陀螺仪温度补偿和模型探究

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1、陀螺仪温度补偿和模型探究　　摘要：陀螺仪自问世以来，就引起人们的极大关注，一直被广泛地运用于航海、航空、航天、军事等领域，而且一直是各国重点发展的技术之一。随着技术和制造水平的提高，温度以成为对陀螺仪精度的影响最重要的因素之一，本文以陀螺仪的原理为基础，就陀螺仪温度影响模型及误差进行了一些研究。关键词：陀螺仪，温度模型，误差影响规律中图分类号：P184.5+3文献标识码：A文章编号：1引言测量物体在惯性空间中运动的速度、加速度、角速度、角加速度以及物体空间位置与姿态等物理量的仪器统称为惯性元器件。目前影响陀螺仪精度

2、的最困难和主要的因素之一是温度。国内外这方面的研究很多，但由于受到理论与技术水平的限制，还没法从理论上得到温度影响的确切模型。因此，有必要将这些国内外大家们对温度影响研究的方法进行一些简单系统的介绍和总结，并就模型误差方面进行一些简单的分析[1]。2陀螺仪的基本定向原理6地球以角速度绕其自转轴不停的转动，所以地球上的一切物体都将随地球转动。根据平行四边形法则，角速度矢量可分解为垂直分量和水平分量(沿子午线方向)，为了使陀螺仪能自动寻北，将陀螺仪加上附加装置，使其重心下移变成一个摆式陀螺仪。某一时刻，当陀螺仪主轴X平

3、行于地平面AB时，重力P的方向通过重心和支承点O，陀螺房的重量P不引起重力力矩，陀螺不寻北。但在下一时刻，由于的作用将使陀螺主轴绕Y轴旋转，所以X轴不再平行于地平面，而是相对于AB面抬高了角，此时重力P将产生一个重力力矩Mp，由陀螺进动规律知道，重力矩Mp的矢量在Y轴上，它作用在陀螺仪主轴上，陀螺一旦旋转，便产生进动。而陀螺主轴的进动角速度应与外力矩Mp成正比，与陀螺仪的动量矩成反比，即:（2-1）在综合作用下，使陀螺仪主轴总是向子午面方向进动的效应，引起这种效应的力矩，称为指向力矩，其大小为:（2-2）在指向力矩

4、的作用下，陀螺主轴向子午面的进动过程是一个往复的周期运动。由于地球继续旋转，陀螺主轴又开始返回向子午面进动，从而形成了陀螺主轴围绕子午线作往复摆动的情况。这样，就给陀螺仪寻找真北方向带来了实际上的可能。陀螺往复摆动的中心位置就是陀螺北[2]。3陀螺仪的温度模型3.1温度影响机理6陀螺仪是决定惯性系统精度的核心部件,由于其对温度敏感度大,温度漂移成为其主要的误差源之一，温度变化对陀螺精度的影响主要反映在两个方面：一是陀螺器件材料性能本身对温度的敏感性;二是周围温度场对陀螺工作状态的影响。因此当要求工作在高精度场合时,

5、为了提高精度、补偿温度漂移误差,必须进行必要的温控或温度补偿措施[3]。3.2常见的温度模型及算例分析构造一个真实系统的模型，在模型上进行试验成为系统分析、研究的十分有效的手段。为了达到系统研究的目的，系统模型用来收集系统有关信息和描述系统有关实体。在陀螺仪温度处理中常用的主要有回归分析，数据拟合以及多项式模型等。本文结合建模知识和方法，就一组光纤陀螺的观测数据分别利用几种典型的温度模型进行了计算和比较。得到这组数据的实验是在每个温度点等光纤陀螺仪在温控箱中达到温度平衡后再进行温度漂移性能测试，其实验数据如下[4]

6、：表1光纤陀螺热平衡后不同环境温度下零漂下面利用程序分别利用线性回归，2次最小二乘拟合，3次最小二乘拟合模型来拟合这组数据，其拟合结果如下[5]：（1）线性回归，拟合后的系数为：6a=-3.90701，b=0.0401667，单位权中误差m=0.170806，相关系数r=0.22048，误差最大的点为第9个点，v=-0.23734；拟合曲线如下：其中三角点为原始数据点位；由r=0.22048和图可知其线性相关性很弱，拟合效果不好。（2）二次最小二乘拟合，拟合后系数为：a=2.61717，b=-0.44432，c=0

7、.00879097，单位权中误差m=0.100095，误差最大的点为第7个点，v=0.0930201；（3）次最小二乘拟合,拟合后系数a=-7.9364，b=0.740757，c=-0.0349681，d=0.000531409，m=0.0945781，误差最大的点为第7个点v=0.133032；拟合结果的对比分析，首先将温度观测值当做变量，对于线性回归模型根据协方差传播率对于上面所提到得模型有b=0.0401667；对二次最小二乘拟合模型要先将函数式在其近似值点上按泰勒级数展开为：由此可见，在不同的温度点附近，相

8、同的温度测量误差所改造成的拟合预测值偏差也不同，下面就模型系数计算了在一些温度点上，0.1度的温度测量误差所造成的模型拟合误差：表26不同温度点上0.1度的温度测量误差所造成的二次模型拟合误差由上表可知当陀螺在25-26度之间工作时，由温度观测误差造成的模型拟合误差可以达到最小。对三次最小二乘拟合模型：下面就模型系数计算了在一些温度点上，0.1度的温度测量误