高中物理竞赛——理想气体.docx

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1、蚁高中物理竞赛——理想气体袇膇1、气体实验三定律蒁在压强不太大，温度不太低的条件下，气体的状态变化遵从以下三个实验定律螀a、玻意耳-马略特定律：一定质量气体温度不变时，PV=PV或PV=恒1122量芆b、查理定律：一定质量气体体积不变时，P1=P2或P=恒量T1T2T羇c、盖·吕萨克定律：一定质量气体压强不变时，V1=V2或V=恒量T1T2T蒃【例题4】如图6-6所示，一端封闭、内径均匀的玻璃管长L=100cm，其中有一段长L′=15cm的水银柱把一部分空气封闭在管中。当管水平放置时，封闭气柱A

2、长LA=40cm。现把管缓慢旋转至竖直后，在把开口端向下插入水银槽中，直至A端气柱长LA=37.5cm为止，这时系统处于静止平衡。已知大气压强P0=75cmHg，过程温度不变，试求槽内水银进入管内的水银柱的长度h。膂【解说】在全过程中，只有A部分的气体质量是不变的，B部分气体则只在管子竖直后质量才不变。所以有必要分过程解本题。羀过程一：玻管旋转至竖直莄A部分气体，L′=PAL=75×40=50cmAA7515PA薄此时B端气柱长LB′=L-LA′-L′=100-50-15=35cm芁过程二：玻管

3、出入水银槽荿A部分气体（可针对全程，也可针对过程二），PA=LAPA=50×60=80cmHgLA37.5膄B部分气体，LB=PBLB=P0LB=75×35≈27.6cmPBPAPL8015莁最后，h=L-LA-L′-LB荿【答案】19.9cm。衿2、理想气体袅宏观定义：严格遵守气体实验定律的气体。莃微观特征：a、分子本身的大小比起它们的间距可以忽略，分子不计重力势能；b、除了短暂的碰撞过程外，分子间的相互作用可以忽略——意味着不计分子势能；c、分子间的碰撞完全是弹性的。螁*理想气体是一种理想模

4、型，是实际气体在某些条件约束下的近似，如果这些条件不满足，我们称之为实际气体，如果条件满足不是很好，我们还可以用其它的模型去归纳，如范德瓦尔斯气体、昂尼斯气体等。芈理想气体压强的微观解释：P=2nK，其中n为分子数密度（n=N）。3V蚅3、理想气体状态方程：一定质量的理想气体，P1V1=P2V2或PV=恒量T1T2T蒄理想气体状态方程可以由三个试验定律推出，也可以由理想气体的压强微观解释和温度微观解释推导得出。袀【例题5】如图6-7所示，在标准大气压下，一端封闭的玻璃管长96cm，内有一段长20

5、cm的水银柱，当温度为27℃且管口向上竖直放置时，被封闭的气柱长为60cm。试问：当温度至少升高到多少度，水银柱才会从玻璃管中全部溢出？蚇【解说】首先应该明确的是，这是一个只有唯一解的问题还是一个存在范围讨论的问题。莅如果是前一种可能，似乎应该这样解：P1L1=P2L2，即（7620）60=T1T23007696，得：T2=380KT2节但是，仔研究一下升温气体膨的全程，就会，在某些区域，准静程是不可能达成的，因此状方程的用失去意。节了研究准静程是否可能达成，我可以假定水柱是受到某种制而准静膨的

6、，，气柱的只受玻定律制（而与外界大气、水柱没有关系），P。而于一般的末状，水柱在管中剩下的度x。从初到个一般的末膇P1L1=PL，即（7620）60=P(96x)，得P=19.2TT1T300T96x肆隔离水柱下面的液面分析，可知P≤76+x准静程能达成（P可以随升温而增大，直至不等式取等号），而P＞76+x准静程无法达成（T升高，P增大而x减小），水自溢出。所以，自溢出的条件是：T＞12+20x芃（－x19.2+7296）考函数y=12+20x+7296），莀19.2（－x当x=10cm，ym

7、ax=385.2K螀而前面求出的x=0，T只有380K，明后段．．．无升温，即是自溢出程（参照6-8理解）。而T＞ymax即是意所求。．．．．．．．．．．．．．袆【答案】385.2K。莄a、推1：P1=P2，此成功地突破了“量一定”的条件束，1T12T2解某些特殊非常有效。葿b、克拉珀方程：原方程中，将“恒量”定量表达出来就成PV=RT，其中气体的摩数，个被成克拉珀方程。它的点是能使本来程适用的方程可以用到某个一的状。艿c、推2：气体混合（或分开），P1V1+P2V2+⋯+PnVnPV，T1T2

8、TnT个推很容易由克拉珀方程出。薆【例6】6-9是一种量低温用的气体温度，它的下端是温泡A，上端是力B，两者通毛管相，毛管容不。操作先把温在室温T0下充气至大气P0，然后加以密封，再将A浸入待液体中，当A和待液体达到平衡后，B的数P，已知A和B的容分VA和VB，求待液体的温度。膂【解】本是“推2”的直接用P0(VAVB)=PVA+PVB袁T0TAT0虿【答案】TA=PVAT0P0(VAVB)PVB莇【例7】6-10所示是一定量理想气体状化所的P-T，是以C点心的。P轴则C点的坐PC位（T以TC位