关于做好全国大学生数学建模竞赛探析

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1、关于做好全国大学生数学建模竞赛探析　　摘要：数学建模竞赛是全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。数学建模竞赛能培养学生的综合素质，推动数学的教学改革。对数学建模竞赛的组织形式和赛题进行了介绍，讲述了竞赛前应具有的知识储备，指出了往年竞赛中学生容易出现的问题以及竞赛中应重视的问题。关键词：数学模型；竞赛指导；教学改革作者简介：戴志锋（1979-），男，湖南双峰人，长沙理工大学数学与计算科学学院，讲师；张丽（1979-），女，湖南长沙人，长沙理工大学数学与计算科学学院，副教授。（湖南长沙410114）基金项目：本文系湖南省科技

2、厅基金项目（项目编号：2012FJ3006）、湖南省大学生创新实验项目、湖南省教改课题“‘数值数学’系列课程研究性教学的探索与实践”的研究成果。中图分类号：G642.423文献标识码：A文章编号：1007-0079（2013）20-0102-02一、数学建模竞赛概述7全国大学生数学建模竞赛创办于1992年，每年一届，目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛，也是世界上规模最大的数学建模竞赛。2012年，来自全国33个省、市、自治区和香港与澳门特区及新加坡的1284所院校、21219个队（其中本科组17741队、专科组3478队）、63600多名大学生

3、报名参加本项竞赛。“2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛”赛题将于2013年9月13日上午8：00点～9月15日上午8：00点进行。其宗旨是：创新意识、团队精神、重在参与、公平竞争，其口号：一次参赛，终生受益。竞赛题目一般来自于管理科学和工程技术等方面，经过适当简化而来的实际问题，近年来也有来自大学教师的科研课题。竞赛题目一般没有事先设定的标准答案，不要求参赛学生预先掌握深入的专门知识，只需要学过普通高校的数学课程，如：“高等数学”、“线性代数”、“概率统计”。题目一般具有较大的灵活性，供参赛学生发挥其聪明才智和创造能力。竞赛形式组委会规定三名大学生

4、组成一队，参赛学生根据题目要求可以自由地收集、查阅资料，调查研究，使用计算机、互联网和任何软件，在三天时间内分工合作完成一篇包括模型假设、模型建立和模型求解、计算方法的设计和计算机实现、结果的检验和评价、模型的改进等方面的论文（即答卷）。竞赛评奖的主要标准为假设的合理性、建模的创造性、结果的正确性和文字表述的清晰程度。二、赛前学习内容1.建模基础知识、常用工具软件的使用7（1）掌握数学建模必备的基础知识（如线性代数、高等数学、概率统计等），还有数学建模竞赛中常用的但尚未学过的方法，如灰色预测、回归分析、曲线拟合等常用预测方法，运筹学中若干优化算法。（2

5、）针对数学建模特点，结合典型的问题，重点学习几种常用数学软件（MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS）的使用，并且具备一般性开发能力，尤其应注意同一数学模型，有时可以使用多个软件进行求解。2.常见数学建模的过程及方法数学建模竞赛是一项非常具有挑战性和创造性的活动，不一定用一些条条框框规定各种实际问题的模型具体如何建立。但一般来说，数学建模主要涉及两个方面：一是将实际问题转化为理论数学模型；二是对理论数学模型进行分析和计算。简而言之，就是建立数学模型来解决各种实际问题的过程。这个过程可以用如图1来表示。3.数学建模常用算法的设计建模与计算是数学模

6、型的两大核心。当数学模型建立后，完成相关数学模型的计算就成为解决问题的关键，而所采用算法的好坏将直接影响运算速度的快慢，以及答案的优劣。根据近年来竞赛题型特点及以前参赛获奖学生的心得体会，建议多用数学软件如MATLAB、Lindo、Lingo、SPSS等来设计求解的算法，本文列举了几种常用的算法。7（1）参数估计、数据拟合、插值等常用数据处理算法。在数学建模比赛中，通常会遇到海量的数据需要处理，而处理数据的关键就在于正确使用这些算法，通常采用MATLAB作为运算工具。（2）线性规划、整数规划、多目标规划、二次规划等优化类问题。数学建模竞赛大多数问题是最

7、优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划模型进行描述，通常使用Lindo、Lingo软件求解。（3）图论算法主要包括最短路、网络流、二分图等算法，如果涉及到图论的问题可以用这些方法进行求解。（4）最优化理论的三大非经典算法：神经网络、模拟退火法、遗传算法。这些算法通常是用来解决一些较困难的最优化问题的，主要使用Lingo、MATLAB、SPSS软件来实现。三、数学建模竞赛中经常出现的问题在国家数学建模竞赛中常见如下问题：数学模型最好明确、合理、简洁，但是有些论文不给出明确的模型，只是根据赛题的情况用“凑”的方法给出结果，虽然结果大致是对的，但是没有一般

8、性，不是数学建模的正确思路；有的论文过于简单，该交代的内容省略了，难以看懂；有的队罗列一系列假