2011-2020十年高考真题与优质模拟题汇编02复数（解析版）.docx

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1、2011-2020十年高考真题与优质模拟题汇编专题02复数本专题考查的知识点为：复数，历年考题主要以选择题题型出现，重点考查的知识点为：复数的几何意义，复数的四则运算，预测明年本考点题目会比较稳定，备考方向以复数的四则运算为重点较佳.1．【2020年全国1卷理科01】若z=1+i，则

2、z2–2z

3、=（）A．0B．1C．2D．2【答案】D【解析】由题意可得：z2=1+i2=2i，则z2-2z=2i-21+i=-2.故z2-2z=-2=2.故选：D. 2．【2020年全国3卷理科02】复数11-3i的虚部是（）A．-310B．-110C．110D．310【答案】D【解析】因为

4、z=11-3i=1+3i(1-3i)(1+3i)=110+310i，所以复数z=11-3i的虚部为310.故选：D. 3．【2020年山东卷02】2-i1+2i=（）A．1B．−1C．iD．−i【答案】D【解析】2-i1+2i=(2-i)(1-2i)(1+2i)(1-2i)=-5i5=-i故选：D 4．【2019年新课标3理科02】若z（1+i）＝2i，则z＝（　　）A．﹣1﹣iB．﹣1+iC．1﹣iD．1+i【答案】解：由z（1+i）＝2i，得z=2i1+i=2i(1-i)2＝1+i．故选：D． 5．【2019年全国新课标2理科02】设z＝﹣3+2i，则在复平面内z对应

5、的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】解：∵z＝﹣3+2i，∴z=-3-2i，∴在复平面内z对应的点为（﹣3，﹣2），在第三象限．故选：C． 6．【2019年新课标1理科02】设复数z满足

6、z﹣i

7、＝1，z在复平面内对应的点为（x，y），则（　　）A．（x+1）2+y2＝1B．（x﹣1）2+y2＝1C．x2+（y﹣1）2＝1D．x2+（y+1）2＝1【答案】解：∵z在复平面内对应的点为（x，y），∴z＝x+yi，∴z﹣i＝x+（y﹣1）i，∴

8、z﹣i

9、=x2+(y-1)2=1，∴x2+（y﹣1）2＝1，故选：C． 7．【2018年新课标1

10、理科01】设z=1-i1+i+2i，则

11、z

12、＝（　　　　）A．0B．12C．1D．2【答案】解：z=1-i1+i+2i=(1-i)(1-i)(1-i)(1+i)+2i＝﹣i+2i＝i，则

13、z

14、＝1．故选：C． 8．【2018年新课标2理科01】1+2i1-2i=（　　　　）A．-45-35iB．-45+35iC．-35-45iD．-35+45i【答案】解：1+2i1-2i=(1+2i)(1+2i)(1-2i)(1+2i)=-35+45i．故选：D． 9．【2018年新课标3理科02】（1+i）（2﹣i）＝（　　　　）A．﹣3﹣iB．﹣3+iC．3﹣iD．3+i【答案】解：

15、（1+i）（2﹣i）＝3+i．故选：D． 10．【2017年新课标1理科03】设有下面四个命题p1：若复数z满足1z∈R，则z∈R；p2：若复数z满足z2∈R，则z∈R；p3：若复数z1，z2满足z1z2∈R，则z1=z2；p4：若复数z∈R，则z∈R．其中的真命题为（　　　　）A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4【答案】解：若复数z满足1z∈R，则z∈R，故命题p1为真命题；p2：复数z＝i满足z2＝﹣1∈R，则z∉R，故命题p2为假命题；p3：若复数z1＝i，z2＝2i满足z1z2∈R，但z1≠z2，故命题p3为假命题；p4：若复数z∈R，则z=z

16、∈R，故命题p4为真命题．故选：B． 11．【2017年新课标2理科01】3+i1+i=（　　　　）A．1+2iB．1﹣2iC．2+iD．2﹣i【答案】解：3+i1+i=(3+i)(1-i)(1+i)(1-i)=4-2i2=2﹣i，故选：D． 12．【2017年新课标3理科02】设复数z满足（1+i）z＝2i，则

17、z

18、＝（　　　　）A．12B．22C．2D．2【答案】解：∵（1+i）z＝2i，∴（1﹣i）（1+i）z＝2i（1﹣i），z＝i+1．则

19、z

20、=2．故选：C． 13．【2016年新课标1理科02】设（1+i）x＝1+yi，其中x，y是实数，则

21、x+yi

22、＝（　　

23、）A．1B．2C．3D．2【答案】解：∵（1+i）x＝1+yi，∴x+xi＝1+yi，即x=1y=x，解得x=1y=1，即

24、x+yi

25、＝

26、1+i

27、=2，故选：B． 14．【2016年新课标2理科01】已知z＝（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（　　　　）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3）【答案】解：z＝（m+3）+（m﹣1）i在复平面内对应的点在第四象限，可得：m+3＞0m-1＜0，解得﹣3＜m＜1．故选：A． 15．【2016年新课标3理科02】若z＝1