贵州省思南中学2021-2021学年高一数学下学期期中试题.doc

《贵州省思南中学2021-2021学年高一数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、贵州省思南中学2021-2021学年高一数学下学期期中试题（时间：120分钟分值：150分）第I卷（选择题：共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每个小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1．下列说法正确的是（）A．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱B．三棱锥的四个面都可以是直角三角形C．有两个面互相平行，其余各面都是梯形的多面体是棱台D．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥2．如图1，长方体ABCD－A

2、1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为()A．B．C．D．3．如图2中的直线、、的斜率分别为、、,则（）A．B．C．D．4．在空间中，设，为两条不同直线，，为两个不同平面，则下列命题正确的是()A．若且，则B．若，，，则C．若且，则D．若不垂直于，且，则必不垂直于5．已知水平放置的△ABC是按“斜二测画法”得到如图3所示的直观图，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝，那么原△ABC的面积是()-8-重点学校试卷可修改欢

3、迎下载A．B．2C．D．6．如图4，在正方体中，与是（）A．相交直线B．平行直线C．异面直线D．相交且垂直的直线7．给定下列四个命题，其中真命题是（）A．垂直于同一直线的两条直线相互平行B．若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行C．垂直于同一平面的两个平面相互平行D．若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直8．设点，，直线过且与线段相交，则的斜率的取值范围是（）A．或B．C．D．以上都不对9．如图5，某三棱锥的正视图、侧视图、俯视图均为直角三

4、角形，则该三棱锥的体积为（）A．B．C．D．10．如图6，在正方体中，为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的侧视图为（）-8-重点学校试卷可修改欢迎下载A．B．C．D．11．已知过球面上三点的截面到球心距离等于球半径的一半，且△ABC是边长为6的等边三角形，则球的表面积为（）A．B．C．D．12．如图是正方体的平面展开图。关于这个正方体，有以下判断：①与所成的角为②∥平面③④平面∥平面其中正确判断的序号是（）A．①③B．②③C．①②④D．②③④第II卷（非选择题：共90分)二、

5、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13．三条直线相交于一点，则它们最多能确定________个平面.14．已知直线斜率的取值范围是，则的倾斜角的取值范围是______.15．某四面体的三视图如图7所示．该四面体的六条棱的长度中，最大的是______.16．如图8，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，且，现有如下四个结论：；平面；三棱锥的体积为定值；异面直线所成的角为定值；其中正确结论的序号是______.三、解答题：本大题共6个小题，共70分.解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

6、-8-重点学校试卷可修改欢迎下载17．（10分）如图，是正方形，直线底面，，是的中点.（1）证明：直线平面；（2）求直线与平面所成角的正切值.18．（12分）如图，将棱长为2的正方体沿着相邻的三个面的对角线切去四个棱锥后得到四面体。（Ⅰ）求该四面体的体积；（Ⅱ）求该四面体外接球的表面积.19．（12分）如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，⊥底面，.（1）求平面与平面所成二面角的大小；（2）设棱的中点为，求异面直线与所成角的大小.20．（12分）如图，在四棱锥中，底面为梯形，，平面平面是的中点.（1）

7、求证：平面；（2）若，证明：.21．（12分）如图，圆锥中，是圆的直径，且，是底面圆上一点，且，点为半径的中点，连.（Ⅰ）求证：在平面内的射影是；（Ⅱ）若，求底面圆心到平面的距离.-8-重点学校试卷可修改欢迎下载22．（12分）如图，在边长为的正方形中，点是的中点，点是的中点，点是上的点，且．将△AED，△DCF分别沿，折起，使，两点重合于，连接，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）试判断与平面的位置关系，并给出证明.-8-重点学校试卷可修改欢迎下载高一数学参考答案1-5．BDDCA6-10．CDAAB11-12．

8、CC13．314．15．16．17．（1）证明：连接AC，交BD于O，连接EO∵四边形ABCD为正方形∴O为AC中点，又E为PC中点∴EOPA又∵EO平面BDE，PA平面BDE∴PA平面BDE（2）解：∵平面ABCD∴直线PB与平面ABCD所成角即为∠PBD设PD=DC=，则BD=又BD∴18．解：(Ⅰ)三棱锥的体积，切去部分的体积为正方体的体积为∴四面体的体积(Ⅱ)∵正方体的棱长为2，∴正方体的体对角线长为，∴外接球直径，半径，∴外接球表面积为19．解