高中物理竞赛辅导动量角动量和能量.docx

《高中物理竞赛辅导动量角动量和能量.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、蝿动量角动量和能量袈§4.1动量与冲量动量定理蚃4．1．1．动量肄在牛顿定律建立以前，人们为了量度物体作机械运动的“运动量”，引入了动量的概念。当时在研究碰撞和打击问题时认识到：物体的质量和速度越大，其“运动量”就越大。物体的质量和速度的乘积mv遵从一定的规律，例如，在两物体碰撞过程中，它们的改变必然是数值相等、方向相反。在这些事实基础上，人们就引用mv来量度物体的“运动量”，称之为动量。肂4．1．2．冲量莇要使原来静止的物体获得某一速度，长的时间，只要力F和力作用的时间样，在物理学中把Ft叫做冲量。可以用较大的力作用较短的时间或用较小的力作用较t的乘积相同，所产生的改变这个

2、物体的速度效果就一莃4．1．3．质点动量定理袁由牛顿定律，容易得出它们的联系：对单个物体：膀Ftmatmvmv1mv0Ftp螇即冲量等于动量的增量，这就是质点动量定理。肄在应用动量定理时要注意它是矢量式，速度的变化前后的方向可以在一条直线上，也可以不在一条直线上，当不在一直线上时，可将矢量投影到某方向上，分量式为：羃Fxtmvtxmv0xFytmvtymv0yFztmvtzmv0z莈对于多个物体组成的物体系，按照力的作用者划分成内力和外力。对各个质点用动量定理：膆第1个I1外+I1内=m1v1tm1v10袄第2个I2外+I2内=m2v2tm2v20羄蚁第n个In外+In内=mn

3、vntmnvn0薅由牛第三定律：I1内+I2内+⋯⋯+In内=0薄因此得到：螂I1外+I2外+⋯⋯+In外=（m1v1t+m2v2t+⋯⋯+mnvnt）-（m1v10+m2v20+⋯⋯mnvn0）蝿即：点系所有外力的冲量和等于物体系量的增量。艿莅§4，2角量角量守恒定律蚀量空某点或某的矩，叫量矩，也叫角量。芀它的求法跟力矩完全一，只要把力F成量P即可，故B点上的量P原点O的量矩J为膈JrP（rOB）袆以下介两个定理：蚂（1）.角量定理：莈点某点或某的量矩的微商，等于作用在点上的力比同点或同的力矩，即dJM薇dt（M力矩）。薆（2）．角量守恒定律螃如果点不受外力作用，或受外力作用

4、，但外力某点的合力矩零，点来，点的量矩J一恒矢量，个关系叫做角量守恒定律即r×F=0，J=r×mv=r×P=恒矢量螁羆§4.3量守恒定律莆量守恒定律是人在期践的基上建立的，首先在碰撞的研究中了它，随着践范的大，逐步到它具有普遍意，薀于相互作用的系，在合外力零的情况下，由牛第二定律和牛第三定律可得出物体的量保持不。衿即：m1v1t+m2v2t+⋯⋯+mnvn=m1v1m2v2⋯⋯mnvn蒆上式就是量守恒定律的数学表达式。肇用量守恒定律注意以下几点：蚂（1）量是矢量，相互作用的物体成的系的量是指成物体系的所有物体的量的矢量和，而不是代数和，在具体算，常采用正交分解法，写出量守恒定律

5、的分量方程，可把矢量运算化代数运算，芁（2）在合外力零，尽管系的量恒定不，但成系的各个物体的量却可能不断化，系的内力只能改系内物体的量，却不能改系的量。在合外力不零，系的量就要生改，但在垂直于合外力方向上系的量保持不，即合外力的分量在某一方向上零，系在方向上量分量守恒。腿（3）量守恒定律成立的条件是合外力零，但在理，系受到的合外力不零，若内力大于外力，我仍可以把它当作合外力零行理，量守恒定律成立。如遇到碰撞、爆炸等极短的，可忽略外力的冲量，系量近似守恒。薃（4）量守恒定律是由牛定律出的，牛定律于分子、原子等微粒子一般不适用，而量守恒定律却仍适用。因此，量守恒定律是一条基本律，它

6、比牛定律具有更大的普遍性。蚃量守恒定律的推广由于一个点系在不受外力的作用，它的量是守恒的，所以一个质点系的内力不能改变它质心的运动状态，这个讨论包含了三层含意：莀（1）如果一个质点系的质心原来是不动的，那么BR在无外力作用的条件下，它的质心始终不动，即位置不变。羈（2）如果一个质点系的质心原来是运动的，那么A在无外力作用的条件下，这个质点系的质心将以原来的速度做匀速直线运动。蒁图4-3-1肄（3）如果一个质点系的质心在某一个外力作用下Bs作某种运动，那么内力不能改变质心的这种运动。比如某一物体原来做抛体运动，如果突然炸成两块，那么这两块物体的质心仍然继续做原来的抛体运动。A薂如

7、果一个质量为mA的半圆形槽A原来静止在水平面上，原槽半径为R。将一个质量为mB的滑块B由静止释放（图4-3-1），若不计一切摩擦，问A的最大位移为多少？袀由于A做的是较复杂的变加速运动，因此很难用牛顿定律来解。由水平方向动量守恒和机械能守恒，可知B一定能到达槽A右边的最高端，而且这一瞬间A、B相对静止。因为A、B组成的体系原来在水平方向的动量为零，所以它的质心位置应该不变，初始状态离为：BsA图4-3-2A、B的质心距离圆槽最低点的水平距mBsR莇mAmB。螄所以B滑到槽A的右边最高端时，