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时间:2020-12-05
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1、可修改可修改优质参赛可修改可修改优质参赛第1次课学时2授课题目(章,节)第一章函数与极限§1函数授课类型(请打√)理论课√□研讨课□习题课□复习课□其他□教学目的:1、理解函数的概念,掌握函数定义域、值域的求解方法;2、掌握函数的表示方法,会求解函数的奇偶性,周期性,单调性。教学方法、手段:讲授法,师生互动,板书,课件展示教学重点、难点:重点、定义域的求解;函数的几种特性;难点、定义域的求解;奇偶性的判断。教学内容及过程设计补充内容和时间分配一、新教程序言为什么要重视数学学习(1)文化基础——数学是一种文化,它的准确性、严格性、应用广泛性,是现代社会文明的重要思维特征,是促进社会物质文明和精
2、神文明的重要力量;(2)开发大脑——数学是思维训练的体操,对于训练和开发我们的大脑(左脑)有全面的作用;(3)知识技术——数学知识是学习自然科学和社会科学的基础,是我们生活和工作的一种能力和技术;(4)智慧开发——数学学习的目的是培养人的思维能力,这种能力为人的一生提供持续发展的动力。二、讲授新课利用现实生活中的一个实例(匀速运动),引起学生的兴趣,进一步使学生想了解什么是函数,好奇心吸引学生们认真听课。顺利引出函数。1、函数的定义(课件展示)说明:函数是变量间的一种对应关系(单值对应),函数的表达式如下:(1)定义域:自变量的取值集合(D)。(2)值域:函数值的集合,即。2、函数的二要素(
3、板书)构成函数的两个重要因素:定义域和对应法则。如果两个函数定义域相同,对应法则也相同,那么这两个函数是相同的。(熟记)注意:为了使定义域在数学上有意义,要求,(1)分母不能为0。如时(5分钟)(10分钟)(10分钟)(10分钟)-75-可修改可修改优质参赛(2)偶次根号下非负。如时(3)对数的真数大于0。如(4)正切符号下的式子不等于。(5)余切符号下的式子不等于。(6)反正弦、反余弦符号下的式子绝对值小于等于1。例1求函数的定义域。例2确定函数的定义域。说明:根据学生们做题的情况,老师仔细深刻地讲解,加深学生对定义域求解的理解和掌握。3、函数的表示方法通过板书结合实例,简述函数的表示方法
4、,并且给出函数让学生用不同的方法表示该函数,加强学生对函数的表示方法的理解。4、分段函数分段函数:对自变量的不同取值范围,函数用不同的表达式。例如:符号函数、狄立克莱函数、取整函数等。分段函数的定义域:不同自变量取值范围的并集。注意:求分段函数的函数值时,应先确定自变量取值的所在范围,再按照其对应的式子进行计算。点评:通过例题的讲解,加深学生对于分段函数的认识5、函数常见的几种基本特性(课件展示,板书辅助)函数常见的四种基本特性:奇偶性,周期性,单调性,有界性。讲解思路:(1)给出奇偶函数的图形,对比性地进行讲解;(2)通过例题讲解,示范最小正周期的求解方法(3)给出一些函数,提问学生函数是
5、否有界。三、例题分析例1的定义域为,值域为。例2的定义域为,值域为。例3设,求,和。解,,。注意:求分段函数的函数值时,应先确定自变量取值的所在范围,再按照其对应的式子进行计算。(10分钟)(10分钟)(10分钟)(15分钟)-75-可修改可修改优质参赛四、课堂小结1.函数的定义及函数的二要素:定义域,对应法则;2.函数的特性:有界性,单调性,奇偶性,周期性;师生互动,提问学生本次课程相关的知识点问题。(10分钟)思考题、作业题、讨论题:思考题:1、确定一个函数需要考虑哪几个基本要素?[定义域、对应法则]2、两个函数相同的条件有那些?[定义域、对应法则都相同时两函数相同]2、思考函数的几种特
6、性的几何意义?[奇偶性、单调性、周期性、有界性]作业题:P22、1(1,3);2(1,3);3(1,3)课后总结分析:-75-可修改可修改优质参赛第2次课学时2授课题目(章,节)第一章、函数与极限§2初等函数、数列的极限授课类型(请打√)理论课√□研讨课□习题课□复习课□其他□教学目的:1、了解几种基本初等函数,掌握复合函数的概念,会判断函数是否为复合函数;2、掌握数列的概念,会求解数列的极限以及判断数列极限的收敛性和发散性。教学方法、手段:以讲授为主,师生互动、习题训练为辅,板书、课件展示。教学重点、难点:重点:复合函数;数列的极限;难点:复合函数的判断;数列极限的求解;教学内容及过程设计
7、补充内容和时间分配-75-可修改可修改优质参赛一、知识回顾(板书)采用提问的方式带领学生复习上次课的主要内容。二、讲授新课1.基本初等函数(课件展示,板书辅助)熟记:六种基本初等函数的定义域、值域、图像、性质。板书:结合图形,讲解六种基本初等函数的定义域,值域及性质。2.复合函数(板书给出)说明:(1)并非任意几个函数都能构成复合函数。如:y=lnu,u=-就不能构成复合函数。(2)复合函数的定义域:各个复合
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