新初一预科数学讲义 可修改 可下载的参赛文档.doc

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1、可下载可修改优质文档第一讲数系的第一次扩充学习目标1.认识负数，理解有理数的定义、分类2.通过反复对比练习掌握正数，负数，数轴的概念，并能解决实际问题。学习重点1.与有理数有关概念的区分认识。2.数轴的认识与应用。知识框架图（你会画吗？）专题一有理数概念一般地说，人们对“数”的认识是随着对“量”的认识发展而发展的。人们对数的认识的发展体现了实践与认识的辩证关系。“数表示量”是数的发展的线索。我们即将所学的数与前面所学的数相比，它可以表示相反意义的量。第79页共79页可下载可修改优质文档1、相关知识链接小学学过的数：（1）整数（自然数）：0，1，2，3…………（2）分数：……………（3）

2、小数：0.5，1.2，0.25…………整数、小数、分数和百分数、负数(比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加减乘除的估算；会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算)提问：生活中具有相反意义的量怎么表示？下面的问题该如何解决？（1）温度：零上8度，零下8度，在数学中怎么表示？（2）海拔高度：+25，-25分别表示什么意思？（3）生活中常说负债800元，在数学中又是什么意思？2、教材知识梳理负数的产生：我们把其中一种意义的量规定为正，把另一种和它意义相反的量规定为负，这样就产生了负数【知识点1】正数与负数的概念（一）正数：像5，1.2，....这样的数叫做正数。为了

3、强调正数，前面加上“+”号，也可以省略不写。思考与注意：(1)正数还有没有其他的定义方式？(2)正数前面的正号是否可以省略不写，即一个数前面有或没有正号是否影响该数的大小？（3）思考正号与加号之间的区别与联系。第79页共79页可下载可修改优质文档（一）负数：像-5，-1.2，-等在正数前面加上“-”号的数叫做负数“—”不能省略。思考与注意：(1)负数还有没有其他的定义方式？(2)负数前面的负号能不能省略不写？即一个不等于零的数前面的负号是否影响了这个数的大小？(3)思考负号与减号之间的区别与联系。注：（1）0既不是正数也不是负数，它是正数负数的分界点（2）并不是所有带有“-”号的数字都

4、叫做负数，例如0【知识点2】正负数的实际意义正负数表示相反意义的量，且是成对出现的，数量可以不同，但必须是同类且意义相同。例如：向东3千米记为+3千米，则向西4千米记为-4千米。注意：表示具有相反意义的量时，一定要说明数量和单位。【知识点3】有理数及其分类在正数和0的基础上，通过相反意义量引入负数后，将数扩展到有理数范围有理数：整数和分数统称为有理数，整数包括正整数、0、负整数；分数包括正分数和负分数。注意：分数可以与有限小数和无限循环小数相互转化。无限不循环小数不能化为分数，故不是有理数，如π。（2）有理数分类：第79页共79页可下载可修改优质文档按符号分类：按定义分类：【例1】把下

5、列各数填在相应的集合内，－23，0.5，－,28,0,4,,－5.2.整数集合{}负数集合{}负分数集合{}非负正数数集合{}【基础练习】1、零下30C记作（）0C；（　　　）既不是正数，也不是负数。2、在0.5,-3,+90%,12,0,-这几个数中,正数有(),负数有()。3、银行存折上的“2000.00”表示存入2000元，那么“-500.00”表示（　　　）4、向前走记为+5步，则向后走了3步记为。某个地区，一天早晨的温度是-7℃，中午上升了12℃，则中午的温度是。5、将下面的数填在适当的（）里1.65-15.7234096%(1)冰城哈尔滨，一月份的平均气温是()度。(2)六

6、(2)班()的同学喜欢运动。第79页共79页可下载可修改优质文档(3)调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达()。(4)杨老师身高()米。(5)某市今年参与马拉松比赛的人数是()人。6、下列说法错误的是（）A.0既是正数也是负数；　　B.一个有理数不是整数就是分数；C.0和正整数是自然数；D.有理数又可分为正有理数和负有理数。7、下列实数，，，2.1984374……，中无理数有（　　）Ａ．个Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个【基础提高】1、判断正误：（1）有理数分整数、分数、正有理数、负有理数、零五类。（）（2）一个有理数不是正数就是负数。（）（3）带有正号的数是正数，带有负号的数是负数。（）（4）有

7、最小的正整数，但没有最小的正有理数。（）（5）非负数一定是正数。（）（6）最小的正数是0.（）（7）没有最大的正整数，也没有最小的正整数。（）2、在-2,0,1,3这四个数中比0小的数是（）A．-2B.0C.1D.23、零上130C记作+130C，零下2oC课记作（）A．2B.-2C.2oCD.-2oC4、在数，2，-2,0，-3.14中，负分数有（）A．0个B.1个C.2个D.3个5、一包盐上标：净重（5005）克，表示这包盐最重是（）克，最