基于fisher分类与空间映射分形图像编码方法

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1、基于Fisher分类与空间映射分形图像编码方法　　摘要：针对Fisher分类分形图像压缩算法中二维灰度变换匹配性能较差的问题，提出了改进的空间映射灰度变换方法该方法将位置与亮度同时纳入到灰度变换中，形成三维空间上曲面模式之间的线性映射，并预先量化空间映射压缩因子，再计算和量化空间映射灰度变换的其他系数，提高range块和domain块成功匹配的可能性实验证明，该方法在不降低重构图像质量的前提下，减少了编码块数，提高了图像的压缩比，大幅缩短了编码时间关键词：分形图像压缩；Fisher分类；灰度变换；内积空间映射；压缩因子；四叉树分割中图分类号：TP391.41文献

2、标志码：A0引言分形图像编码以其思想新颖、压缩比高、与分辨率无关、解码速度快等优点受到广泛关注[1]，是公认的最有前途的新一代图像编码技术之一自Barnsley[2]提出利用迭代函数系统（IteratedFunctionSystem，IFS）进行图像压缩，Jacquin[3]在此基础上提出分形块编码（fractalblock6encoding），实现全自动分形图像压缩，分形图像压缩理论基本成型此后，大量的学者对此编码方法进行研究，Fisher提出基于四叉树灰度均值分类方案，由于其实用性好得到认可和广泛应用[4-6]分形图像压缩的两个基础理论是拼贴定理[7]和压缩

3、映射定理[8]，压缩映射分为“反射—旋转”变换[9]和灰度值变换传统的灰度值变换是基于二维的线性映射，其匹配性能有限，所以提出合适的灰度值变换，提高峰值信噪比（PeakSignaltoNoiseRatio，PSNR），增加重构图像的视觉效果和压缩比就成为一个重要的课题Qien等[10]提出了内积空间映射方法（innerproductspacemappingapproach）（以下简称空间映射），并给出了相关系数的计算结果，实验证明了空间映射良好的匹配性能，但计算复杂且耗时长；BaniEqbal[11]在此基础上提出正交补和正交投影简化计算，采用树结构（trees

4、tructure）加速最佳匹配块的搜索，提高了编码速度；文献[12-15]将类似于空间映射的平面拟合（planefitting）应用于分形压缩，使图像的压缩比和PSNR大幅提升6最初的基于三维的空间映射灰度值变换是对空间映射灰度变换的所有系数同时进行计算、量化后再存储，为保证解码时的收敛性，在量化时对压缩因子进行截断，影响了重构效果，且计算复杂，编码时间较长针对上述不足，本文在Fisher四叉树分类方法基础上，提出了改进的空间映射灰度值变换算法首先对压缩因子量化处理，再对其他的空间映射系数计算、量化、存储，既体现了空间映射关系的良好匹配性能，简化了计算，又保证了

5、灰度变换的收敛性，以达到提高压缩比和缩减编码时间的目的，使编码算法更具有适应性1Fisher分类算法基本思想解码是简单的迭代过程，预设迭代次数num_iterations（一般不超过10），本文设定为6次，重构图像由分形码描述的压缩映射Wl迭代作用于任意与编码图像大小相同的图像来生成，将每次迭代生成的图像代入下一次迭代过程，直到达到预设的迭代次数；为减少重构图像的块效应，在迭代结束后对图像采用块边界光滑处理后，解码结束2灰度变换理论分形图像压缩编码的压缩映射变换主要分类两个部分，一部分是“反射—旋转”变换即仿射变换，另一部分是灰度变换，本文主要是对灰度变换进行研

6、究和改进2.1传统的灰度变换3实验结果及分析3.1实验参数设定3.2实验环境和结果分析算法在VisualC++6.0编译器上采用C语言编程实现；计算机配置为AMDA6四核处理器，CPU时钟主频为1.5GHz，4GB内存实验结果如表1和图1所示3.3对s值的讨论4结语6分形图像压缩编码是一种思想新颖、很有发展潜力的压缩方法本文在Fisher分类方法的基础上提出了基于三维的空间映射灰度变换改进算法，让图像的空间位置和亮度都参与灰度计算，并先对压缩因子进行量化处理，再对其他的系数计算、量化、存储将改进算法和传统的方法进行对比实验，在不影响图像质量的前提下，增加了dom

7、ain块和range块成功匹配的可能性，从而使参加编码的range块平均减少了290%，图像的压缩比提高了29.2%本文方案在保证图像压缩比的同时，大幅减少了编码时间，适用于对重构图像质量要求宽松的实时性图像编码改进算法的图像重构质量还有待于进一步提高，而分类方法的设计也是进一步的研究方向参考文献：[1]李高平.基于二维特征的快速分形图像编码方案[J].西南民族大学学报：自然科学版，2011，37（3）：485-490.[2]BARNSLEYMF.Fractaleverywhere[M].NewYork：AcademicPress，1988.[3]JACQUIN

8、AE.Imagecodi