断裂力学在震源机制分析中几个问题的探讨

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1、断裂力学在震源机制分析中几个问题的探讨*王桂尧　孙宗颀摘要　探讨裂纹的扩展是否会导致地震的判断方法，分析Ⅱ型裂纹在张开与闭合情况下的不同扩展规律，讨论断层等结构面的分布形态对地震序列的影响等方面的问题。关键词　裂隙岩体，Ⅱ型断裂，地震分类号　O346.1EXPLORATIONFORSOMEPROBLEMSINFRACTUREMECHANICSANALYSISOFEARTHQUAKEMECHANISMWangGuiyao1　SunZongqi2(1ChangshaCommunicationsUniversity,　Changsha　410076)(2CentralSouthUn

2、iversityofTechnology,　Changsha　410083)Abstract　ThedifferentcrackpropagationbehaviorsforopenorclosedmodelⅡcrackareanalysedtheoreticallyandexperimentally.Meanwhile,theproblemsofwhethercrackpropagationwillcauseearthquakeandhowthestructureplanedistributioninfluencesearthquakeseriesareinvestigat

3、ed.Keywords　crackrockmass,modelⅡfracture,earthquake1　前　言　　在地壳，特别是上部地壳中，岩石的变形机制处于脆性域，岩石中存在着大量的微裂纹、宏观裂纹、节理面和软弱面及断层等缺陷，因此，把断裂力学的基本概念和理论应用于地震断裂研究是个很吸引人的想法，而且已成为值得注意的研究动向。目前应用断裂力学对地震孕震过程的研究通常有两种途径：一是利用线弹性断裂理论直接对地震的发生过程进行分析，并假定裂纹(断层)是完全闭合的，即KⅠ=0，同时假定裂纹一经开裂便将失稳断裂，并且仅对单一断层的情况进行讨论。二是利用岩石断裂实验观察到的结果对孕

4、震过程和地震序列等行为进行定性的分析，并且所采用的断裂试件大多采用切槽这种特殊的张开型裂纹。由此可提出一些问题：实验条件下的张开裂纹与岩体中的闭合裂纹在断裂过程中的表现是否相同；裂纹扩展是否一定失稳扩展；在多组断层存在的情况下，断层之间的相互作用情况又会如何。这些问题，就是本文试图探讨的问题。2　裂纹失稳扩展与地震发生条件　　地震，不管是前震、主震还是余震，其本质都是岩体裂纹失稳扩展的结果。根据文［1］的分析可知，利用断裂力学判据KII=τπα=KIIc仅能作为裂纹开始扩展的判据，而扩展后的裂纹是稳定扩展还是失稳扩展，现有岩石断裂理论无法对此作出有效的判断。为使裂纹扩展的稳定

5、性判断成为可能，我们首先提出裂纹扩展本构曲线这么一个新的概念，并把包含有断层等类型裂纹的岩体，简化为由裂纹和弹性地质体两部分组成的简单模型。　　根据文［1］提出的弹性体——断裂带模型，该断裂带可以取得很窄，甚至可以简化为一条数学意义上宽度为零的理想裂纹扩展带，其刚度可认为是无穷大，而弹性体的刚度为K。假定有二个尺寸完全相同的同一种类岩石试件，其中一个是不含裂纹的完整弹性岩体，另一个是含有一裂纹长度为2a的岩石断裂试件，那么在实验条件下可作出含裂纹岩石试件的载荷——位移曲线(图1(a)所示)及在同一峰值载荷时完整弹性岩石试件的加卸载曲线(图1(b)所示)，在此基础上，根据载荷相

6、等，位移叠加的原理可作出仅与裂纹尺寸及材料性质有关的裂纹扩展本构曲线(图1(c)所示)，由此作出的曲线以下所围面积即为岩石断裂总能。但若纵坐标用应力变化来表示，那么这一本构曲线以下所围的面积即为该岩石裂纹扩展单位面积所消耗的能量，即断裂能Gc。根据线弹性理论，这一断裂能Gc为一常数。根据由此确定的裂纹扩展本构曲线f(δ)及地震台站实际测定的应力变化Δσ与位移变化Δδ的关系，可很容易的确定弹性体介质的刚度K=Δσ/Δδ，根据K+f′(δ)＜0　　(1)这一失稳断裂判据可以较为容易的确定满足条件KII=τπa=KIIc的岩石裂纹开裂后是否失稳扩展。　　注意到地壳岩体中的裂纹(断层

7、)扩展本构曲线并非通过简单的实验就能加以确定，因此如何通过实验方法与相应的理论分析及数值方法相结合推导出具体断层的裂纹扩展本构曲线就显得极为重要，由于裂纹扩展本构曲线是一个极为重要的新概念，因此，我们正在辟专题加以进一步的研究。另一方面，通过地震台站对断层面上的滑动位移和邻近地质体应力变化情况的测定，可以作出地壳岩体断层的裂纹扩展本构曲线。图1　裂纹扩展本构曲线作法原理图Fig.1　Drawingprinciplediagramforcrackpropagationcurves　　诚然，一些地学家认为，