角动量和角动量守恒定律资料培训讲学.ppt

角动量和角动量守恒定律资料培训讲学.ppt

ID:59807787

大小:1.00 MB

页数:35页

时间:2020-11-25

角动量和角动量守恒定律资料培训讲学.ppt_第1页
角动量和角动量守恒定律资料培训讲学.ppt_第2页
角动量和角动量守恒定律资料培训讲学.ppt_第3页
角动量和角动量守恒定律资料培训讲学.ppt_第4页
角动量和角动量守恒定律资料培训讲学.ppt_第5页
资源描述:

《角动量和角动量守恒定律资料培训讲学.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、角动量和角动量守恒定律资料2、质点的角动量定理~在时间过程中力矩和角动量的关系。因为:设质量为m的质点,在合外力作用下,其运动方程为:质点对参考点O的位矢为,故以叉乘上式两边,有:其中:所以:~作用于质点的合力对参考点O的力矩,等于质点对该点O的角动量随时间的变化率。这与牛顿第二定律在形式上是相似的,上式还可写成:合力对参考点0的合力矩:力矩与作用时间的乘积,叫做冲量矩~质点的角动量定理质点的角动量定理:对同一参考点0,质点所受的冲量矩等于质点角动量的增量。说明:1)质点的角动量定理来自于牛顿第二定律,因此适用范围为:质点,惯性系2)质点的角动量定理建立

2、了角动量(状态量)和冲量矩(过程量)的关系。在某些情况下可以简化计算。3)质点的角动量定理计算冲量矩的力矩,和质点的角动量必须相对同一参考点。例一半径为R的光滑圆环置于竖直平面内.一质量为m的小球穿在圆环上,并可在圆环上滑动.小球开始时静止于圆环上的点A(该点在通过环心O的水平面上),然后从A点开始下滑.设小球与圆环间的摩擦略去不计.求小球滑到点B时对环心O的角动量和角速度.解小球受重力和支持力作用,支持力的力矩为零,重力矩垂直纸面向里由质点的角动量定理5考虑到得由题设条件积分上式61.定轴转动刚体的角动量即对的角动量:转轴角速度刚体上任一质点转轴与其转

3、动平面交点绕圆周运动半径为转动平面二、刚体的角动量定理和角动量守恒定律刚体定轴转动的特点:(1)质点均在垂直于转轴的转动平面内,作半径不同的圆周运动;(2)各质点的角速度大小相等,且均沿轴向。刚体对z轴的总角动量为:式中~刚体对轴的转动惯量刚体对轴的角动量为:2、刚体的角动量定理对N个质点组成的质点系(刚体),由可得两边求和得定义:质点系的角动量等于所有质点角动量的矢量和因此:说明:1.在质点系的情况下,合力矩是指作用于质点系的各个力的力矩的矢量和,而不是合力的力矩注意:作用于系统的外力矢量和为零时,合力矩不一定为零如图的一对力偶,其矢量和为零,而合力矩

4、不为零。2.一对内力对同一参考点的力矩之和恒为零,从而质点系所有内力矩之和恒为零,即证明:一对内力对同一参考点的力矩之和恒为零于是:质点系总角动量的时间变化率等于质点系所有外力矩的矢量和(合外力矩)注意:合外力矩是质点系所受各外力矩的矢量和,而非合力的力矩。刚体可以视为质点系,因而质点系的角动量定理对定轴转动的刚体仍然适用。对于定轴转动刚体:刚体定轴转动的转动定律实质是角动量定理的一种特殊形式。积分:对某个固定轴的外力矩的作用在某段时间内的积累效果,称为冲量矩右边为刚体对同一转动轴的角动量的增量。~当转轴给定时,作用在刚体上所有外力的冲量矩等于刚体角动量

5、的增量。叫做刚体角动量定理3、质点系(刚体)角动量守恒定律考虑到定轴转动刚体的角动量公式,刚体的角动量定理也可改写为:根据质点系的角动量定理:若合外力矩则系统的角动量为一常矢量(不随时间变化)。~角动量守恒定律条件结论讨论:1)角动量守恒定律是物理学的基本定律之一,它不仅适用于宏观体系,也适用于微观体系,而且在高速低速范围均适用。2)角动量守恒定律的条件和结论即使用于单个质点,也适用于质点系,刚体,或者是若干质点和刚体组成的混合系统。3)角动量守恒定律的有两种情况:①②通过参考点O,即5)单个质点角动量守恒的情况:匀速直线运动:对任意参考点而言角动量守恒

6、。匀速率圆周运动:对圆心而言角动量守恒。质点在有心力的作用下运动:对有心力的中心而言角动量守恒。6)万有引力是典型的有心力。因此地球绕太阳的公转角动量守恒。4)对于不同的系统,判断角动量守恒的条件完全相同。差别在于系统角动量的计算公式不同。所有角动量必须相对同一参考点。7)动量守恒的系统角动量必然守恒,反之则不一定。因此角动量守恒定律的使用范围比动量守恒定律更加广泛。星系为什么是扁平的?17粗略的解释:星系具有原始角动量星系在氧化的过程中可以认为角动量(近似)守恒因此在垂直角动量方向不能无限收缩。不过在平行角动量方向缺不受这一限制。例:在一光滑水平面上,

7、有一轻弹簧,一端固定,一端连接一质量m=1kg的滑块,如图所示.弹簧自然长度l0=0.2m,劲度系数k=100N·m-1.设t=0时,弹簧长度为l0,滑块速度v0=5m·s-1,方向与弹簧垂直.以后某一时刻,弹簧长度l=0.5m.求该时刻滑块速度的大小和夹角θ.19解:由角动量守恒和机械能守恒可得∴20例2一质量的登月飞船,在离月球表面高度处绕月球作圆周运动.飞船采用如下登月方式:当飞船位于点A时,它向外侧短时间喷气,使飞船与月球相切地到达点B,且OA与OB垂直.飞船所喷气体相对飞船的速度为.已知月球半径;在飞船登月过程中,月球的重力加速度视为常量.试问

8、登月飞船在登月过程中所需消耗燃料的质量是多少?BhORA21解设飞船在点A的速度

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。