机械原理考研讲义四(机械的效率和自锁).docx

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1、第五章机械的效率和自锁效率是衡量机械性能优劣的重要指标,而一部机械效率的高低在很大程度上取决于机械中摩擦所引起的功率损耗。研究机械中摩擦的主要目的在于寻找提高机械效率的途径。机械的自锁问题及移动副自锁条件的求解是本章的难点之一。5.1本章知识点串讲【知识点1】机械效率及其计算定义:机械的输出功与输入功之比称为机械效率,η=Wr/Wd。性质:η<1(η=1——理想机器——永动机表示方法:a.功表示η=Wr/Wd=1-Wf/Wdb.功率表示η=pr/pd=-1pf/pdc.力(矩表示η=F0/F=M0/M

2、1串联机器(组的总效率等于组成该机器(组各机械部分效率的连乘积η=η1η2,,ηK2对于并联机构的总效率计算就相对麻烦一点。Nrη=(Nd1η1+Nd2η2+,+NdKηK/(Nd1+Nd2+,+NdK=(Nd1η1+Nd2η2+,+NdKηK/Nd并联机组的效率,不仅与各个机构的效率有关,而且与效率的分配有关3混联兼有串联和并联的机构称为混联机构。为了计算其总效率,可先将输入功至输出功的路线弄清,然后分别计算出总的输入功率和总的输出功率,最后计算其总的机械效率。【知识点2】机械自锁条件的确定定义:由

3、于摩擦的存在,沿某个方向的驱动力如何增大,也无法使受力对象产生运动的现象——称为机械的自锁。同学们要注意的是,机械的自锁只是在一定的受力条件和受力方向下发生的,而在另外的情况下却是可动的,也就是说自锁具有方向性。1平面自锁条件:(1当α>φ时,驱动力P的作用线在摩擦角φ之外。Px>F,即滑块加速;(2当α=φ时,P与R共线。Px=F:a.滑块等速运动——原本运动;b.静止不动——原不动,具有运动趋势。(3当α<φ时,驱动力P的作用线在摩擦角φ之内。Px

4、止不动——原不动,不论P有多大。故平面自锁条件——α≤等φ,号表示条件自锁。2楔形面自锁条件:3轴颈自锁条件:(1当h>ρ时,构件加速回转。(2当h=ρ时a.轴颈等速运动——原本运动;b.轴颈静止不动——原不动,具有运动趋势。(3h<时ρa.构件原运动,将减速至静止;b.构件原静止,仍保持静止。故轴颈自锁条件为:h≤即ρ,表现为驱动合力与摩擦圆相割或相切。4斜面自锁条件Q与平面摩擦相对应,对于楔形面摩擦可以直接用fv代替f,相应地可以用φv代替φ。自锁条件——α≤φv在谈到自锁时,一定要说明是对哪个力

5、,在哪个方向上自锁。自锁条件可用以下3种方法求得:(1对移动副,驱动力位于摩擦角之内;对转动副,驱动力位于摩擦圆之内。(2令工作阻力小于零来求解。对于受力状态或几何关系较复杂的机构,可先假定该机构不自锁,用图解解析法或解析法求出工作阻力与主动力的数学表达式,然后再令工作阻力小于零,解此不等式,即可求出机构的自锁条件。(3利用机械效率计算式求解,即令η<0。这种方法比方法(2复杂,当机构由多个子机构组成时,若用整个机构的机械效率求解时,可能会出现“负负得正”的问题,而得出错误的结果。5.2本章重难点总结

6、5.2.1重难点知识点总结机械的自锁问题及移动副自锁条件的求解是本章的难点之一。5.2.2本章重难点例题讲解【例题1】从机械效率的观点看,机构发生自锁是由于。(2下降自锁条件α≤φ(1上升自锁条件α≥90-φ°(①驱动力太小②生产阻力太大③效率小于零④摩擦力太大解析:此题是我们武汉理工大学某年的真题,很简单,相信很多同学都能做出来.但是有的同学万一不会做怎么办呢?对于这一题我们还可以用排除法来做.对于第①②④选项,它们说的都是力,但是题目要求我们从效率的观点看,所以很容易就可以将它们排除.将它们排除之

7、后就只有一个选项了,也就是本题的正确答案。【例题2】在如图所示的机构中,已知η1=0.8,η2=0.9,η试3=0求.总8,的效率η。解析:该机构是一个典型的串联机构,直接根据串联机构的效率计算方法来求。η=η1*η2*η3=0.576【例3】在如所示的机构中,已知η1=0.8,η2=0.8,η3=0.9,并η且4=0N.9,d1=50w,Nd2=60w,Nd3=80w,Nd4=80w,求的效率η。解析:机构是一个典型的并机构,直接根据并机构的效率算方法来求。η=(Nd1*η1+Nd2*η2+Nd3*

8、η3+Nd4*η4/(Nd1+Nd2+Nd3+Nd4=0.85926.【例4】示一斜面榨机。求在去掉水平力P后的机构自条件。Q12?R42mnαR23?3αm4n?R32vPR43解析：解析：分析相运情况，出运上反力之方向。受力体2和3，分列出平衡方程式：Q+R42+R32=0P+R43+R23=0有:Q=R32*sin(-2αφ/cosφP=R23*cos(-2φ/cosαφ即：Q=P*ctg(-2αφ且：Q0=P*ctgα因而：η=Q0/Q=tg(-