贝叶斯信度理论下var计算新方法

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1、贝叶斯信度理论下VaR计算新方法　　摘要：传统的VaR方法通过方差—协方差法或者历史数据法进行测算，但是这两种方法都有显著的缺点。文章通过贝叶斯信度理论（BayesCredibilityTheorem）针对传统VaR方法的一些缺点，建立新的模型。关键词：贝叶斯信度理论；VaR方法；normal/normalmodel；连续复利一、VaR模型及其两种计算方法风险价值VaR作为一个概念，最先起源于20世纪80年代末交易商对金融资产风险测量的需要，作为一种市场风险测定和管理的新工具，则是由J.P.Morgan最先提出的。VaR是一种应用标准数理统计技术来测定金融风险的方法，是通过密度函数或累

2、积函数来表示风险的。在金融风险估计中，借助于投资组合市场价值变化概率分布的密度函数或累积函数来表示投资的风险属性，将各种市场因素所引起的风险整合为一个一维的度量值——最大潜在损失值，就形成了金融市场风险度量的VaR方法。VaR的对象是某一金融资产或证券组合，它们可以包括股票、债券及其他的各种金融衍生工具。严格的说，VaR描述了在一定的目标期间内收益和损失的预期分布的分位数。9例如，持有期为1天，置信区间为90%的某一证券组合的VaR是1万元，根据VaR的定义，其含义是，我们有90%的把握，该证券组合在未来的24小时内组合价值的最大损失不会超过1万元。在传统的精算中，贝叶斯理论是用于测算

3、保费的一种方法。他采用历史数据和模拟参数共同估计未来保费。一般来说，保险费的精算采用Poisson/gamma模型，或者采用Buhrmann模型，不会采用normal/normal模型。因为normal/normal会使得保费出现负数的情况，与实际情况大相径庭。但是在其他的一些领域中，normal/normal假设却是十分有效且有科学依据的假设。将这种方法应用于保险公司或其他金融机构的资产管理笔者认为将十分合适，因为金融机构管理资产的收益率可以用连续复利来完全表示，恰好与这里贝叶斯信度理论的normal/normal模型相吻合。我认为的贝叶斯的信度理论能够很好运用于资产风险中的市场风险

4、管理中去。中国正面临金融开放加速和市场爆炸性发展的阶段，这个情况不符合历史模拟法的前提条件，但是即便如此，也要充分利用已有的数据，才能纠正有误差的参数。另外蒙特卡洛模拟法对人员素质的要求太高，同时开发成本也较高，因此使用方差—协方差法成为目前计量VaR的主流方法。下面笔者简单介绍一下方差—协方差法和历史模拟法。9首先，方差-协方差法。方差-协方差法是VaR计算中最为常用的方法。它假定风险因子收益的变化服从特定的分布（通常是正态分布），然后通过历史数据分析和估计该风险因子收益分布的参数值，如方差、相关系数等，从而根据得出整个投资组合的VaR值。其次，历史模拟法。历史模拟法假定回报分布为独

5、立同分布，市场因子的未来波动与历史波动完全一样。其核心在于根据市场因子的历史样本变化模拟证券组合的未来损益分布，利用分位数给出一定置信水平下的VaR估计。具体来讲，它是根据每种资产的历史损益数据计算当前组合的“历史”损益数据，将这种数据从小到大排列，按照置信度c的水平找到相应的分位点，从而计算出VaR值。9方差-协方差法有一个重要的假设——正态分布假设。从统计学的角度来讲，正态假设是建立在中心极限定理这个基础上的。中心极限定理的原理是：一些现象受到许多相互独立的随机因素的影响，如果每个因素所产生的影响都很微小时，总的影响可以看作是服从正态分布的。但是很显然，这个条件在现实中较难达到，特

6、别是在行政干预较多的中国市场上。因为，政府的调控产生的影响并不能看作“微小”。这也解释了实证研究发现：中国市场收益率的厚尾现象比较严重，用正态分布的假设可能还不能完全解决问题。由于收益率要使用有厚尾分布，所以需要估计的参数较为复杂，可信度较低。历史模拟法直观有效，利用现实的数据来确定概率分布，从而省去了很多假设。比如，方差—协方差法一般采用正态或厚尾分布假设。历史模拟法除了以上这些优势，它也避免了模型参数错误导致预计概率分布错误的可能性。但这种方法没有考虑到未来的不断变化，有其局限性。总的来说，方差—协方差法中的参数难以确定，历史数据法难以把对未来的经济形势的估计在VaR中体现出来。针

7、对方差—协方差法和历史模拟法的劣势，本文采用贝叶斯的信度理论来重新建立模型。二、贝叶斯信度理论方法本文采用的方法是：假设interestforce（连续复利也就是收益率）为随机变量x，x服从（θ，σ21）的分布，其中θ为一随机变量，σ21表示由的样本方差估计的方差。xi是独立同分布的随机变量x的观测值，观测值数量为n。θ：N（μ，σ22），其中μ表示期望值σ22表示方差，σ22通过类似方差协方差法得到：σ22=yiyjρi，jσiσj，σiσj