【数学】2.3.1-1《直线与平面垂直的判定》课件_(新人教版A必修2).ppt

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1、§6垂直关系§6.1垂直关系的判定一、直线与平面垂直判定观察实例,发现新知旗杆与地面的关系，给人以直线与平面垂直的形象。AB是旗杆所在直线，α是地面所在平面，在阳光下观察旗杆与影子有什么关系。AαBB1C1CB旗杆AB所在直线与地面内任意一条过点B的直线垂直．与地面内任意一条不过点B的直线B1C1也垂直．直线垂直于平面内的任意一条直线．思考：如果直线l与平面内的任意一条直线都垂直，我们说直线l与平面互相垂直，记作．垂足定义直线与平面垂直直线的垂面平面的垂线线面垂直直观图的画法：mn直线与平面垂直除定义外，如何判定一条直线与平面垂直呢？探究如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验

2、：过的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）当且仅当折痕AD是BC边上的高时，AD所在直线与桌面所在平面垂直．一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直．作用：判定直线与平面垂直．直线与平面垂直判定定理：线不在多，相交就灵记忆：线线垂直，则线面垂直例1如图，已知，求证例题示范,巩固新知1.判断题：（）×√（）练习题(1).若一条直线与一个三角形的两条边垂直，则这条直线垂直于三角形所在的平面。()(2).若一条直线与一个平行四边形的两条边垂直，则这条直线垂直于平行四边形所在的平面。()(3).若一条直线与一个梯形的

3、两腰垂直，则这条直线垂直于梯形所在的平面。()√×√判断下列命题是否正确？2、如图，空间中直线L和三角形的两边AC,BC同时垂直，则这条直线和三角形的第三边AB的位置关系是（）A平行B垂直C相交D不确定ABCLB3、在空间，下列命题（1）平行于同一直线的两条直线互相平行；（2）垂直于同一直线的两条直线互相平行；（3）平行于同一平面的两条直线互相平行；（4）垂直于同一平面的两条直线互相平行。正确的是（）A.(1)(3)(4)B.(1)(4)C.(1)D.四个命题都正确。B1．直线与平面垂直的概念2．直线与平面垂直的判定线线垂直线面垂直小结1、如图A为△BCD所在平面外一点，AC=

4、AD，BC=BD，E为CD中点。求证:CD⊥面ABEABCDE作业:2.平行四边形ABCD所在平面a外有一点P，且PA=PB=PC=PD，求证：点P与平行四边形对角线交点O的连线PO垂直于平面ABCD.CABDOP1.如果一条直线l和一个平面内的无数条直线都垂直，则直线l和平面α互相垂直（）思考：BCl直线l垂直于平面α，则直线l垂直于平面α中的任意一条直线EABCD练习题