计量经济学第三章-一元线性回归模型资料讲解.ppt

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1、计量经济学第三章-一元线性回归模型第一节基本概念（1）确定性关系或函数关系：研究的是确定现象非随机变量间的关系。（2）统计依赖或相关关系：研究的是非确定现象随机变量间的关系。一、变量间的关系及回归分析的基本概念1、变量间的关系经济变量之间的关系，大体可分为两类：对变量间统计依赖关系的考察主要是通过相关分析(correlationanalysis)或回归分析(regressionanalysis)来完成的例如：函数关系：统计依赖关系/统计相关关系：回归分析(regressionanalysis)是研究一个变量关于另一个（些）变量

2、的具体依赖关系的计算方法和理论。其用意：在于通过后者的已知或设定值，去估计和（或）预测前者的（总体）均值。这里：前一个变量被称为被解释变量（ExplainedVariable）或应变量（DependentVariable），后一个（些）变量被称为解释变量（ExplanatoryVariable）或自变量（IndependentVariable）。2、回归分析的基本概念回归分析构成计量经济学的方法论基础，其主要内容包括：（1）根据样本观察值对经济计量模型参数进行估计，求得回归方程；（2）对回归方程、参数估计值进行显著性检验；（3

3、）利用回归方程进行分析、评价及预测。由于变量间关系的随机性，回归分析关心的是根据解释变量的已知或给定值，考察被解释变量的总体均值，即当解释变量取某个确定值时，与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。这恰好是条件期望的概念。二、总体回归函数概念：在给定解释变量Xi条件下被解释变量Yi的期望轨迹称为总体回归线（populationregressionline），或更一般地称为总体回归曲线（populationregressioncurve）。称为（双变量）总体回归函数（populationregressionfunc

4、tion,PRF）。相应的函数：回归函数（PRF）说明被解释变量Y的平均状态（总体条件期望）随解释变量X变化的规律。含义：函数形式：可以是线性或非线性的。为什么线性形式这么重要？Taylor展开。将粮食产量看成是播种面积的线性函数时:为一线性函数。其中，0，1是未知参数，称为回归系数（regressioncoefficients）。注意：线性回归的含义指的是对参数是线性的诸如此类，都是线性回归的范畴。除此之外，很多模型不能塑造成线性回归模型，就需要走入非线性回归模型的领域对大部分应用来说，选择一个能转化成线性回归的模型就足

5、够了。三、随机扰动项总体回归函数说明在相同的播种面积Xi下，农户平均的粮食产量。但对某个别的农户，其粮食产量可能与该平均水平有偏差。称i为观察值Yi围绕它的期望值E(Y

6、Xi)的随机干扰项（stochasticdisturbance）或随机误差项（stochasticerror），是一个不可观测的随机变量。记个别农户的粮食产出为：（*）式称为总体回归函数（方程）PRF的随机设定形式。表明被解释变量除了受解释变量的系统性影响外，还受其他因素的随机性影响。（1）该收入水平下所有家庭的平均收成E(Y

7、Xi)，称为系统性（syste

8、matic）或确定性（deterministic)部分。（2）其他随机或非确定性（nonsystematic)部分i。即，给定播种面积Xi,个别农户的收成可表示为两部分之和:(*)由于方程中引入了随机项，称为计量经济学模型，也称为总体回归模型。产生并设计随机误差项的主要原因：1）在解释变量中被忽略的因素的影响；2）变量观测值的观测误差的影响；3）模型关系的设定误差的影响；四、样本回归函数（SRF）问题：能否从一次抽样中获得总体的近似的信息吗？如果可以，如何从抽样中获得总体的近似信息？问：能否从该样本估计总体回归函数PRF？回

9、答：能总体的信息往往无法掌握，现实的情况只能是在一次观测中得到总体的一个样本。表家庭消费支出与可支配收入的一个随机样本Y800110014001700200023002600290032003500X59463811221155140815951969207825852530该样本的散点图（scatterdiagram)：样本散点图近似于一条直线，画一条直线以尽好地拟合该散点图，由于样本取自总体，可以该线近似地代表总体回归线。该线称为样本回归线（sampleregressionlines）。记样本回归线的函数形式为：称为样本回

10、归函数（sampleregressionfunction，SRF）。这里将样本回归线看成总体回归线的近似替代则注意：样本回归函数的随机形式/样本回归模型：同样地，样本回归函数也有如下的随机形式：由于方程中引入了随机项，成为计量经济模型，因此也称为样本回归模型（samplere