高考物理带电粒子在磁场中的运动模拟试题含解析.docx

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1、高考物理带电粒子在磁场中的运动模拟试题含解析一、带电粒子在磁场中的运动专项训练1．如图所示，在xOy坐标系中，第Ⅰ、Ⅱ象限内无电场和磁场。第Ⅳ象限内（含坐标轴）有垂直坐标平面向里的匀强磁场，第Ⅲ象限内有沿x轴正向、电场强度大小为E的匀强磁场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子，从x轴上的P点以大小为v0的速度垂直射入电场，不计粒子重力和空气阻力，P、O两点间的距离为mv02。2qE（1）求粒子进入磁场时的速度大小v以及进入磁场时到原点的距离x；（2）若粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，求磁场磁感应强度的大小需要满足的条件。【答案】（1）2v0mv02(

2、21)E；（2）Bv0qE【解析】【详解】（1）由动能定理有：qEmv021mv21mv022qE22解得：v＝2v0设此时粒子的速度方向与y轴负方向夹角为θ，则有cosθ＝v02v2解得：θ＝45°根据tan2x1，所以粒子进入磁场时位置到坐标原点的距离为PO两点距离的两y倍，故xmv02qE（2）要使粒子由第Ⅳ象限的磁场直接回到第Ⅲ象限的电场中，其临界条件是粒子的轨迹与x轴相切，如图所示，由几何关系有：s＝R+Rsinθv2又：qvBmR(21)E解得：Bv0(21)E故Bv02．如图所示，在平面直角坐标系xOy的第二、第三象限内有一垂直纸面向里、磁感应强度为

3、B的匀强磁场区域△ABC，A点坐标为（0，3a），C点坐标为（0，﹣3a），B点坐标为(23a，-3a）．在直角坐标系xOy的第一象限内，加上方向沿y轴正方向、场强大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，其与x轴的交点为Q．粒子束以相同的速度v0由O、C间的各位置垂直y轴射入，已知从y轴上y=﹣2a的点射入磁场的粒子在磁场中的轨迹恰好经过O点．忽略粒子间的相互作用，不计粒子的重力．（1）求粒子的比荷；（2）求粒子束射入电场的纵坐标范围；（3）从什么位置射入磁场的粒子打到荧光屏上距Q点最远？求出最远距离．【答案】(1)v0

4、(2)0≤ya≤2(3)y7a，9aBa84【解析】【详解】(1)由题意可知，粒子在磁场中的轨迹半径为r＝a由牛顿第二定律得Bqv0＝m故粒子的比荷v02rqv0mBa(2)能进入电场中且离O点上方最远的粒子在磁场中的运动轨迹恰好与AB边相切，设粒子运动轨迹的圆心为O′点，如图所示．由几何关系知AB＝2aO′A＝r·BC则OO′＝OA－O′A＝a即粒子离开磁场进入电场时，离O点上方最远距离为OD＝ym＝2a所以粒子束从y轴射入电场的范围为0≤y≤2a(3)假设粒子没有射出电场就打到荧光屏上，有3a＝v·t00y1qEt029a2a，2m2所以，粒子应射出电场后打

5、到荧光屏上粒子在电场中做类平抛运动，设粒子在电场中的运动时间为t，竖直方向位移为y，水平方向位移为x，则水平方向有x＝v0·t竖直方向有y1qEt22m代入数据得x＝2ay设粒子最终打在荧光屏上的点距Q点为H，粒子射出电场时与x轴的夹角为θ，则vyqExtanmv02yvxv0a有H＝(3a－x)tan·θ＝(3a2y)2y当3a2y2y时，即y＝9a时，H有最大值8由于9a<2a，所以H的最大值Hmax＝9a，粒子射入磁场的位置为84y＝9a－2a＝－78a83．如图所示，一匀强磁场磁感应强度为B；方向向里，其边界是半径为R的圆，AB为圆的一直径.在A点有一粒子

6、源向圆平面内的各个方向发射质量m、电量-q的粒子，粒子重力不计．(1)有一带电粒子以的速度垂直磁场进入圆形区域，恰从B点射出．求此粒子在磁场中运动的时间．(2)若磁场的边界是绝缘弹性边界(粒子与边界碰撞后将以原速率反弹)，某粒子沿半径方向射入磁场，经过2次碰撞后回到A点，则该粒子的速度为多大?5(3)若R=3cm、B=0.2T，在A点的粒子源向圆平面内的各个方向发射速度均为3×10m／s、比荷为108C／kg的粒子．试用阴影图画出粒子在磁场中能到达的区域，并求出该区域的面积(结果保留2位有效数字)．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根据洛伦兹力提供向

7、心力，求出粒子的半径，通过几何关系得出圆弧所对应的圆心角，根据周期公式，结合t=T求出粒子在磁场中运动的时间．（2）粒子径向射入磁场，必定径向反弹，作出粒子的轨迹图，通过几何关系求出粒子的半径，从而通过半径公式求出粒子的速度．（3）根据粒子的半径公式求出粒子的轨道半径，作出粒子轨迹所能到达的部分，根据几何关系求出面积．【详解】（1）由得r1=2R粒子的运动轨迹如图所示，则α＝因为周期．运动时间．（2）粒子运动情况如图所示，β＝．r2＝Rtanβ＝R由得（3）粒子的轨道半径r3＝＝1.5cm粒子到达的区域为图中的阴影部分2+2×π(2r22=9.0-42区域面积为S

8、=πr33