最新圆的认识知识整理.doc

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1、__________________________________________________“圆”知识整理 一、与圆有关的概念1、圆是由一条曲线围成的平面图形。     （以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的平面图形）  2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；    连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；    通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。    在同一个圆里，有无数条半径和直径。 在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。在同一个圆内的所有线段中，圆的直径是

2、最长的。 3、用圆规画圆的过程：先两脚叉开，再固定针尖，最后旋转成圆。      画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。 4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r,   r =d÷2） 5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线。 6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。7、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π表示。π是一个无限不循环小数。π＝3.141592653……     我们在

3、计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。π大于3.14 8、周长相等的平面图形中，圆的面积最大；面积相等的平面图形中，圆的周长最短。9、几个直径和为n的圆的周长=直径为n的圆的周长（如图）        几个直径和为n的圆的面积<直径为n的圆的面积10、常用的3.14的倍数： 3.14×2＝6.28  3.14×3＝9.42  3.14×4＝12.56  3.14×5＝15.7   3.14×6＝18.84 3.14×7＝21.98  3.14×8＝25.12  3.14×9＝28.26  3.14×12＝37.68  3.14×14＝43.96

4、  3.14×16＝50.24   3.14×18＝56.52   3.14×24＝75.36   3.14×25＝78.5     3.14×36＝113.04 3.14×49＝153.86   3.14×64＝200.96   3.14×81=254.34 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除__________________________________________________11、     常用的平方数：11²＝121    12²＝144    13²＝169       14²＝196        15²＝225       1

5、6²＝256    17²＝289    18²＝324       19²＝361       20²＝400二、圆的周长公式1、已知圆的半径（r），求圆的周长(c)：C=2πr2、已知圆的直径（d)，求圆的周长（c）C=πd3、已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷24、已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π5、求半圆的弧长,半圆的弧长等于圆周长的一半:半圆的弧长=πr或者半圆的弧长=πd÷26、求半圆的周长,半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径：C半圆= πr＋2r=5.14r      C半圆= πd÷2＋d=2.57d 7、车轮滚动一周前进的路程

6、就是车轮的周长。  每分前进米数（速度）＝车轮的周长×每分的转数8、求阴影部分的周长：总体思路，记住一点，周长的概念，所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时，首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来，找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度，最后相加。比如,这个图形：首先，我找出阴影部分在哪，找出阴影部分后发现这个阴影部分的周长是由两个圆弧、两个条线段组成。那么这两个圆弧合起来正好是一个圆的周长，所以这个阴影部分的周长=10×2×3.14+10×2+10×2三、圆面积公式1、圆的面积公式推导。把一个圆

7、平均分成若干个小扇形，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长=圆周长的一半儿（πr），宽=圆的半径（r）。长方形的面积=长×宽。圆的面积=πr×r=πr²2、已知圆的半径，求圆的面积S=πr²3、已知圆的直径，求圆的面积S=π(d÷2)²4、已知圆的周长，求圆的面积S=π（C÷π÷2）²5、半圆的面积，即整圆面积的一半：半圆面积=πr²÷2=π(d÷2)²÷2=π（C÷π÷2）²÷2总之，都得除以26、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除___________________

8、_______________________________S圆环=S外圆—S