十三、特征选择与变换

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1、第十三章特征选择与变换13.1引言13.2特征选择(FeatureSelection)13.3特征变换(FeatureTransformation)13.4小结13.1引言模式识别中常常把每个对象量化为一组特征来描述，对特征进行处理是模式识别问题的重要步骤通过直接测量得到的特征称为原始特征比如人体的各种生理指标（描述其健康状况）数字图象中的每点灰度值（以描述图像内容）13.1引言原始特征数量可能很大，不利于学习。比如1324*768的256级灰度图像：直接表示需要786,432bytes。进行训练识别所需空间、时间、计算量都非常大！特征有很大的冗余。

2、用少量特征就可以很好地近似表示图像。这与压缩的思想类似。很少的样本分布在如此高维的空间中，显得十分稀疏，容易产生过学习的现象。维数灾难！13.1引言如何提取特征与具体问题有很大关系，特征是对象的表达，根据知识来考虑。特征的稳定性特征的可分性好的特征胜过好的学习算法！指纹细节特征13.1引言模式识别中处理特征的方法可分为两类：特征选择(FeatureSelection)：从原始特征中挑选出一些最有代表性、可分性能最好的特征来特征变换(FeatureTransformation)：希望通过变换消除原始特征之间的相关或减少冗余，得到新的特征13.2特征选择13.

3、2特征选择特征选择从统计的观点来看是变量的选择。特征选择不仅是为了降低特征空间的维数。在很多应用中特征本身具有非常明确的意义，比如基因选择。13.2特征选择特征选择是从原始特征中挑选出分类性能最好的特征子集来每个特征的状态是离散的—选与不选r从d个特征中选取r个,共有Cd种组合。若不限d定个数，则共2种。－NP问题这是一个典型的组合优化问题13.2特征选择搜索策略分支定界法顺序前进法顺序后退法模拟退火法Tabu搜索法遗传算法13.2特征选择顺序前进法——不考虑特征相关性，由少到多，不断增加特征顺序后退法——不考虑特征相关性，由多到少，不断减少

4、特征13.2特征选择遗传算法——该算法受进化论启迪，根据“物竞天择，适者生存”这一规则演变几个术语：基因链码：使用遗传算法时要把问题的每个解编码成一个基因链码。比如要从d个特征中挑选r个,就用一个d位的0或1组成的字符串表示一种特征组合。1表示该特征被选中每个基因链码代表一个解，称作一个“个体”，其中的每一位看作一个“基因”13.2特征选择群体：若干个体的集合，也就是一些解的集合交叉：选择群体中的两个个体，以这两个个体为双亲作基因链码的交叉，从而产生两个新的个体，作为后代。X10001100X'1000101011X01001010X'0100110022变异

5、：对某个体，随机选取其中一位，将其翻转10000101001010适应度：对每个解，以给定的优化准则来评价其性能的优劣，作为其适应度13.2特征选择遗传算法的基本框架：1.初始化进化世代数t=02.给出初始化群体P(t)，令Xg为任一个体3.对P(t)中每个个体估值，并将群体中最优解X'与X比较，若优于X，则令X=X'ggg4.如果终止条件满足，则算法结束，Xg为最终结果。否则，转步骤55.从P(t)选择个体并进行交叉和变异操作，得到新一代个体P(t+1)，令t=t+1，转步骤3。13.2特征选择关于遗传算法的说明：由步骤3保证了最终解是所搜索过的最优解

6、常用的终止条件是群体的世代数超过一个给定值，或连续数个世代都没有得到更优解群体的大小和演化代数是值得重视的参数。在一定范围内，这两个参数大些能得到更好的解对交叉的亲本选择可采用如下规则：个体的性能越好，被选中的可能性也越大13.2特征选择特征选择的方法大体可分两大类：Filter方法：不考虑所使用的分类算法。通常给出一个独立于分类器的选择准则来评价所选择的特征子集S，然后在所有可能的特征子集中搜索出“最优”特征子集。Wrapper方法：将特征选择和分类器结合在一起，即特征子集的好坏标准是由分类器决定的，在学习过程中表现优异的的特征子集会被选中。13.2特征选择

7、Filter方法的选择准则Fisher判别准则互信息量准则13.2特征选择Fisher判别准则——可分性度量(−1)J=trSS1wbtr(S)bJ=2()trSwS+SbwJ=3Sw13.2特征选择迭代计算~StS=Tts~−11~−1T~−11~−1S+SttS−St−1ddS=1T~−11−tSddT~−1d=s−tSt13.2特征选择根据每个特征在两类的距离和方差来评价它的分类能力。jjµ−µ准则函数为F(j)=12jjσ+σ12jjjjxj其中µ1,σ1,µ2,σ2分别