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1、高中物理竞赛辅导参考资料之20衍射现象衍射现象针尖狭缝圆孔圆屏衍射屏(障碍物)入射光波衍射图样观察屏第一节Huygens-Fresnelprinciple惠更斯-菲涅耳原理惠更斯-菲涅耳原理20-1ssss惠菲原理波阵面上任一点均可视为能向外发射子波的子波源.波面前方空间某一点P的振动就是到达该点的所有子波的相干叠加.波阵面Prsdnqs在点引起的振动sdPdyp2rtc()qKwcoslr()sd()qK方向函数,q增,()qK慢减.s上各面元在的合振动Pysdyp2rtc()qKwcoslr()sds
2、根据这一原理，原则上可计算任意形状孔径的衍射问题。本章的重点不是具体解算上述积分，而是运用该原理有关子波干涉的基本思想去分析和处理一些典型的衍射问题。惠更斯-菲涅耳原理惠更斯-菲涅耳原理两类衍射两类衍射(按光源-障碍物-观察屏相对距离区分)菲涅耳衍射光源和(或)观察屏距障碍物不是无限远.sP夫琅禾费衍射光源及观察屏距障碍物均为无限远.条件实现夫琅禾费衍射条件的实现sPf1f2L12L第二节20-2sssssingleslitdiffraction单缝衍射单缝衍射单缝衍射sPL1a2Lf1f2夫琅禾费单缝衍
3、射基本光路单缝衍射单缝衍射衍射图样光强中央明纹单缝衍射图样的光强分布单缝子波无数个子波波源单缝衍射图样的明暗分布规律,是单缝处的入射波阵面上在不同方向上的光干涉结果.解算方法严格的积分法(畧)简易的半波带法PqlfaO半波带法213213引例:ql若某方向,两端的子波光程差恰为alqd端l2l2此方向得暗纹.各对子波光程差均为l22121,...则上下两半对应的全部产生相消干涉.,a半波带半波带半波带半波带单缝恰被分成两个半波带,,(又称菲涅耳半波带)续上半波带半波带半波带半波带半波带半波带ql2l2l2
4、qa奇当m明为数时得纹半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带不能被分成整数个半波带的方向等得非明非暗推论:sind端aqlmm若为整数2半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带半波带l2l2l2l2qa当m偶得纹为数时暗qq单缝公式单缝衍射明纹估算式sinaql2+-2k+1()()213k,...,,k为明纹级数单缝衍射暗纹公式sinaql2+-2k+-kl()213k,...,,k为暗纹级数暗中央明纹1-+1332-2+2-1-+12+-+无论明纹或暗纹,其角分布均取决于比值l
5、a缝宽因素lf波长一定,缝宽越窄,衍射现象越显著.波长因素550nm650nm450nm相对光强023qasinl-11-112223--3-3-l缝宽一定,波长越长,则各级衍射角越大,中央明纹越宽.波长例题1tgsinq~~q~~q实际很小qtgq3tg2q1mm.0d2tg1q~~21q2alfffrxff()~~q32q32)(alff5al2mm0.fdasinq1l2asinql23asinql3解:对,,级暗纹有123a123lfq1546nml473.0ammcmf40中央明纹宽d的间距rx
6、23暗纹级至暗纹级已知求例例题2sinaq2+-l31ksinaq+-l1kl23l23433650(nm)l?求ll光的第一级明纹=650nm光的第一级暗纹相互重合单缝白光例单缝衍射sinaq+-kl暗纹明纹sinaql2+-2k+1()解法提要第三节20-3sssscircularholediffraction圆孔衍射圆孔爱里d爱里斑直径圆孔衍射圆孔衍射圆孔公式fDlqqd光强0r爱里斑r半径直径d圆孔直径D半径Rq2q2爱里斑中的光能占通过圆孔光能的84%第一级暗环(即爱里斑的边沿)的角位置的实验规
7、律qqDsinq.061lR212.l实际很小d爱里斑直径与圆孔直径的关系式Df2q~~d2.44lD爱里斑的角宽取决于比值Dl分辨本领得到两组圆孔衍射图样l来自远方两个物点D镜头通光直径(相当于圆孔)fq0若恰能分辨为两个物点定义张角q0为光学仪器的最小分辨角q01为光学仪器的分辨本领光学仪器的分辨本领瑞利判据瑞利判据恰好等于时,目标中的两个物点恰好能分辨.dd2直径为的两个爱里斑的中心距离:等于爱里斑半径的角宽故0qlD0q1.22光学仪器最小分辨角光学仪器的分辨本领lD0q11.22光强0q0qlD
8、fIM8.0IMd2d++畧偏临界++光强0qqqq能分辨++光强qq0qq不能分辨最小分辨角0q两爱里斑中心距的角宽畧大于或畧小于时q分辨星星如果用望远镜观察到在视场中靠得很近的四颗星星恰能被分辨。若将该望远镜的物镜孔径限制得更小，则可能分辨不出这是四颗星星。提高分辨等于爱里斑半径的角宽0qlD0q1.22光学仪器最小分辨角光学仪器的分辨本领lD0q11.22根据提高光学仪器分辨本领的两条基本途径是加大成像系统的通光孔径采用
