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1、.word格式,1.同方差、异方差㈠同方差:回归模型中的随机误差项的方差相同①由于假定了X值(解释变量)是给定的或非随机的,Y的变异仅来源于u(扰动误差项).因此,给定的Xi,Yi的方差与Ui的方差相同.简言之,Yi与Ui的条件方差相同,即σ2.②假定扰动误差项Ui的方差为常数,或同方差,即var(Ui)=σ2.该假定表明,与给定X相对应的每个Y的条件分布具有同方差,即每个Y值以相同的方差分布在其均值周围.㈡异方差:①定义:模型误差项随观察值的不同而变化.var(Ui)=σi2≠常数；②研究发现,异方差问题多存在于截面数
2、据而非时间序列数据.在截面数据中,处理的是某个时点上的样本,例如个体消费者或家庭/企业/行业/州县市.且这些样本规模不同,如小/中/大公司,低/中/高收入,即可能存在规模效应；③如果CLRM其他假定保持不变,放松同方差假定,异方差则有如下后果:⑴OLS估计量仍是线性的/无偏的/不再具有最小方差性，即不再有效的,无论样本大小,OLS估计量都不再是最优线性无偏估计量.⑵OLS估计量的方差通常是有偏的.OLS高估了估计量的真实偏差,产生正的偏差;低估则负偏差.⑶偏差的产生是由于即不再是真实σ2的无偏估计量.⑷建立在t分布和F分
3、布之上的的置信区间和假设检验是不可靠的.沿用传统的假设检验方法可能得出错误结论.④检验异方差方法:⑴图形法:残差平方图,通常检验回归模型是否符合经典线性假设的第一步⑵帕克检验⑶格莱泽检验:⑵⑶将图形正规化,其通过假设解释变量同误差项之间的关系来检验模型中是否存在异方差问题⑷怀特的一般异方差检验:用普通最小二乘法估计回归方程,做辅助回归,求辅助回归方程的R2值,χ2值超过临界值或P值很低,则拒绝零假设:不存在异方差.⑤异方差的补救措施:⑴当σi2已知时,加权最小二乘法⑵当σi2未知时,情形1误差方差与Xi成比例用平方根变换
4、,情形2误差方差与Xi2成比例用OLS法估计方程⑶重新设定模型.2.完全多重共线性（近似）㈠完全多重共线性:是指两个或两个以上解释变量之间存在多个精确的线性关系.①当解释变量之间完全线性相关或完全多重共线性时,不可能得到所有参数的唯一估计值,因而也就不能根据样本进行任何统计推断(即假设检验)。②在完全多重共线性情况下,不可能对多元回归模型中的单个回归系数进行估计和假设检验.可以得到原始系数线性组合的一个估计值,但无法获得每个系数的估计值.㈡近似/(不完全)多重共线性:是指两个或两个以上解释变量之间常常表现出不完全线性相关
5、,但近似线性相关,即共线性程度很高但不是完全共线性.(回归系数标准误差趋大,T值趋小);在只有两个解释变量的情况下,相关系数可用于共线性程度的度量.但当解释变量多于两个时,相关系数则不适合用于度量共线性程度.㈢多重共线性的理论后果:①在古典线性回归模型(CLRM)的假定下,即使存在变量之间的多重共线性,OLS估计量仍然是最优线性无偏估计量,即使多元回归方程的一个或多个偏回归系数是统计不显著的;②多重共线性通常是一个样本特有的现象.㈣多重共线性的实际后果:①OLS估计量的方差和标准误较大;②置信区间变宽;③t值不显著;④R
6、2值较高,但t值并不都是统计显著的;⑤OLS估计量及其标准误对数据的微小变化非常敏感,即它们很不稳定⑥回归系数符号有误;⑦难以评估各个解释变量对回归平方和(ESS)或者R2的贡献.㈤多重共线性的诊断:①是一个样本现象,是一个程度问题而不是存在与否问题;由于多重共线性针对的是解释变量是非随机的情形,因而它是一个样本特征,而不是总体特征.②判断:R2较高但t值统计显著的不多/解释变量两两高度相关,若有两个变量之间的相关系数很高,比如超过0.8,则可能存在较严重的共线性,但这一标准并不十分可靠/检查偏相关系数/从属回归或者辅助
7、回归/方差膨胀因子(多重共线性本身并不必然导致较高的标准误).㈥补救措施:从模型中删掉一个变量/获取额外的数据或新的样本(随着样本容量的增加,三变量回归模型的系数方差会减小)/重新考虑模型/参数的先验信息/变量变换.,专业.专注..word格式,3.t统计量以及t检验、F统计量以及F检验、DW统计量以及DW检验㈠t统计量以及t检验:①t统计量:用来对计量经济学模型中关于参数的单个假设进行检验的一种统计量.一般的t统计量写成t=(估计值-假设值)/标准误,它服从自由度为(n-2)的t分布.②t检验:给予t分布的统计假设检验
8、过程.需注意:对于双变量模型自由度为(n-2)/在经验分析中常用的显著水平α有1%、5%、10%.为了避免选择显著水平的随意性,通常求出p值,如果计算的p值充分小,则拒绝零假设/可用单边或双边检验.③变量的显著性检验:主要针对变量的参数真值是否为零来进行显著性检验的,以判断X是否对Y具有显著的线性性影响.即H0:b1
