点．abfe区域存在沿bf方向的匀强电场，电场强度为qB2L；质量为km的不带电绝缘小球P，以大小为qBL的初速度沿bf方向运动．P与A6mm发生弹性正碰，A的电量保持不变，P、A均可视为质点．（1）求碰撞后A球的速度大小；（2）若A从ed边离开磁

2、场，求k的最大值；（3）若A从ed边中点离开磁场，求k的可能值和A在磁场中运动的最长时间．【答案】（1）vA2kqBL（2）1（3）k5或k13m；tk1m732qB【解析】【分析】【详解】（1）设P、A碰后的速度分别为vP和vA，P碰前的速度为vqBLm由动量守恒定律：kmvkmvPmvA由机械能守恒定律：1kmv21kmvP21mvA22222kqBL解得：vAmk1（2）设A在磁场中运动轨迹半径为R，由牛顿第二定律得：mvA2qvABR解得：R2kLk1由公式可得R越大，k值越大如图1，当A的轨迹与cd相切时，R为最大值，RL求得k的最大值

3、为k1（3）令z点为ed边的中点，分类讨论如下：（I）A球在磁场中偏转一次从z点就离开磁场，如图2有R2(L)2(1.5LR)22解得：R5L6由R2kL可得：k5k17（II）由图可知A球能从z点离开磁场要满足RL，则A球在磁场中还可能经历一次半2圆运动后回到电场，再被电场加速后又进入磁场，最终从z点离开．如图3和如图4，由几何关系有：R2(L)2(3R3L)2225LL解得：R或R82由R2k可得：k51kL或k3111球A在电场中克服电场力做功的最大值为Wmq2B2L26m当k5时，vA5qBL，由于1mvA225q2B2L2q2B2L211

4、8m2128m6m1qBL222222当k时，vA，由于1mvA2qBLqBL2m328m6m综合（I）、（II）可得A球能从z点离开的k的可能值为：51k或k73A球在磁场中运动周期为2mTqB当k1时，如图4，A球在磁场中运动的最长时间t3T34即t3m2qB2．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二、第三象限内有一垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场区域△ABC，A点坐标为（0，3a），C点坐标为（0，﹣3a），B点坐标为(23a，-3a）．在直角坐标系xOy的第一象限内，加上方向沿E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光

5、屏，其与y轴正方向、场强大小为x轴的交点为Q．粒子束以相同的速度v0由O、C间的各位置垂直y轴射入，已知从y轴上y=﹣2a的点射入磁场的粒子在磁场中的轨迹恰好经过O点．忽略粒子间的相互作用，不计粒子的重力．（1）求粒子的比荷；（2）求粒子束射入电场的纵坐标范围；（3）从什么位置射入磁场的粒子打到荧光屏上距Q点最远？求出最远距离．【答案】(1)v0(2)0≤ya≤2(3)y7a，9aBa84【解析】【详解】(1)由题意可知，粒子在磁场中的轨迹半径为r＝a由牛顿第二定律得2Bqv0＝mv0r故粒子的比荷qv0mBa(2)能进入电场中且离O点上方最远的

6、粒子在磁场中的运动轨迹恰好与AB边相切，设粒子运动轨迹的圆心为O′点，如图所示．由几何关系知ABO′A＝r·＝2aBC则OO′＝OA－O′A＝a即粒子离开磁场进入电场时，离O点上方最远距离为OD＝ym＝2a所以粒子束从y轴射入电场的范围为0≤y≤2a(3)假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有3a＝v0·t0y1qEt029a2a，2m2所以，粒子应射出电场后打到荧光屏上粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的运动时间为t，竖直方向位移为y，水平方向位移为x，则水平方向有x＝v0·t竖直方向有y1qEt22m代入数据得x＝2ay设粒子最终打在荧光

7、屏上的点距Q点为H，粒子射出电场时与x轴的夹角为θ，则qExtanvymv02yvxv0a有H＝(3a－x)tan·θ＝(3a2y)2y当3a2y2y时，即y＝9a时，H有最大值8由于9a<2a，所以H的最大值Hmax＝9a，粒子射入磁场的位置为84y＝97a－2a＝－a883．某控制带电粒子运动的仪器原理如图所示，区域PP′M′M内有竖直向下的匀强电场，电3场场强E＝1.0×10V/m，宽度d＝0.05m，长度L＝0.40m；区域MM′N′N内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度－2q8B＝2.5×10T，宽度D＝0.05m，比荷＝1.0×10C

8、/kg的带正电m的粒子以水平初速度v0从P点射入电场．边界MM′不影响粒子的运动，不计粒子重力．5，求粒子从区域PP′N′