915-高粘度流体在波纹板通道内的流动模型与在线粘度计(黏度-波纹壁面-摄动展开-模拟)

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1、万方数据第6卷第6期2006年12月过程工程学报TbeChineseJo啪alofProcessEngilleeringVbl．6No．6Dcc．2006高粘度流体在波纹板通道内的流动模型师晋生(天津科技大学机械工程学院，天津300222)摘要：对高粘度流体在波纹板通道内的流动进行了分析，对控制微分方程及边界条件作无量纲处理，引入流函数，采用摄动展开建立了近似分析模型，得到了流函数、速度及压力沿轴向变化的解析表达式，讨论了壁面波纹的波幅及波长对流动的影响，并根据比拟理论分析了波纹通道对传热的影响．关键词：高粘度；波纹壁面；流动；

2、摄动展开；模拟中图分类号：TKl2l文献标识码：A文章编号：1009—606x(2006)06一0884一051前言换热器是动力、化工、石油、能源、食品及制药等行业的重要通用设备．在现代化学工业中，各种换热器的投资大约占设备总投资的30％一40％．由于换热设备量大面广，其传热过程的优劣对能源的有效利用关系极大，因而促进强化传热的研究一直倍受关注．而强化传热元件的研究是新型高效换热设备设计制造的基础[啦]．在强化传热的研究中，各种机械加工或化学处理的传热表面得到了广泛应用，波纹壁面就是其中的一种，它已在紧凑式换热器、液膜式蒸发器、

3、电子元器件的冷却中得到应用[3_51．流体在波纹通道的流动中，由于波纹板周期性波峰与波谷的存在，使板内流体扰动明显增大，从而促进流体的传热传质．因为流动的增强是传热传质得以强化的前提，因此，要了解波纹板强化传热的特性，首先就要了解流体在波纹板内的流动．目前，有关这一问题的理论研究还很少．文献[6]用有限元方法对烟气在波纹板通道内的湍流流动与传热进行了计算，文献[7]对波纹管内空气在紊流状态下的流阻与传热特性进行了实验研究，文献[8]对波纹板通道内层流状态的水的流动进行了数值模拟．这些研究都说明波纹式通道会增大流动阻力，可强化传热

4、，但均未能以显性形式直观地揭示波纹表面波幅和波长对流动或传热的影响规律．本工作对此类问题的一种特殊情况即高粘度流动进行分析，求出了分析解，对增进这类问题研究的完整性具有重要意义．波纹板的形状多种多样，如三角形、半圆形、梯形、人字形等【9]，为处理问题方便，本研究以小波幅正弦型波纹板通道内的高粘度流体在稳定区段的流动过程为对象，采用摄动展开法，将流体的流动特性与波纹壁面的结构关联起来，建立简化分析模型，得到了流动问题的分析解，对此情况下的传热应用比拟方法提出了一个简化表达式．2波纹通道层流模型高粘度流体在压差作用下在水平放置的2块

5、波纹板间流动，2块平行板呈正弦形，研究对象及坐标系如图1所示．假定研究对象距入口足够远，此时，入口影响可忽略不计，流体的流速及压差只随壁面的扰动作周期性变化．图l波纹板通道Fig．1WhVyplateduct假定流体为牛顿型常物性高粘度介质，因而雷诺数很小，处于层流区域；壁面正弦形波纹的周期长为三，波幅为4，通道平均高度为2日，波幅与流道高度相比为一小量．2．1流动基本方程用p，．“，v和g表示流体的密度、动力粘度、运动粘度和重力加速度，用甜，v表示在x和y方向的速度，p表示压力，则流动的基本方程为直角坐标系的二维Navier—

6、stokes方程：娑+娑：o，(1)一+一=¨II●“豢+V≯吉扣》针④“一十V峙一二+VI—_+—_1．IZl戗砂p斑l劣一鲫’，z，塞+V多1弓≯侈豺∽z，——+1，——=一2一一二+yI—彳+If．1jJ出砂p砂L出‘砂‘／收稿日期：2005—10一lO，修回日期：2006_01—13作者简介：师晋生(1964_)，男，山西省河津市人，博士，副教授，主要从事化工过程与设备的研究，E-mail：则＆@tust．edu．cn．万方数据第6期师晋生：高粘度流体在波纹板通道内的流动模型8852．2流动边界条件波纹壁面的形状表示为卢

7、爿sill(2嬲儿)．按无滑移条件，流体在壁面上的流速为0，在流道中心线，速度达最大，故有y=彳sin(2丌衫三)，“=V=o，(4)y=日，a∥砂=o．(5)2．3近似模型设波纹板单位宽度即垂直于五少平面方向上的流体体积流量为2厂．以日为特征长度、订日为特征速度、肛馏2为特征压力，将各量无量纲化，代入式(1)~(5)．令肚2庇沈，RP羽v，仁d力ZRP，s均为小量．引入无量纲流函数lf，，代入动量方程，将x方向的动量方程对J，求导，y方向的动量方程对x求导，二式相减消去重力和压力项．以s即波纹板的无量纲波幅为摄动参量，将流函数

8、和压力展开成s的幂级数，用0，1，2作下标表示零级、一级和二级近似情况下的变量，即y(x，y)=lf，o+slf，l+s2If，2+⋯，(6)p(x，J，)=po+spl+s2段+⋯，(7)此处lf，和p均为无量纲形式．将2个边界条件也按这种方式分别展开到波纹板