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1、财务管理价值观念—资金时间价值二、资金时间价值的计算主要内容一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算复利终值和现值的计算年金终值和现值的计算后付年金终值和现值的计算先付年金终值和现值的计算递延年金现值的计算永续年金现值的计算2财务管理（一）一次性收付款终值和现值的计算单利终值和现值的计算单利含义：只对初始本金计算利息，而不把前一年的利息加在初始本金上作为下一年计算利息的基数（单：计息基数只有一个）利息的计算公式：单利终值单利现值3财务管理例1.甲某拟存入一笔资金以备3年后使用。假定银行3年期存款年利率为5%，甲某
2、3年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为（）元。A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500答案：A4财务管理例2.如果某人5年后想拥有50,000元，在年利率为5%、单利计息的情况下，他现在必须存入银行的款项是（）元。A.50,000B.40,000C.39,176.31D.47,500答案：B5财务管理（二）复利终值和现值的计算含义：把每年的利息都加到本金上，作为下一年计算利息的基数，在使用复利的情况下，利息额不再是一个定量，而是随本金的增大而增大复利：利息的
3、利息1.复利终值定义：复利终值是指一定量的资金（本金）按照复利计算的若干期后的本利和计算公式：Fn＝P0×（1＋i）n复利终值系数：FVIFi,n=（1＋i）n或（F/P，i，n）FVIFi,n:FutureValueInterestFactor6财务管理复利终值的计算如果某人现有退休金100,000元，准备存入银行。在银行年复利率为4%的情况下，其10年后可以从银行取得（）元。A.140,000B.148,024.43C.120,000D.150,000答案：B7财务管理复利终值的计算某人将6000元存入银行，银行的年
4、利率为10%，按复利计算，则5年后此人可从银行取出（）元。A.9220B.9000C.9950D.9663答案：D8财务管理我国金融市场上执行单利政策但并未否定复利政策，如储蓄利率原则：对同样的金额来讲，按单利计算的定期存款利息必须大于按复利方法计算出来的活期储蓄利息。9财务管理复利终值的计算例：某人有1000元，拟投入报酬率为10％的投资机会，经过多少年才能使现有货币增加1倍？解答：1000×2＝1000×（1＋10％）n（1＋10％）n＝210财务管理1.948772n2.14368用插值法：n-7=8-72-1.9
5、4872.1436-1.9487得n=7.2511财务管理注意：“内插法”计算出来的n或i不是精确的，是估算值（n、i与系数不是线性关系，把Δn、Δi变化很小之间的弧度视为直线）图示：0%10%15%10n期数复利终值系数x原理：相似三角形对应边成比例12财务管理2.复利现值定义：指未来某一时点上的一定量现金折合为现在（决策）时的价值公式：复利现值可以采用复利终值倒求本金的方法计算（即贴现）P0=Fn×（1＋i）－n复利现值系数：PVIFi,n=（1＋i）－n或（P/F，i，n）PVIFi,n:PresentValueI
6、nterestFactor13财务管理注意：（复利）现值是（复利）终值的逆运算（复利）现值系数与（复利）终值系数互逆，终值系数与现值系数互为倒数关系：FVIFi,n×PVIFi,n=114财务管理复利现值的计算A公司拟投资于一项目，期望在第5年末使原投入的资金价值达到5000万元，假定该项目的投资报酬率为10%，要求计算A公司现在应投入的资金数额。P0=5000*PVIF（10%，5）=5000*0.621=3104（万元）15财务管理3.年金终值和现值的计算年金的含义：是指连续期限内发生的一系列等额收付的款项年金的类别
7、年金类别永续年金（Perpetuity）递延年金（DelayedAnnuity）普通（后付）年金（OrdinaryAnnuity）先付年金（Annuitydue）16财务管理（1）普通年金（又称后付年金）普通年金终值定义：是一定时期内发生在每期期末等额收付款项的复利终值之和公式或（F/A，i，n）17财务管理可直接用等比数列公式：S=a1*（1-qn）/（1-q）18财务管理7/28/2021例、每年年末存入银行10000元，12%的复利，问8年后可取出多少钱？19财务管理普通年金终值计算例：企业在4年内每年年末存入银行
8、1000元，银行利率为9%，那么，4年后可从银行提取的款项额为（）元。A3000B1270C3240D4573答案：D20财务管理实质是普通年金终值的逆运算例：某企业于1996年初向银行借款150000元，规定在2000年底一次性还清借款的本息（复利计息）。该企业拟从1996年至2000年，每年年末存入银行一笔等额存
