2014高考理综课标ⅱ21题选项d辨析-三稿

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1、第1页共7页2014高考理综课标Ⅱ21题选项D辨析秋杨树袁卫民（河北大学河北保定071002）（保定二中河北保定071000）原题:如图1所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1，n2．原线圈通过一理想电流表○A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a，b端和c，d端的电压分别为Uab和Ucd，则A．Uab:Ucd=n1:n2B．增大负载电阻的阻值R，电流表的读数图1变小C．负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd

2、越大D．将二极管短路，电流表的读数加倍原高考题给出的答案是B和D.自2014年高考过后至今（2015年高考已过）对这道题的讨论从未停止，分歧主要在判断选项D的对与错.讨论中还出现了“功率哪儿去了？是否有悖能量守恒?”的疑问,和“是否存在无用功！”的猜测，以及“电流表的读数指的是什么？”等，诸多问题.笔者在这里只想对这些问题做些分析，而不是给出什么结论，错讹之处还请不吝指正.1学生如何作答1.1一个真实的案例近期我们组织保定二中高二五班的学生做了此题，并要求把解题思路写出来.现选择一份有代表性（作者石滕宇同学）

3、的解法摘录如下：设变压器的输出电压为U2，则Uab:U2=n1:n2.由于二极管具有单向导电性，使得cd端的电压Ucd＜U2，因此选项A错误;理想变压器中，输出电压由输入电压决定，因此可知不管负载电阻的阻值如何变化，只要输入电压不变，则变压器的输出电压不变，进而可得cd间的电压Ucd不变，选项C错误；而增大负载电阻的阻值R时，Ucd不变，则负载电阻的功率减小，可知变压器的输出功率变小，第1页共7页第2页共7页因此变压器的输入功率变小;变压器的输入电压Uab不变，可知电流表的读数变小，选项B正确;将二极管短路，

4、则变压器的输出功率增加一倍，因此变压器的输入功率增加一倍，变压器的输入电压Uab不变，可知电流表的读数加倍，选项D正确.笔者说明:中学变压器教学重点强调了变压规律、变流规律及三个决定关系（输入电压决定输出电压、输出功率决定输入功率、输出电流决定输入电流）.而本题涉及了二极管的单向导电性.根据考题要求，学生解答本题只需定性分析即可,尤其本题是多项选择题（题目说明“有多项符合题目要求”），既然选项A和C很容易判断是错误的，从而很自然选择B和D.而对于D选项学生难以做出深入分析，关于全波电压和半波电流时的电功率如何

5、计算，中学从不涉及.所以学生只能根据输出功率决定输入功率，原线圈的电压不变，从而得出二极管短路时功率加倍则电流加倍，判断D选项正确.因此从中学教学实际来看学生认为D选项正确也就不足为奇了.1.2换位思考,中学生可能给出的合理答案题目说得很清楚“假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大”，这就是说二极管相当一个“开关”,交流电正半周时“闭合”，电路导通；负半周时“切断”，电路截止.次级电流在二极管被短路时如图2（a）所示,在二极管未被图2短路时如图2（b）所示.q在初中就已熟悉了一个关于电流和电荷量的关系式

6、I.现在所遇到的虽t然是依正弦规律变化的交流电,但不难根据该式想到（现在中学生有微积分意识更容易想到）,在图2中代表变化电流的曲线与时间轴线所围面积S代表电荷量q.从而可知变压器次级电流在二极管被短路时,电流为第2页共7页第3页共7页2SI（1）2T变压器次级电流在二极管未被短路时,电流为SI（2）2T根据题目所说,变压器是理想变压器,初级电流应随次级电流依比例增减,故而可知,“将二极管短路，电流表的读数加倍”,选项D正确.笔者说明：因为在一个周期内电流的瞬时值是变化的，单位时间通过负载的电荷量也是随

7、时变化的，特别是在二极管未被短路时竟有半个周期没有电荷通过，所以（1）（2）两式中的电流I与I2都是平均值[式（1）中的电流I为绝对22值平均值].上述“选项D正确”的结论有个前提条件,就是题目所说的“理想电流表”指针偏转角度与电流的“平均值”成正比.这一点已超出学生的知识范围，学生是不会想到的.2功率哪儿去了？2.1二极管未短路时次级的输出功率变压器初级加交流电压U（=U）,次级输出路端电压为U.对二极管未短1ab2路时次级输出功率的算法在讨论中出现了两种情形：其一：U为负载电阻R两端的电压的有效值，通

8、过各种途径，包括用傅里cdUU22叶级数展开推算，确认U,则次级电流I,因而次级输出功率应为cd222R22UUcd2UI（3）cd2RR2其二：既然是次级输出功率就应该用次级电压乘以次级电流2UUcd2UIU=（4）222R2R显然UIUI,这就引出来了一个疑问：有人认为式（3）计算的是负载电cd222阻上的功率，只是式（4）次级输出功率的一部分，而不是全部.根据题给条件二极管是不消耗