2014数学解题能力展示(原迎春杯)四年级初赛试题及答案

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1、咨询电话：82618899/621641162014“数学解题能力展示”读者评选活动试题四年级组一．选择题（每小题8分，共32分）1.下面计算结果等于9的是（）（A）3×3÷3+3（B）3÷3+3×3（C）3×3-3+3（D）3÷3+3÷3【考点】计算【难度】☆☆【答案】C【分析】经计算，答案为C.2.如下图，每条边都相等，每个角都是直角，则根据信息下图的面积为（）平方厘米.2cm（A）16（B）20（C）24（D）32【考点】几何，图形分割【难度】☆☆【答案】D2【分析】经过分割，可以分成8个正方形，那么面积和为8232平方厘米.3.亮亮

2、早上8:00从甲地出发去乙地，速度是每小时8千米.他在中间休息了1小时，结果中午12:00到达乙地.那么，甲、乙两地之间的距离是（）千米.（A）16（B）24（C）32（D）40【考点】行程【难度】☆☆【答案】B【分析】共用时间为12813小时.那么距离为8324千米.学而思北京分校教研组1咨询电话：82618899/621641164.有四个数，它们的和是45，把第一个数加2，第二个数减2，第三个数乘2，第四个数除以2，得到的结果都相同.那么，原来这四个数依次是（）.（A）10，10，10，10（B）12，8，20，5（C）8，12

3、，5，20（D）9，11，12，13【考点】列方程解应用题【难度】☆☆【答案】C【分析】神蒙法：将答案一一代入检验，最后答案为C.设相同的结果为2x，根据题意有：2x22x2x4x45x5易知原来的4个数依次是8，12，5，20二．选择题（每小题10分，共70分）5.动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个.那么，有_______个桃子.（A）216（B）324（C）273（D）301【考点】应用题，盈亏问题【难度】☆☆☆【答案

4、】C【分析】每只猴子多分了3个，分了59(93)57108个，那么共108336只猴子.共36657273个桃子.6.大、中、小三个正方形，边长都是整数厘米，小正方形的周长比中正方形的边长大，把这两个正方形放在大正方形上（如右图），大正方形露出部分的面积是10平方厘米（图中阴影部分）.那么，大正方形的面积是（）平方厘米．（A）25（B）36（C）49（D）64【考点】几何，面积计算【难度】☆☆☆【答案】B【分析】一条阴影部分的面积为1025平方厘米.因为都是整数，所以只能为15.大正学而思北京分校教研组2咨询电话：82

5、618899/62164116方形面积为6636.7.一些糖果，如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个；如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个.那么，这些糖果原来有（）个.（A）32（B）24（C）35（D）36【考点】应用题&数论【难度】☆☆【答案】C【分析】如果每天吃3个，十多天吃完，最后一天只吃了2个，说明糖果至少有310232´+=个，且糖果数应除以3余2；如果每天吃4个，不到10天就吃完了，最后一天吃了3个，说明糖果至多有48335´+=个，且除以4余3.综上，糖果有35个.8.有一种特殊的计算器，当输入一个

6、10~49的自然数后，计算器会先将这个数乘以2，然后将所得结果的十位和个位顺序颠倒，再加2后显示出最后的结果.那么，下列四个选项中，（）可能是最后显示的结果.（A）44（B）43（C）42（D）41【考点】计算，倒推【难度】☆☆☆【答案】A【分析】倒推.44对应的是4444-2=42，颠倒后是24，除以2为12.符合条件.其他的均不符合条件.三．选择题（每小题12分，共48分）9.有20间房间，有的开着灯，有的关着灯，在这些房间里的人都希望与大多数房间保持一致．现在，从第一间房间里的人开始，如果其余19间房间的灯开着的多，就把灯打开，否则就把灯

7、关上．如果最开始开灯与关灯的房间各10间，并且第一间的灯开着．那么，这20间房间里的人轮完一遍后，关着灯的房间有（）间．（A）0（B）10（C）11（D）20【考点】组合【难度】☆☆☆【答案】D【分析】第一个人看别的房间，开灯的9间，关灯的10间，所以会关灯.第二个人看别的房间关灯的至少10间，开灯的至多9间，所以会关灯.第三个人看别的房间，关灯的至少10间，所以会关灯.第四个人看别的房间，关灯的至少10间，所以也会关灯.……所以最后所有房间均为关灯.学而思北京分校教研组3咨询电话：82618899/6216411610.如图，一个长方体由四块

8、拼成，每块都由4个小立方体粘合而成，4块中有3块都可以完全看见，但包含黑色形状的那块只能看见一部分.那么，下列四个选项中的_____是黑色块所在的形状