江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、省教院附属中学2013年高一上学期期末联考数学试卷.docx

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1、江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、省教院附属中学2013年高一上学期期末联考数学试卷第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知sintan＜0，那么角是（）A．第一或第二象限角B．第二或第三象限角C．第三或第四象限角D．第一或第四象限角2.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A.ycosx1B.yx3C.yx

2、x

3、D.y1xx3.已知角是第二象限角,角的终边经过点Px,4（）,且cos,则tan5A．4B．3C．3D．43

4、4434.方程2x-1x5的解所在的区间是（）A.0,1B.1,2C.2,3D.3,45.已知tan3，则sin2sincos2cos2（）A．1B．2C．3D．4(1)0.216.设alog13，b，c23，则a,b,c的大小顺序为（）23A.cbaB.abcC.bacD.cab7.若是△ABC的一个内角，且sincos1，则sincos的值为()8A．3B．3C．5D．522228.已知函数f(x)Asin(x)（其中A0,π的值为（）2）的部分图像如下图所示，则fy4A．1B．317325O12x41C．D．15（第8题

5、图）9．已知cos(4x)3，且x是第三象限角，则1tanx的值为（）51tanxA.－3B.－4C.3D.4434310.函数ycos2x2asinx在区间,上的最大值为2,则实数a的值为()6A．1或5B．55D．1或544C．44第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11.已知扇形AOB的周长是6，中心角是1弧度，则该扇形的面积为________.12.sin135cos15cos45sin15的值为______________.13.化简：sin201sin220=.12sin2

6、0cos2014.若f(x)f(x3),x61)=_________.log2x,x6，则f(15.给出下列结论：①函数y1的定义域为(3，+∞)；②sin6003；③函数log0.5(4x3)42ysin2x5的图像关于点,0对称；④若角的集合48Ak,k,Bk,k,则AB；⑤函数ytanx的最小正周期244是,对称轴方程为直线xk(k).其中正确结论的序号是_______.2三、解答题：本大题共5小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（本小题12分）已知集合A{x

7、x2px150},B{x

8、x2ax

9、b0},AB{2,3,5},AB{3},求p,a,b的值.sin(3)tan())cos(217.(本题满分12分)已知为第三象限角，f2.tan()sin()（1）化简f；（2）若f(4的值.)，求tan2518.(本题满分12分)（1）已知cos113,求的值.,cos,且07142（2）已知AB，求证：(1tanA)(1tanB)2.419．（本题满分12分）已知函数f(x)2cos2x23sinxcosx.(１)求函数f(x)的单调递减区间．(２)将函数yf(x)的图像向左平移个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩短为原

10、来的1倍,纵122坐标不变,得到函数yg(x)的图像.求g(x)在0,上的值域．420.（本小题满分13分）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：(1)sin213°＋cos217°－sin13cos17°°；22°；(2)sin15°＋cos15°－sin15cos15°(3)sin218°＋cos212°－sin18cos12°°；22°－sin(－18°)cos48；°(4)sin(－18°)＋cos48(5)sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55.°(1)请根据(2

11、)式求出这个常数；(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．（证明步骤尽可能详细！）21.（本小题满分14分）设函数f(x)=kx22x(k为实常数)为奇函数，函数g(x)af(x)1(a0且a1).(1)求k的值；(2)求g(x)在-1,2上的最大值；(3)当a2时，g(x)t22mt1对所有的x[1,1]及m[1,1]恒成立，求实数t的取值范围．2013年第一学期期末联考考试高一数学试卷参考答案一．（本大共号110小，每小2345分，共550分）678910答案BCD

12、CAB]DADA二．填空（本大共5小，每5分，共25分）311.212．13.114.315.③④⑤216.解:A{x

13、x2px150},B{x

14、x2axb0},AB{3}.3A,3B.⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分32p3150.p8.⋯⋯⋯⋯⋯⋯.4分A{x

15、x28