2、≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.函数的定义域是R.思考考古学家一般通过提取附着在出土文物、古遗址上死亡的残留物，利用估计出土文物或古遗址的年代。t能不能看成是P的函数？根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14含量P，通过对应关系，都有唯一确定的年代t与它对应，所以，t是P的函数。一般地，函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）例1求下列函数的定义域：值域为(－∞,＋∞).你知道为什么且和吗？在同一坐标系中用描点法画出指对数函数的图象。作图步骤:①确定定义域;②列
3、表;③描点、连线。对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质x0.51248-3-2-1yx0y＝log2x1234567854321-1-2-3y=logx列表思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称10-1-2-3-10123和的图象：2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO2.对数函数的图象：通过列表、描点、连线作的图象.与xyO从画出的图象中，你能发现解析式的区别在哪里？图象有什么不同和联系？练习教材P.73练习第1题
4、的图象，并且说明这两个函数的相同点和不同点.xyO画出函数及你能思考并归纳出且中，当和时，两种图象的特点吗？图象性质a＞10＜a＜1定义域:(0,+∞)值域:R过点(1,0),即当x＝1时,y＝0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数yx0yx0(1,0)(1,0)对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质当x>1时，y>0当x=1时，y=0当01时，y<0当x=1时，y=0当00例2比较下列各组数中两个值的大小：⑴log23.4,log28.5⑵log0.
5、31.8,log0.32.7⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)解:⑴考察对数函数y=log2x,因为它的底数2＞1,所以它在(0,+∞)上是增函数,于是log23.4＜log28.5⑵考察对数函数y=log0.3x,因为它的底数为0.3,即0＜0.3＜1,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是log0.31.8＞log0.32.7解：①当a＞1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数,于是loga5.1＜loga5.9②当0＜a＜1时,函数y=logax在(0,+∞)上是减函数,于是loga5.1＞
6、loga5.9⑶loga5.1,loga5.9(a＞0,a≠1)注意:例1是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小的,对底数与1的大小关系未明确指出时,要分情况对底数进行讨论来比较两个对数的大小.<><>口答：比较下列各题中两个值的大小练习1、比较下列各组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8.解:⑴∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8注意:利用对数函数的增减
7、性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0思考小结：1、你能归纳出这节课的学习内容吗？2、对数函数及其性质和指数函数及其性质有什么区别和联系？3、你能谈谈这节课的收获和体会吗？复习作业：
