过控单容水箱建模原理知识讲解.ppt

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1、过控单容水箱建模原理流入流出量与输入输出量的区别理解流入流出量，才能正确理解被控过程动态特性的实质，物质或能量的平衡关系是反应过程特性的基本关系，也是机理法建模的基础。在控制系统方框图中，无论是流入量还是流出量只要是引起被调量变化的原因，就是被控对象的输入量（控制输入或扰动输入）。2021/7/29二、机理法建模步骤物理概念清楚，“白箱模型”1、根据建模过程和模型使用目的做出合理的假设2、根据被控过程内在机理建立数学模型主要依据：物质或能量的动态平衡关系单位时间内流入量-单位时间流出量=被控过程内部物质或能量的存储量的变化率3、简化处理：尽可能简单（模

2、型降阶、忽略次要参数、线性化）2021/7/292.2.2单容过程建模1、单容储液箱液位过程单容过程------只有一个贮蓄容量的过程。μ-----阀门开度，被控过程的输入变量Q1-----流入量，中间变量Q2-----流出量，中间变量h-----液位，被控过程的输出变量A-----储液箱横截面积（建立阀门开度μ和液位h之间的动态关系）（1）建模过程建立液位与进水阀开度的关系流入量流出量系统输入量:进水阀门开度μ%输出量：液位h水箱横截面积：A（储存物质的能力2021/7/29流入量Q1由μ大小控制流出量Q2由出水阀控制，当μ2不变时液位h越高，静压越

3、大，Q2越大其中k是与开度有关的系数，简化起见认为是常数稳态时变量为动态物质平衡关系各变量相对稳态的增量为：2021/7/29流入量、流出量的变化量的物理关系2021/7/29由的增量形式增量（变化量）之间的关系2021/7/292021/7/29（2）过程模型中的特征参数①静态放大系数K当时，输入变化量放大K倍成为输出变化量，由此得到计算静态放大系数的计算式意义：如果有一定的输入变化量Δμ通过对象就被放大了K倍变为输出稳态值h(∞)，所以称K为对象的放大系数，它表示对象受到输入作用后，重新达到平衡时的性能，是不随时间而变的，是对象的静态特性，也称为静

4、态放大倍数。按照输入量是来自控制阀的还是外界干扰量，相应的放大系数称为对象调节通道的放大系数和干扰通道的放大系数，此处是对象通道的放大系数。2021/7/29②时间常数T时间常数T表示液位在t＝0以最大速度一直变化到稳态值所需的时间，表征液位过程响应快慢的参数表示的是t=0时液位变化的初始速度，由响应曲线来看，dh/dt｜t＝0等于曲线在起始点切线的斜率h(∞)/T，可见，这条切线在新的稳态值h(∞)上截得的一段时间正好等于T。因此，时间常数T的物理意义：当对象受到阶跃输入后，被调量如果保持初始速度变化，达到新的稳态值所需的时间就是时间常数。初始速度

5、2021/7/29被调量在t＝０时的变化速度最大，随着时间的增长被调量变化的速度是越来越小的。所以被调量变化到新的稳态值所需要的时间，要比T长得多。理论上说，需要无限长的时间才能达到稳态值。只有当t＝∞时，h＝KΔμ，达到稳态，但是当t＝3T时，有h(3T)＝ＫΔμ(1－e－3)＝0.95h(∞)说明从加入输入作用后，经过3T，液位已经变化了全部变化范围的95%，这时，近似地认为动态过程基本结束。可见，时间常数越大，过渡过程时间越长，系统受到扰动后恢复稳定的时间越长。另外：当t=T时这就是说，当对象受到阶跃输入后，输出(被调量)达到新的稳态值的63.2

6、%所需的时间，就是时间常数T。显然，时间常数越大，被调量的变化越慢，达到新的稳态值所需的时间也越长，也就表明对象的惯性越大，输出对输入的反应越慢。反之，T越小，表示对象惯性越小，输出对输入的反应越快。2021/7/29③自衡率ρ自衡过程——在扰动作用破坏平衡工况后，被控过程在没有外部干预的情况下自动恢复平衡的特性称为自衡特性。这样的被控过程称为自衡过程。自衡率ρ——说明被控过程自衡能力的大小，用放大系数的倒数来衡量，物理意义是被控参数每变化1个单位所能克服的扰动量。如液位中，对于同样大小的进水阀开度变化，液位只改变一点就能重新恢复平衡，说明该系统的自平

7、衡能力强。所以，对于过程中希望自平衡率大一些较好。2021/7/29④飞升速度ε响应速度(飞升速度)是指在单位阶跃扰动作用下，被调量的最大变化速度即t＝０时被调量的变化速度最大，即因此若ε大，说明在单位阶跃扰动下，被调量的最大变化速度大，即响应曲线陡，惯性小；反之，ε小说明惯性大。因此，有时用被调量的响应速度或叫飞升速度表示对象的惯性。2021/7/29综上所述，有自平衡能力的单容对象的动态特性可以用两组四个参数描述，它们之间的关系是：2021/7/29（3）过程方框图由系统的传递函数2021/7/29（4）系统结构参数对过程的影响对象的时间常数

8、T(或飞升速度ε)和放大系数K(或自平衡率ρ)是描述对象动态特性的两个特征参数，说明是由对象本