中考数学中的折叠问题 可下载 优质 参赛 文档.docx

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1、可下载优质参赛文档专题折叠问题一、折叠问题小技巧A要注意折叠前后线段、角的变化,全等图形的构造;B通常要设求知数;C利用勾股定理构造方程。二、折叠问题常见考察点(一)求角的度数1.如图,在折纸活动中,小明制作了一张△ABC纸片,点D、E分别是边AB、AC上,将△ABC沿着DE折叠压平,A与A′重合,若∠A=75°,则∠1+∠2=【】  A.150°  B.210°  C.105°  D.75°【考点】翻折变换(折叠问题),三角形内角和定理。2.如图,在平行四边形ABCD中,∠A=70°,将平行四边形折叠,使点D

2、、C分别落在点F、E处(点F、E都在AB所在的直线上),折痕为MN,则∠AMF等于【】16可下载优质参赛文档A.70°B.40°C.30°D.20°3.如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合,则∠CEF的度数是__________.【考点】翻折变换(折叠问题),等腰三角形的性质,三角形内角和定理,线段垂直平分线的判定和性质。16可下载优质参赛文档4.如图,将正方形ABCD沿BE对折,使点A落在对角线BD上的A′处,连接A′C,则∠

3、BA′C=__________度.5.如图,在△ABC中,D,、E分别是边AB、AC的中点,∠B=50°º.现将△ADE沿DE折叠,点A落在三角形所在平面内的点为A1,则∠BDA1的度数为__________°.【考点】翻折变换(折叠问题),折叠对称的性质,三角形中位线定理,平行的性质。(二)求线段长度1.如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别和AE、AF折叠,点B、D恰好都将在点G处,已知BE=1,则EF的长为【】16可下载优质参赛文档A.B.C.D.3【考点】翻折

4、变换(折叠问题),正方形的性质,折叠的性质,勾股定理。2.如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是【】A.7B.8C.9D.10【考点】折叠的性质,矩形的性质,勾股定理。16可下载优质参赛文档3.如图所示,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿EF对折,使得点C与点A重合,则AF长为【】A.B.C.D.【考点】翻折变换(折叠问题),折叠对称的性质,矩形的性质,勾股定理。4.如图,矩形ABCD边AD沿拆痕A

5、E折叠,使点D落在BC上的F处,已知AB=6,△ABF的面积是24,则FC等于【】A.1B.2C.3D.4【考点】翻折变换(折叠问题),折叠的性质,矩形的性质,勾股定理。5.16可下载优质参赛文档如图,矩形ABCD中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE,延长BG交CD于F点,若CF=1,FD=2,则BC的长为【】A.B.C.D.【考点】翻折变换(折叠问题),矩形的性质和判定,折叠对称的性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理。6.已知矩形ABCD中,AB=1,在BC上取一点E,沿AE将ΔABE向上

6、折叠,使B点落在AD上的F点,若四边形EFDC与矩形ABCD相似,则AD=【】.A.B.C.D.27.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=1,点D在AC上,将△ADB沿直线BD翻折后,将点A落在点E处,如果AD⊥ED,那么线段DE的长为_________.16可下载优质参赛文档【考点】翻折变换(折叠问题),折叠对称的性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值,三角形内角和定理,等腰三角形的判定和性质。8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,沿AD折叠,使点B落在斜边AC上,若AB=3,B

7、C=4,则BD= _____________.9.将矩形纸片ABCD,按如图所示的方式折叠,点A、点C恰好落在对角线BD上,得到菱形BEDF.若BC=6,则AB的长为_____________.16可下载优质参赛文档【考点】翻折变换(折叠问题),折叠的性质,菱形和矩形的性质,勾股定理。(三)求图形面积1.如图所示,沿DE折叠长方形ABCD的一边,使点C落在AB边上的点F处,若AD=8,且△AFD的面积为60,则△DEC的面积为_____________.16可下载优质参赛文档2.如图,在△ABC中,∠C=90°

8、,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=,则四边形MABN的面积是【】A.B.C.D.【考点】翻折变换(折叠问题),折叠对称的性质,相似三角形的判定和性质,3.把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,若AB=3cm,BC=5cm,则重叠部分△DEF的面积为___________cm2。(四)求周

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