必修二第一章专题.doc

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1、第八章立体几何第一章空间几何体的结构、三视图和直观图、表面积和体积五年高考荟萃一、选择题22侧(左)视图1.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.B.C.D.222正(主)视图【解析】:该空间几何体为一圆柱和一四棱锥组成的,俯视图圆柱的底面半径为1,高为2,体积为,四棱锥的底面边长为，高为，所以体积为所以该几何体的体积为.答案:C2.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位：c）为（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+243.正六棱锥P-ABCDEF中

2、，G为PB的中点，则三棱锥D-GAC与三棱锥P-GAC体积之比为（A）1：1(B)1：2(C)2：1(D)3：28．若正方体的棱长为，则以该正方体各个面的中心为顶点的凸多面体的体积为A.B.C.D.答案C11.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是，则__________13.设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为m）。则该几何体的体积为答案414.直三棱柱的各顶点都在同一球面上，若,，则此球的表面积等于。解：易得球半径，故此球的表面积为.18.已知三个球的半径，，满足，则它们的表面积，，，满足

3、的等量关系是___________.答案20．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。墩的上半部分是正四棱锥，下半部分是长方体。图5、图6分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图。（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；（3）证明：直线平面.【解析】(1)侧视图同正视图,如下图所示.　　（２）该安全标识墩的体积为：　　　　　　（３）如图,连结EG,HF及BD，EG与HF相交于O,连结PO.由正四棱锥的性质可知,平面EFGH,又平面PEG又平面PEG；一、选择题1.(2

4、008广东）将正三棱柱截去三个角（如图1所示分别是三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEA．BEB．BEC．BED．答案A3.（2008山东）下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是A.9π　　B.10πC.11πD．12π答案D【解析】其表面及为4.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（）A．B．C．D．答案　B5.表面

5、积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为A．B．C．D．答案A【解析】此正八面体是每个面的边长均为的正三角形，所以由知，，则此球的直径为，故选A。9.（2005全国卷Ⅰ）一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为，则球的表面积为()A.B.C.D.答案　B10.如图，在多面体ABCDEF中，已知ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，则该多面体的体积为()A.B.C.D.二、填空题11.一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面．已知该六棱柱的顶点都在同

6、一个球面上，且该六棱柱的体积为，底面周长为3，则这个球的体积为　　　　　　．答案【解析】令球的半径为，六棱柱的底面边长为，高为，显然有，且.2009年联考题一、选择题1.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（）A．B．C．D．答案正方体切去三棱锥D2.）如图，直三棱柱的主视图面积为2a2,则左视图的面积为（）A．2a2B．a2C．D．答案C4.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为正视图侧视图俯视图，且一个内角为的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（）A.B.C.

7、4D.8答案C5.右图是一个多面体的三视图，则其全面积为()A．B．C．D．r答案C6.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是底为1，高为2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积为()A．ZB．C．D．答案　B俯视图主视图7.用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为()A．与B．与C．与D．与答案C8.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),2俯视图主视图左视图212则此几何体的表面积是()A.B.21cmC.D.24cm答

8、案A10.棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球球心的一个截面如图，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是.答案12.一个几何体的三视图及其尺寸(单位：cm)如图所示，则该几何体的侧面积为_______cm2.俯视图正(主)视图8558侧(左)视图855答案8013.(2009珠海二模)一个五面体的三视图如下，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为___________．答案2　2.某个几何体的三视图如图所示，则该几何