追击和相遇问题专题---副本知识讲解.ppt

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1、追击和相遇问题专题---副本“追及和相遇”问题解题的关键是：准确分析两个物体的运动过程，找出两个物体运动的三个关系：（1）时间关系。（2）位移关系。（3）速度关系。在“追及和相遇”问题中，要抓住临界状态：速度相同时，两物体间距离最小或最大。如果开始前面物体速度大，后面物体速度小，则两个物体间距离越来越大，当速度相同时，距离最大；如果开始前面物体速度小，后面物体速度大，则两个物体间距离越来越小，当速度相同时，距离最小。类型一、初速为零的匀加速运动的物体甲追赶同方向匀速运动的物体乙时，追赶前者具有最大距离的条件：v甲=v乙追上时v甲=2v乙[例1]：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3

2、m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？x汽x自△x方法一：公式法当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则x汽x自△x[探究]：汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？方法二：图象法两车之间的距离则等于图中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大。v/ms-1自行车汽车t/so6t0V-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大动态分

3、析随着时间的推移,矩形面积(自行车的位移)与三角形面积(汽车的位移)的差的变化规律α方法三：二次函数极值法设经过时间t汽车和自行车之间的距离Δx，则x汽x自△x[探究]：汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？类型二、匀减速运动的物体甲追赶同方向作匀速运动（或匀加速运动）的物体乙时，恰能追上或恰好追不上的临界条件：即将靠近时，v甲=v乙也就是说，当v甲＞v乙时，能追上；当v甲＜v乙时不能追上。[例2]：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线

4、运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？方法一：公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由A、B速度关系：由A、B位移关系：(包含时间关系)方法二：图象法v/ms-1BAt/so10t020解:在同一个V-t图中画出A车和B车的速度图线，两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，当t=t0时梯形与矩形的面积之差最大,.根据题意,阴影部分三角形的面积不能超过100.方法三：二次函数极值法代入数据得若两车不相撞，其位移关系应为其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有类型三、若被追的物体做匀减速运动，一定要注意追上之前该物体是否已停止运动。例3、在一直公路上有A、B两辆汽车平行同向行驶

5、，A车以vA＝4m/s的速度做匀速直线运动，B车以vB＝10m/s的速度做匀速直线运动，当Ｂ车行驶至A车前S＝7m处时关闭发动机以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则从此时开始需经多少时间Ａ车可追上Ｂ车？小结：追击（或不相碰）问题，一定要分析：一个条件：速度满足的临界条件（关键词：刚好、恰巧、最多、至少）三个关系：速度关系、位移关系和时间关系解决方法：（1）公式法（2）图象法（3）二次函数极值法练习1：平直公路上有甲、乙两辆汽车，甲以0.5m/s2的加速度从静止开始行驶，乙在甲的前方200m处以5m/s的速度做同方向的匀速直线运动，问(1)、甲何时追上乙？甲追上乙时的速度为多大？此时离出发

6、点多远？(2)、在追赶过程中，甲、乙之间何时有最大距离？这个距离为多少？练习2：汽车以１０m/s的速度在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以４m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为６m/s2的匀减速运动，汽车恰好不碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢