高中物理奥赛辅导参考资料之一学习资料.ppt

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1、高中物理奥赛辅导参考资料之一第一节质点运动的描述1-1ssssDescriptionofparticlemotion质点运动的描述忽略物体的形状和大小，保留物体原质量的一个理想化的物理点模型。质点为确定物体的位置和描述物体运动而被选作参考的物体或物体群。参考系坐标系coordinatesystem固联在参考系上的正交数轴组成的系统，可定量描述物体的位置及运动。如直角坐标系、自然坐标系等。referencesystemmasspointorparticle质点参考系质点参考系坐标系参考系（地面）YOXz坐标系（直角坐标系）高空飞机（视为质点）rφθ参考系

2、（地心）球坐标系卫星法线切线运动质点τn自然坐标系由运动曲线上任一点的法线和切线组成矢量知识质点运动的描述质点运动的描述descriptionofaparticlemotion矢量基本知识矢量(vector)有大小、有方向，且服从平行四边形运算法则的量。A线段长度（大小）；箭头（方向）。手书A印刷（附有箭头）A（用黑体字，不附箭头）矢量表示式X分别为X、Y轴的单位矢量（大小为1，方向Y0Ajixyij、分别沿X、Y轴正向）。在X-Y平面上的某矢量A该矢量A的坐标式手书A=xi+yj印刷=x+yAij在课本中惯用印刷形式。在本演示课件中，为了配合同学做手

3、书作业，采用手书形式。矢量加法矢量的基本运算(fundamentaloperationsofvectors)矢量加法(vectorialaddition)A12Aa2A+A1A2A((2A2A反向为减法相当于将一矢量反向后再相加。+A1A2A服从平行四边形法则AA12A、为邻边为对角线若xijy1+A2x((+(1+y2(xijy1A2x((+(1y2(则矢量乘法(vectorialmultiplication)矢量乘法A12AaOA12AacosA12A两矢量点乘的结果是标量A12Ax12xy1+y2在直角坐标中等于对应坐标乘积的代数和例如(scal

4、armultiplication)点（标）乘两矢量的点乘=两量大小与它们夹角余弦的乘积叉乘(crossmultiplication)叉（矢）乘两矢量叉乘的结果是矢量大小asinA12AA12A角转向叉号后矢量的旋进方向。方向垂直于两矢量决定的平面，指向按右螺旋从叉号前的矢量沿小于pA12A的方向A12Aa两矢量所在平面用一个三阶行列式若的空间坐标式为2A、1A+A1x1y1ij+1z+A2x2y2ij+kk2zA12A(thirdorderdeterminant)表示A12Aijkx1y11zx2y22z位置矢量YXzOrzxyr的大小为2rxyz22

5、++其单位是米（m)其三个方向余弦为abgcosrx，cosr，ycosrzabg（其单为矢量为）k（其单为矢量为）i（其单为矢量为）j描述质点运动的物理量描述质点运动的物理量parametersfordescribingparticlemotion位置矢量r+rxiyjzk+1positionvectorP运动学方程zXYOzyxr运动学方程rrt()2kinematicequation随时间变化rxyz0f,,()t从参数方程中消去所得的空间曲线方程称为轨迹方程t()xxyt()yt()zz其投影式称为参数方程+rijk+t()xt()yt()z可

6、表成即运动学方程位移zXYOr1P1()t1r22P()t2rrtrsrrr12xi2)(x1+yjzk2)(12)(1+yzrrirx+ryj+rzk位移的大小实际路程rs(rrP21PP21P特殊：一般：rsrr，rt0时，rrrs视为相等。rrrs单向直线运动中在位移rrrrr2r13displacement平均速度zXYOr1P1()t1r22P()t2rrtrsr怎样描述质点位置变化的快慢程度及方向？vrrtrtrrsv当tr0时，平均速度v的极限值具有更重要的意义：速度平均速度vvrrtr方向与rr相同是矢量4velocitymeanvel

7、ocity平均速率vtrrsv是标量vv显然meanspeed瞬时速度rtzXYOrP当tr0时vrrvrrvrdrdtdvrrt0limrtdtdss而且当tr0时rrsr故瞬时速度v速度简称instantaneousvelocityvelocityrrvrt0limrtdrtdrr为极限方向（曲线上P点的切线方向）方向：在直角坐标中vdtddtddrtddtdxyz+ij+kxvi+yvj+zvkv2xv22+yv+zvv速率v的大小称为speed平均加速度质点速度的大小和方向随时都在改变。v怎样定量描述质点的速度随时间的变化？zXOYvvvvP1

8、2Pr12rv1v22t1tv2v2vr加速度5accelerationv1v22t1tarv