最新极化恒等式优化向量题解法演示教学.doc

《最新极化恒等式优化向量题解法演示教学.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课题：极化恒等式在向量问题中的应用学习目标目标1：通过自主学习掌握极化恒等式两种模式，理解其几何意义；目标2-1：通过对例1的自主学习掌握用极化恒等式求数量积的值；目标2-2：通过对例2的自主学习掌握用极化恒等式求数量积的最值、范围；目标2-3：通过小组合作学习掌握极化恒等式解决与数量积有关的综合问题。重点掌握极化恒等式，利用它解决一类与数量积有关的向量问题难点根据具体的问题情境，灵活运用极化恒等式目标达成途径学习自我评价目标1：阅读材料，了解极化恒等式的由来过程，掌握极化恒等式的两种模式，并理解其几何意义

2、阅读以下材料：M图1（1）（2）（1）（2）两式相加得：结论：平行四边形对角线的平方和等于两条邻边平方和的两倍.思考1：如果将上面（1）（2）两式相减，能得到什么结论呢？＝————极化恒等式对于上述恒等式，用向量运算显然容易证明。那么基于上面的引例，你觉得极化恒等式的几何意义是什么？几何意义：向量的数量积可以表示为以这组向量为邻边的平行四边形的“和对角线”与“差对角线”平方差的.即：（平行四边形模式）思考：在图1的三角形ABD中（M为BD的中点），此恒等式如何表示呢？因为，所以（三角形模式）目标2-1：掌握

3、用极化恒等式求数量积的值ABCM例1.(2012年浙江文15)在中，是的中点，，则____.解：因为是的中点，由极化恒等式得：=9-=-16【小结】在运用极化恒等式的三角形模式时，关键在于取第三边的中点，找到三角形的中线，再写出极化恒等式。目标检测目标2-2：掌握用极化恒等式求数量积的最值、范围解：取AB的中点D，连结CD,因为三角形ABC为正三角形，所以O为三角形ABC的重心，O在CD上，且，所以，（也可用正弦定理求AB）又由极化恒等式得：因为P在圆O上，所以当P在点C处时，当P在CO的延长线与圆O的交点

4、处时，所以【小结】涉及数量积的范围或最值时，可以利用极化恒等式将多变量转变为单变量，再用数形结合等方法求出单变量的范围、最值即可。目标检测问题、疑惑、错解汇集能力提升目标2-3：会用极化恒等式解决与数量积有关的综合问题例3.（2013浙江理7）在中,是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有。则()A.B.C.D.目标检测问题、疑惑汇集知识、方法总结本课的主要学习内容是什么？极化恒等式：平行四边形模型：三角形模型：极化恒等式在处理与_________________有关问题时，显得较有优越性。课后检测1.在

5、中，若，，在线段上运动，的最小值为2.已知是圆的直径,长为2,是圆上异于的一点,是圆所在平面上任意一点,则的最小值为（）A.B.C.D.3．在中，，，，若是所在平面内一点，且，则的最大值为4．若点和点分别是双曲线的中心和左焦点，点为双曲线右支上任意一点则的取值范围是.5．在，，已知点是内一点，则的最小值是.6.已知是单位圆上的两点，为圆心，且是圆的一条直径，点在圆内，且满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．7.正边长等于，点在其外接圆上运动，则的取值范围是（）A.B.C.D.8．在锐角中，已知，，则的取值

6、范围是．您好，欢迎您阅读我的文章，本WORD文档可编辑修改，也可以直接打印。阅读过后，希望您提出保贵的意见或建议。阅读和学习是一种非常好的习惯，坚持下去，让我们共同进步。《荀子选读——大天而思之，孰与物畜而制之》教案【学习目标】 　　1. 了解作者，探究荀子天人相分的天人关系。 　　2. 掌握文言词语的意义和用法，能将重点句子进行翻译。 　　3. 读懂文本，了解荀子文章的基本特点、排比句的运用。 　　4. 体会荀子对天人关系的思考。 　　【引入话题】 　　2008年5月12日下午14时28分，四川汶川发生8

7、.0级地震。此次地震比1976年7月28日的唐山大地震震级还高，释放的能量相当于1000枚广岛原子弹的能量。震中附近城镇变为废墟，连北京、上海都有震感，而距此次地震震中700多公里的“截断巫山云雨，高峡出平湖”的三峡大坝却安然无恙。这是人类能够认识自然、利用自然、改造自然的有一次胜利，也是荀子“大天而思之，孰与物畜而制之”的最好体现。 　　本文文题选取荀子《天论》中的一句名言，意思是说：认为上天伟大并思慕它，哪里比得上把它当成物来畜养并且控制它呢。表现了人类积极探索自然规律，并力图掌握规律，一更好地让自然为

8、我所用的理想追求。 　　在古代，人们又对自然采取一种什么态度呢？【作者及作品简介】 荀子（约公元前313—前238年），名况，战国时期的思想家、教育家、文学家。赵国人。当时人们尊称他荀卿，汉代因避宣帝讳，写作孙卿。早年曾游学于齐国，广泛接触各派学说。到过秦国、燕国，回过赵国。韩非、李斯都是他的学生。因为年高望重，曾三次被推为祭酒。晚年到楚国，春申君黄歇任他为兰陵（今山东苍山）令。失官后家居著书，死后葬于兰陵。