国开网经济数学基础12形成性测试任务四.doc

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1、国开网经济数学基础12形成性测试任务四标记题目信息文本一、计算题（每题6分，共60分）（如果以附件形式提交，请在在线输入框中，输入“见附件”）题目1完成满分60.00标记题目题干1．设，求．2．已知，求．3．计算不定积分．4．计算不定积分．5．计算定积分．6．计算定积分．7．设，求．8．设矩阵，，求解矩阵方程．9．求齐次线性方程组的一般解．10．求为何值时，线性方程组解答：1. y’=(-)’+(2x)’(-sin(2x))=-2x-2sin(2x)2.d()+d()-d(xy)+d(3x)=02xdx+2ydy-ydx-xdy+3dx=0(2x-y+3)dx+(2y-x)dy

2、=0dy=dx3.令u=,==+C=+C4.解法一：令u=,解法二：求导列积分列X10=5.令,6.解法一：解法二：求导列积分列lnXx==+c==7.8.9.系数矩阵为一般解为：10.秩(A)=2.若方程组有解，则秩()=2，则即一般解为：（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际成本；②当产量为多少时，平均成本最小？解：①，当时总成本：（万元）平均成本：（万元）边际成本：（万元）②令得（舍去）由实际问题可知，当时平均成本最小。（2）某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？

3、最大利润是多少．解:令，得：（件）（元）因为只有一个驻点，由实际问题可知，这也是最大值点。所以当产量为250件时利润达到最大值1230元。（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低。解:（万元）∵固定成本为36万元∴令，得：（舍去）因为只有一个驻点，由实际问题可知有最小值，故知当产量为6百台时平均成本最低。（4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收入，求：①产量为多少时利润最大？②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？解:令，得：（件

4、）（元）当产量为500件时利润最大，在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会减少25元。