九年级数学图形旋转考试题

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1、www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net中考数学热点专题复习图形的旋转建南民中张中建◆识记巩固1、旋转：在平面内，把一个图形绕______，按_______旋转________的图形运动，叫做旋转．2、图形旋转的三个要素：（1）__________; （2）_________;（3）____________．3、旋转的特征：（1）图形的________和________都没有发生变化;（2）_________相等，__________相等;（3）对应点到旋转中心的距离________

2、_;（4）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转同样大小的_______，对应点与旋转中心连线的夹角是_______．4、旋转对称图形识别：观察图形是否存在一点，围绕这一点旋转一定角度后能否与图形________．5、经过两次对称轴相交的轴对称变换，相当于一次______．6、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分．反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点_____，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称．◆识记巩固参考答案:www.3edu.net教师助手学生

3、帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net1、某一点  一定方向  一定角度2、（1）旋转中心  （2）旋转方向  （3）旋转角度  3、（1）形状  大小 （2）对应线段  对应角 （3）相等 （4）角度  对应角  4、重合 5、旋转 6、平分◆给你提个醒图形在旋转变换过程中会发生许多变化，但是同样也有许多关系并不会随着图形的变化而变化，这就是旋转变换中的不变关系，是解决旋转变换问题的关键之一。我们要善于归纳以不变应万变的方法和从特殊到一般的数学

4、思想。◆典例解析例题1：如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB=2AD．（1）判断△ABC的形状，并说明理由；（2）保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中（当垂线段AD、BE在直线MN的同侧），试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；（3）保持图2中△ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置（当垂线段AD、BE在直线MN的异侧）．试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明．图1图2图3例题1图www.3edu.net教师助手

5、学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net例题2：Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板，按如图（一）所示拼在一起，CB与DE重合．（1）求证：四边形ABFC为平行四边形；（2）取BC中点O，将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图（二）中△位置，直线与AB、CF分别相交于P、Q两点，猜想OQ、OP长度的大小关系，并证明你的猜想．(3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).例题2图

6、www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net例题3：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，D、E两点分别在AC、BC上，且DE∥AB，CD＝．将△CDE绕点C顺时针旋转，得到△CD＇E＇(如图②，点D＇、E＇分别与点D、E对应)，点E＇在AB上，D＇E＇与AC相交于点M．A图①BCM(例题3图)DEABCD’E’图②(1)求∠ACE’的度数；(2)求证：四边形ABCD＇是梯形；(3)求△AD＇M的

7、面积．www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net◆巩固练习:如图10，若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形，显然图中有AG=CE，AG⊥CE.（1）当正方形GFED绕D旋转到如图11的位置时，AG=CE是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（2）当正方形GFED绕D旋转到如图12的位置时，延长CE交AG于H，交AD于M.①求证：AG⊥CH;②当AD=4，DG=时，求CH的长。ABCDEF图10G

8、AD图11FEBCGADBCEFHM图12解：（1）成立．　　　　　　四边形、四边形是正方形，　　　　　　∴……………1分∠∠.www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net∴∠90°-∠∠.……………2分　　　　　　∴△△.∴.……………3分（2）①类似（1）