(必修2)4.3.2空间两点间的距离.ppt

《(必修2)4.3.2空间两点间的距离.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.3.2空间两点间的距离公式8/3/20211复习引入1在平面直角坐标系中两点间的距离公式是什么？2在空间直角坐标系中，若已知两个点的坐标，则这两点之间的距离是惟一确定的，我们希望有一个求两点间距离的计算公式8/3/20212探究（一）:坐标轴两点点的距离公式探究1.在空间直角坐标系中，坐标轴上的点A（x1，0，0），B（0，y1，0），C（0，0，z1），与坐标原点O的距离分别是什么？其实这是一维直线两点间的距离xyzOABC

2、OA

3、=

4、x1-0

5、

6、OB

7、=

8、y1-0

9、

10、OC

11、=

12、z1-0

13、8/3/20213探究2.在空间直角坐标系中，坐标轴上的两点

14、A（x1，0，0），A’（x2，0，0），B（0，y1，o）B’(O,Y2,O),C(O,O,Z1)，C’(0,0,Z2)的距离分别是什么？xyzOAA’CC’BB

15、AA’

16、=

17、X1-X2

18、

19、BB’

20、=

21、Y1-Y2

22、

23、CC’

24、=

25、Z1-Z2

26、8/3/20214探究（二）:坐标平面两点点的距离公式探究3.在空间直角坐标系中，坐标平面上的点A（x，y，0），B（0，y，z），C（x，0，z），与坐标原点O的距离分别是什么？其实这是平面两点间的距离xyzOA（x，y，0）B（0，y，z）C（x，0，z）8/3/20215探究4.在空间直角坐标系中，坐标平面上的

27、点A（x1，y1，0），A’(X2，Y2，0)的距离xyzOA（x1，y1，0）A’(X2，Y2，0)8/3/20216探究5:在空间直角坐标系中，设点P（x，y，z）在xOy平面上的射影为M，则点M的坐标是什么？

28、PM

29、,

30、OM

31、的值分别是什么？xyzOMM(x,y,0)

32、PM

33、=

34、z

35、P（x，y，z）8/3/20217探究5:P（x，y，z）与坐标原点O的距离公式吗？xyzOPM

36、PM

37、=

38、z

39、8/3/20218探究（三）:空间两点间的距离公式探究6:在空间中，设点P1（x1，y1，z1），P2（x2，y2，z2）在xOy平面上的射影分别为M、N.x

40、yzOP2MP1NM(X1，Y1)N(X2，Y2)8/3/20219xyzOP2MP1NA

41、P2A

42、=

43、z1-z2

44、8/3/202110探究7:若直线P1P2是xOy平面的一条斜线，则点P1、P2的距离如何计算？MNxyzOP2P1A8/3/202111结论空间两点间的距离公式8/3/202112例1在空间中，已知点A(1,0,-1)，B(4,3,-1)，求A、B两点之间的距离.例2已知两点A(-4,1,7)和B(3,5,-2)，点P在z轴上，若

45、PA

46、=

47、PB

48、，求点P的坐标.8/3/202113例3如图，点P、Q分别在棱长为1的正方体的对角线AB和棱

49、CD上运动，求P、Q两点间的距离的最小值，并指出此时P、Q两点的位置.OxyzABCPQDMN8/3/202114谢谢大家8/3/202115