2013上海中考一模数学(上海各区共11套).doc

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1、浦东新区2012学年度第一学期期末质量测试初三数学试卷2013.1.17（测试时间：100分钟，满分：150分）考生注意：1.本试卷含三个大题，共25题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；2.除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤；3.本次测试可使用科学计算器.一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1.如果延长线段到，使得，那么等于（）．2:1；．2:3；．3:1；．3:2．2.已知中，，，，那么长（）．

2、；．；．；．．3.如果将抛物线向左平移个单位，那么所得到的抛物线表达式为（）．；．；．；．．4.如果抛物线经过点和，那么对称轴是直线（）．；．；．；．．5.如果乙船在甲船的北偏东方向上，丙船在甲船的南偏西方向上，那么丙船在乙船的方向是（）．北偏东；．北偏西；．南偏东；．南偏西．6.如图，已知在中，边，高，正方形的顶点在边上，顶点分别在边和上，那么这个正方形的边长等于（）．3；．2.5；．2；．2.5.二、填空题：（本大题共12题，，每题4分，满分48分）7.已知线段是线段、的比例中项，且、那么.8.计算：.9.如果

3、抛物线的开口方向向下，那么的取值范围是.10.二次函数的图像的最低点坐标是.11.在边长为的正方形中间挖去一个边长为的小正方形，如果设剩余部分的面积为，那么关于的函数解析式为.12.已知是锐角，，那么度.13.已知从地面进入地下车库的斜坡的坡度为，地下车库的地坪与地面的垂直距离等于米，那么此斜坡的长度等于米.14.小明用自制的直角三角形纸板测量树的高度．测量时，使直角边保持水平状态，其延长线交于点；使斜边与点在同一条直线上．测得边离地面的高度为，点到的距离等于（如图所示）。已知，，那么树的高度等于.15.如图,将△

4、沿射线方向平移得到△，边与相交于点，如果，△的面积为，△的面积等于，那么.16.相邻两边长的比值是黄金分割数的矩形，叫做黄金矩形，从外形看，它最具美感.现在想要制作一张“黄金矩形”的贺年卡，如果较长的一条边长等于厘米，那么相邻一条边的边长等于厘米.17.九年级数学课本上，用“描点法”画二次函数的图像时，列出了如下的表格：…………那么该二次函数在时，.18.已知在△中，，，，点在边上，将这个三角形沿直线折叠，点恰好落在边上，那么.（用的代数式表示）三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分，其中第

5、（1）小题6分，第（2）小题4分）已知：抛物线经过、两点，顶点为.求：（1）抛物线的表达式；（2）顶点的坐标.20.（本题满分10分，其中第（1）小题6分，第（2）小题4分）如图，已知在平行四边形中，分别是边的中点，设，.（1）求向量（用向量表示）；（2）求作向量在方向上的分向量.（不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量）21.（本题满分10分）某条道路上通行车辆限速为，在离道路米的点处建一个监测点，道路段为检测区（如图）.在△中，已知，，那么车辆通过段的时间在多少秒以内时，可认定为超速（精确到秒）？（参考数

6、据：，，，）22.（本题满分10分）如图，在平行四边形中，点在边上，连接并延长，交对角线于点、的延长线于点，如果.求的值.23.（本题满分12分，每小题各6分）已知：如图，在梯形中，∥，，点在边上，且，.（1）求证：；（2）作，垂足为点，并交于点.求证：.24.（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）如图，在直角坐标系中，二次函数的图像与轴、轴的公共点分别为、，点在这个二次函数的图像上，且横坐标为.（1）求这个二次函数的解析式；（2）求的正切值；（3）如果点在这个二次函数的图像上

7、，且，求点的坐标.25.（本题满分14分，其中第（1）小题4分，第（2）、（3）小题各5分）如图，已知在△中，，，经过这个三角形重心的直线∥，分别交边、于点和点，是线段上的一个动点，过点分别做，，，垂足分别为点、、.设，四边形的面积为.（1）求的长；（2）求关于的函数解析式，并写出它的定义域；（3）连接、，当△与△相似时，求的长.浦东新区2012学年第一学期期末教学质量调研初中九年级数学试卷参考答案及评分标准2013.1.17一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）1．D；2．A；3．C；4．B；5．D；

8、6．C．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）7．4；8．；9．；10．（0，-3）；11．；12．60；13．13；14．5.4；15．1；16．（或12.36）；17．8；18．．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．解：（1）∵抛物线经过B（3，0）、C（0，3）两点，∴…………………………………………………（2分)解得……………