资源描述：
《gps水准高程拟合方法和优选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、GPS水准高程拟合方法和优选 摘要：介绍测量中的GPS高程与水准高的转换关系和GPS高程拟合的几种方法,通过GPS高程拟合在工程测量的应用,可以看出选择适合测区高程拟合的最优模型,拟合高程的精度基本上能达到四等水准网的精度要求。关键词：GPS水准；高程拟合；正常高；高程异常中图分类号：P228.4文献标识码：A文章编号：0引言如何利用GPS代替常规的水准测量,获取高精度的水准高程,是目前GPS测量研究的一个热点。众所周知,GPS定位结果中的高程分量是相对于WGS-84椭球的大地高H。在实际工程应用中,要把GPS
2、大地高转换为我国使用的正常高,即海拔高,其转换公式为：h=H-ζ(1)其中:h为正常高,H为大地高,ζ为高程异常,它是似大地水准面与参考椭球面之间的高程差,若能精确地求出GPS网点的高程异常ζ就可以求出GPS点的正常高h。GPS水准即是根据已知点的高程异常值及其位置关系建立函数模型来拟合该地区的似大地水准面,再用数学内插的方法求解区域内任一点的高程异常值,进而求得该点的正常高。1GPS高程拟合的方法6目前，国内外用于GPS水准计算的各种拟合方法主要有：绘等值线图法；解析内插法(包括曲线内插法、样条函数法和Akim
3、a法)；曲面拟合法(包括平面拟合法、二次曲面拟合法、多项式曲面拟合法、多面函数拟合法、曲面样条拟合法、非参数回归曲面拟合法、高程异常变化梯度法、移动曲面法、Shepard拟合法)；加权平均法；非格网GPS散点数据考虑地形改正法；地球重力场模型法；BP神经网络法及综合拟合方法。本文主要介绍了几种GPS高程曲面拟合方法的理论,并通过一些实例分析了各种拟合模型的适用性。2GPS高程模拟数学模型拟合法进行GPS高程转换的数学模型有很多,但各种方法在各个区域的拟合精度不一致,为得到较好的精度,在对一个GPS网的高程进行转换
4、时模型的选择是很关键的。多项式拟合模型设测区内任一点A(x,y)的高程异常ζ与平面坐标有如下的关系(2)式中ƒ（ｘ，ｙ）为高程异常ξ的趋势面,ε为残差。设(3)进行拟合，式中ai为待定参数。于是，有(4)式中(i=O，1,2,3…)6在已知点个数大于等于参数个数，[ε2]=min的条件下，求出参数ai，进而求出测区内任意点的高程异常。根据测区的不同情况，也可以选用不同的参数进行拟合。选用的参数不同，拟合出的曲面的形式也不相同一般来说，根据测区实际情况，确定适宜的高程异常拟合数学模型，并根据已知联测控制点
5、的高程异常，用最小二乘拟合法确定拟合数学模型的系数。当GPS点布设成一定区域面时，可以应用数学曲面拟合法进行拟合，求得待求点的正常高。目前,工程测量应用比较多的数学模型有以下两种形式,即平面拟合、二次曲面拟合等形式多项式曲面拟合。(1)平面拟合(线性内插)在小范围或平原地区,可以认为大地水准面趋近于平面。此时,可选用公式(3)前三项,将大地水准面拟合为其中,ai(i=0,1,2)为未知参数,此时要求公共点至少3个。(2)二次曲面拟合二次曲面拟合法是认为高程异常在一定范围内变化平缓的前提下，将高程异常近似地看作是一
6、定范围内各点坐标的曲面函数，用这一拟合函数来计算其它GPS点的高程异常和正常高。二次曲面只有当所拟合的曲面6近似于单波峰或单波谷的曲面时，才可以获得较好的精度。此时,可选用公式(3)前六项,将大地水准面拟合为其中,ai(i=0,1-5)为未知参数,此时要求公共点至少6个。3实例分析在某测区均匀选取16个GPS水准联测点,用平面拟合法、二次曲面拟合法进行拟合。现将下面5种方案GPS拟合高程和原水准高程进行比较,得出差值△h,结果见下表1。3.1平面拟合3.1.1选择控制点H20、LP02、LS02三点作为已知高程点
7、,三点均匀分布于测区周边。3.1.2选择控制点H20、LP02、LS02、LP06四点作为已知高程点,均匀分布于测区周边。3.1.3选择控制点H20、LP02、LS02、LP06、H18五点作为已知高程点,其中H18位于测区内部,其它点分布于测区周边。3.2曲面拟合3.2.1选择控制点H20、LP02、LS02、LP06、H18、LP09六点作为已知高程点。3.2.2选择控制点H20、LP02、LS02、LP06、H18、LP09、52-1七点作为已知高程点。表1各方案拟合后各点高程与原水准高程的差值△h63.3
8、精度分析从表1得知,随着多项式曲面函数的拟合阶次增大,内符合精度随之明显提高,由此说明拟合阶次的增大,对公共联测点的拟合精度有很好的改善。通过计算该区域的高程异常值,发现该区域的高程异常变化特别大,且高程异常面为单波峰的曲面,所以采用方案1、2、3三种平面拟合方式均不能满足四等水准限差。而采用方案4、5两种二次曲面拟合均满足四等水准限差,而且随拟合点数的增加,拟合的精度越
