透射电镜电子衍射衍射花样标定资料复习课程.ppt

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1、透射电镜电子衍射衍射花样标定资料1．倒易点阵中单位矢量的定义设正点阵的原点为O，基矢为a,b,c，倒易点阵的原点为O*，基矢为a*,b*,c*，则有表明某一倒易基矢垂直于正点阵中和自己异名的二基矢所成平面。式中V为正点阵中单胞的体积：2．倒易点阵的性质(1)根据倒易点阵中单位矢量的定义和矢量运算法则可推出：(2)在倒易点阵中，由原点O*指向任意坐标为(hkl)的阵点的矢量（倒易矢量）为：式中hkl为正点阵中的晶面指数，上式表明：①倒易矢量ghkl垂直于正点阵中相应的晶面组(hkl)。②倒易点阵中

2、的一个点代表的是正点阵中的一组晶面。(3)倒易矢量的长度等于正点阵中相应晶面间距的倒数。(4)只有在立方点阵中，晶面法向和同指数的晶向是重合(平行)的。即倒易矢量是与相应指数的晶向平行的。二爱瓦尔德球斜边AO*的中点O为中心，以1/λ为半径作一球，则直角三角形的三顶点都落在球面上，这个球称为爱瓦尔德球。设AO*为入射电子束方向，它照射到O点处的晶体上，一部分透射过去，一部分由面间距为d的晶面产生衍射，衍射束为AG方向，由图可知：这就是布拉格定律的矢量式，从图中得知：将布拉格定律改写为：，这样电子

3、束的波长λ、晶面间距d及取向关系θ之间可用一直角三角形表示出来，如图3-1所示。其中：。现以三晶带定理与零层倒易截面在正点阵中，同时平行于某一晶向的一组晶面构成一个晶带，而这一晶向称为这一晶带的晶带轴。图3-2为正空间中晶体的晶带及其相应的零层倒易截面。由于零层倒易面上的各倒易矢量都和晶带轴r垂直，故有即这就是晶带定理。根据晶带定理，只要通过电子衍射实验，测得零层倒易面上任意两个矢量，即可求出正空间内晶带轴指数。由于晶带轴和电子束照射的轴线重合，因此，就可能断定晶体样品和电子束之间的相对方位。（

4、a）正空间；（b）倒易矢量图3-3立方晶体[001]晶带的倒易平面四电子衍射的基本几何关系图3-5为电子衍射花样形成的原理示意图，图中O’和G’实际上是O*和G在底版上的投影，由图可知：由于θ很小，所以sin2θ≈2sinθ≈tg2θ=R/L由布拉格定律知sinθ=λ/2d所以有：Rd=Lλ此即为电子衍射的基本公式。对于一个衍射花样，若知道K值，只要测量出R值，即可求出产生该衍射斑点的晶面组的d值。对于布拉格关系式，也可通过Δ相似来导出：上式中K=Lλ称为电子衍射的相机常数，L称为相机长度。上式

5、说明，衍射斑点的R矢量是产生这一斑点的晶面组倒易矢量g按比例的放大，相机常数K就是放大倍数。亦即：五立方晶体衍射花样特征由立方晶体晶面间距公式及可得：现按指数平方和增大的顺序写出简单立方点阵的衍射指数(hkl)：(100)、(110)、(111)、(200)、(210)、(211)、(220)、(221)/(300)、(310)、(311)、(222)、(320)、(321)、(400)、(410)/(322)、(330)、(331)、(420)、(421)……，其平方和的值分别是1、2、3、4

6、、5、6、□、8、9、10、11、12、13、14、□、16、17、18、19、20、21、22、□、24、25……，其中缺7、15、23等项。如果所有晶面组在满足布拉格定律时都能产生衍射，则它们所对应的衍射角的正弦平方的比应遵循上述可能取值的规律，即：实际晶体要产生衍射，除要求满足布拉格定律外，还要满足一定条件，如体心立方晶体要求H+K+L为偶数；面心立方晶体要求H、K、L为全奇数或全偶数，否则产生结构消光。因此体心立方晶体和面心立方晶体遵循的规律如下：面心立方晶体：体心立方晶体：七电子衍射花

7、样的标定对于一个电子衍射花样，其中的任何一个阵点或圆环是那一个晶面组产生的，需要对其进行标定，其标定原理为：①如果电子束入射方向与晶体的[UVW]方向平行，则产生衍射的晶面遵循晶带定律：；②根据衍射花样与晶体间的几何关系，各衍射斑点或衍射环到中央透射斑点的距离与晶面间距满足衍射基本公式：；③两不同方向的倒易矢量确定一个倒易平面，所有衍射斑点间均满足矢量关系。1.单晶体电子衍射花样的指标化：（1）未知相机常数及晶体结构情况下指标化方法（2）已知相机常数和样品晶体结构的衍射花样标定（3）已知相机常数

8、未知晶体结构情况下的指标化方法：（4）标准花样对照法：①选取靠近中心O附近且不在一条直线上的四个斑点A、B、C、D，分别测量它们的R值，并且找出Ri2/R12比值规律，确定点阵类型及斑点的晶面组指数。铝单晶电子衍射花样及标定(1)未知相机常数及晶体结构情况下指标化方法斑点ABCDR（mm）711.411.318.5R249129.96182.25342.25Ri2/R12381120{hkl}{111}{220}{311}{420}表明为面心立方晶体。②任取A为(111)，尝试B为(220)，并