基于主元研究法和支持向量机人脸表情识别算法

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1、基于主元研究法和支持向量机人脸表情识别算法　　摘要：人脸表情识别技术涉及情感计算、图像处理、机器视觉模式识别、生物特征识别等研究领域，是一个极富挑战性的交叉课题。该文介绍一种基于主元分析法（PCA）进行表情图像数据降维，利用支持向量机（SVM）进行分类的人脸表情识别技术。关键词：人脸表情识别；主元分析法；利用支持向量机中图分类号：TP18文献标识码：A文章编号：1009-3044（2013）19-4485-03人的脸部表情是非常重要的形体语言。在人与人之间传递的情感信息量当中，多达55%的信息量是通过脸部

2、表情传递的[1]。该文介绍的算法就是利用计算机提取人脸表情图像的特征信息，根据特征的不同将表情图像分类7种不同的表情类别。进行表情分类之前，先要对表情数据进行降维处理。数据过高的维数有很大的冗余，会带来维数灾难，不利于分类。因此人脸表情识别技术一般对数据进行降维处理。主元分析法是一种传统的线性降维方法，其具有简单性、易解析和可延展等优点。该文采用主元分析法对表情数据降维然后用支持向量机对数据分类的一种算法。1算法的介绍71.1主元分析法（PCA）的简介[2]设原数据其主成分是由原变量X1～Xn线性组合m个

3、互不相关、且尚未丢失任何信息的新变量，也称综合变量。主成分分析时，特征值由大到小依次排列，取最大的d个特征值所对应的特征向量，即可将原数据降至d维。从现代数学的观点来看PCA的基本思想是设法将众多具有相关性的指标，重新组合成一组新的无相关的综合指标[3]。用几何观点来看，这些线性组合把X1～Xn构成的坐标系旋转产生新的坐标系。新的坐标轴通过样本方差最大的方向。设一个有[M]个[n]维数据点的数据集，为[x1，x2，…，xM]，当中[xi]为由列向量表示的第[i]个数据，[x]为所有数据的均值，其训练样本集

4、总体散布矩阵为[St]的定义如下：[St=1Mi=1Mxi-xxi-xT]（1）然后计算散布矩阵[St]特征值及相应的正交归一化的特征向量[ui]。取散布矩阵[St]的前[d]个最大特征值对应的特征向量[W=u1，u2，…，ud]作为坐标轴，则对任一个向量[x]可通过下列投影公式在均方误差最小的意义上转化为[d]维向量[y]。[y=WTx]（2）PCA的意义是取一组标准正交的投影向量，使准则函数[J=xTStx]达到极大值，即在压缩后的总体散度最大。1.2支持向量机（SVM）的简介[3]7支持向量机（SV

5、M）是一种有监督学习的算法。支持向量机最初是为了解决有富余边缘两类别的分类问题。在这里，边缘表示将邻近的数据点分开的超平面的最小距离。支持向量机寻求最优的超平面使边缘距离最大化。SVM算法的解仅依赖于处于边缘的数据点。当通过非线性基函数将原始数据空间转入特征空间时，线性SVM延伸至非线性SVM。其特征空间可以是高维度的，但是其数据点也可以线性地分离。非线性的支持向量机有一个重要的优点是其不在高维度的特征空间所确定超平面，而是使用核函数表示。在处理多类问题的时候，则可以通过组合多个二值分类器来实现多值分类器

6、的构造。常见构造方法有：一对多分解算法（OAASVM）；一对一分解算法（OAOSVM）。对一个K类问题，OAOSVM方法需要构造K（K-1）/2个分类器，而OAASVM则只需构造K个分类器。所以在处理多类的分类问题上，普遍使用一对多分解算法的多类支持向量机。设这里有K类样本，OAASVM分类器使用一个SVM的二值分类器将K类样本中的每一类与其他类分离。[minw，b，ξ12w2+Ci=1Kξi]（3）[s.t.?i∈1…n：yiw?xi-b≥1-ξi，ξi≥0]在这里，[ξi]是松弛因子表示衡量将数据[x

7、i]错误估计程度的，C是处理边缘大小及训练错误率的矫正因子（惩罚因子），[w]是个垂直于超平面的法向量。7第i个分类器负责判断每个样本是属于第i类或是其他类。分类结果可用以下规则：[yi=argmaxi∈1…kwTiyixi+bi]（4）在学习阶段，第i个SVM被第i类样本贴上正的标签，其他类样本贴上负标签加以学习。在分类阶段，第i个SVM分类新的样本，而它的k个值就是该样本属于每个类别的似然率，分类结果就是选择具有最大似然率的类别。2测试以及结论2.1实验的数据库以及表情图像的预处理本实验使用的数据库是

8、日本女性脸部表情数据库（JAFFE）。对该库的人脸表情图像，需要进一步的规范化处理。为了提高识别的效率。该文对日本女性脸部表情数据库中图像进行了手工裁剪以获得纯面部表情图像，如图1示。图像的规范化包括几何规范化和灰度规范化。在上述的表情图像剪裁后，将图像归一化为32*32像素。然后进行灰度归一化和直方图均衡化处理。下一步就是把表情数据由每个32*32的矩阵转化成1024*1的列向量，然后将这些列向量按顺序排成一个有210列的矩