最新行程问题7大经典题型归纳总结拓展.doc

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1、__________________________________________________行程问题7大经典题型归纳总结拓展简单地将行程问题分类：（1）直线上的相遇、追及问题（含多次往返类型的相遇、追及）（2）火车过人、过桥和错车问题（3）多个对象间的行程问题（4）环形问题与时钟问题（5）流水、行船问题（6）变速问题一些习惯性的解题方法：（1）利用设数法、设份数处理（2）利用速度变化情况进行分段处理（3）利用和差倍分以及比例关系，将形程过程进行对比分拆（4）利用方程法求解1.直线上的相遇与追

2、及直线上的相遇、追及是行程问题中最基本的两类问题，这两类问题的解决可以说是绝大多数行程问题解决的基础收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________例题1.甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？例题2.两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游

3、泳池的两端出发，来回共游了5分钟。如果不计转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？2.火车过人、过桥与错车问题在火车问题中，速度和时间并没有什么需要特殊处理的地方，特殊的地方是路程。因为此时的路程不仅与火车前进的距离有关，还与火车长、隧道长、桥长这些物体长度相关下面教你一招——以静制动法解决火车过桥问题。呵呵～～这种类型的题目，看起来复杂，眼花缭乱，其实我们可以以静制动，只看火车头或火车尾在整个行程中的路程。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除_________________________

4、_________________________而当有多个变量（火车过人、两辆火车齐头并进，齐尾并进等）时可以把其中一个变量看做静止，只需要研究另一个变量的行程以及二者的速度和或速度差，就可以轻松求解、屡试不爽。例题3.一列客车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒。已知在客车的前方有一列行驶方向与它相同的货车，车身长为320米，速度每秒17米。求列车与货车从相遇到离开所用的时间。例题4.某解放军队伍长450米，以每秒1.5米的速度行进。一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即

5、返回排尾，那么这需要多少时间？（这道题超级经典~）例题5有2列火车同时同方向齐头行进,12秒钟后快车超过慢车，已知快车每秒行驶18米，慢车每秒行10米，求快车车身长度多少米？如果这两列火车车尾相齐，同时同方向行进，则9秒钟后快车超过慢车，那么慢车车身长度是多少米。（齐头并进，齐尾并进问题，充分锻炼以静制动法解题，另外还有头头相向和头尾相接两种类型噢～思考一下。）补充题：火车经过长度400米的大桥需要6秒的时间，车身完全在大桥上的时间是4秒，求火车的速度。收集于网络，如有侵权请联系管理员删除_____

6、_____________________________________________3多个对象间的行程问题虽然这类问题涉及的对象至少有三个，但在实际分析时不会同时分析三、四个对象，而是把这些对象两两进行对比。因此，求解这类行程问题的关键，就在于能否将某两个对象之间的关系，转化为与其它对象有关的结论。例题6.有甲、乙、丙3人，甲每分钟走100米，乙每分钟走80米，丙每分钟走75米。现在甲从东村，乙、丙两人从西村同时出发相向而行，在途中甲与乙相遇6分钟后，甲又与丙相遇。那么，东、西两村之间的距离是

7、多少米？例题7有甲乙丙三人在300m环形跑道上行走，甲每分钟行走120m，乙每分钟行走100m，丙每分钟行走70m，如果3个人同时同向出发，那么几分钟后又可以相遇？（这道题也是环形问题，与公倍数的只是联系紧密）4.环形问题与时钟问题例题8.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________甲、乙二人骑自行车从环形公路上同一地点同时出发，背向而行。现在已知甲走一圈的时间是70分钟，如果在出发后45分钟甲、乙二人相遇，

8、那么乙走一圈的时间是多少分钟？例题9.有一座时钟现在显示10时整。那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合？（周期周期~~~~）5.流水行船问题例题10甲、乙两船分别在一条河的A，B两地同时相向而行，甲顺流而下，乙逆流而上。相遇时，甲乙两船行了相等的航程，相遇后继续前进，甲到达B地、乙到达A地后，都立即按原来路线返航，两船第二次相遇时，甲船比乙船少行1000米。如果从第一次相遇到第二次相遇时间相隔1小时20分，那么河水的流速为每小