课件-机械波教学文稿.ppt

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1、课件-机械波二、波面和波线波面：某一时刻由振动相位相同的点所组成的面。平面波：波面为平面的波。球面波：波面为一系列同心球面的波。波线：表示波的传播方向的线。波前：最前面的波面。波线⊥波面。三、波速波长波的周期和频率波速：单位时间内振动传播的距离。机械波的波速决定于介质的弹性模量和密度等。固体中：液体和气体中：横波—纵波—（G→切变模量）（E→杨氏模量）纵波—（K→体变模量）波长(λ):同一波线上,相位差为2π的两质点间的距离。频率和周期只决定于波源，和介质无关；波速由介质决定。周期(T):一个完整的波通过波线上某点所用的时间。频率(υ):单位时间内通过波线上

2、某点的完整波的数目。§5.2简谐波一、波函数简谐波：简谐振动的传播所形成的波。一切复杂的波都可以看成是由若干简谐波合成的。平面简谐波表示式的推导设一平面简谐波以速度u沿x轴正方向无衰减地传播。设t时刻O点振动表达式为，则P点振动表达式为，平面简谐波表示式的推导平面简谐波波函数表示位移是时间和质点位置的函数。讨论：♣t一定时，y=y(x)，表示某一时刻各质点的位移。♣x一定时，y=y(t)，表示该质点在各时刻的位移。♣y=y(x,t)时，表示各个不同质点在不同时刻的位移，反映了波形的传播。令表示在2π(m)内包含完整波的数目，叫波数。∵∴上述波函数还可写成若波

3、沿x轴负方向传播，则波函数为，则[例5-1]一波源以y=0.04cos2.5πt（m）的形式作简谐振动，并以100m·s-1的速度在某种介质中传播。试求（1）波函数；（2）在波源起振后1.0s，距波源20m处质点的位移及速度。（1）根据题意，波函数为y=0.04cos2.5π（t-x/100）（m）（2）在x=20m处质点的振动为y=0.04cos2.5π（t-0.2）（m）在波源起振后1.0s，该处质点的位移为y=0.04cos2.0π=4×10-2（m）解：二、波动方程该处质点的速度为平面简谐波波函数则∴——平面波波动方程各种平面波都满足该微分方程，且平

4、面波波函数就是它的解。♠任何物理量y，无论力学量、电学量或其他的量，只要它与时间和坐标的关系满足该方程，则这一物理量就是按波的形式传播，而且偏导数∂2y/∂t2的系数的倒数的平方根就是该波的传播速度。♠说明：§5.3波的能量一、波的能量和强度波的传播过程是能量的传播过程。1、波的能量体积元质量为Δm在任意x处取体积元ΔV，设有一平面简谐波可以证明，在时刻t，该体积元的动能和势能为，该体积元的总机械能，能量密度：介质中单位体积的波动能量。平均能量密度：能量密度在一个周期内的平均值。∵∴能流:单位时间内通过介质中某一面积的能量。平均能流:能流在一个周期内的平均值

5、。uuS2、波的强度取S⊥波线，通过S的能流随时间作周期性变化。平均能流密度（波的强度）:通过与波线垂直的单位面积上的平均能流。单位：W/m2二、波的衰减机械波在介质中传播时，其强度和振幅将随传播距离的增大而减小，这种现象称为波的衰减。1、衰减原因：①扩散衰减；②散射衰减；③介质对波的吸收。2、吸收衰减的规律设平面波沿x轴正方向传播。通过dx薄层时，其强度衰减了，实验表明—介质的吸收系数，与介质的性质和波的频率有关。解这一微分方程，并利用边界条件：x=0,I=I0得，∵I∝A2∴此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢