高中物理八大解题方法之六：守恒法.doc

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1、高中物理解题方法之守恒法江苏省特级教师戴儒京一、动量守恒动量守恒定律：内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。公式：或或=(《物理》第一册第124页)例1.如图所示，在一光滑的水平面上有两块相同的木板B和C。重物A（视为质点）位于B的右端，A、B、C的质量相等。现A和B以同一速度滑向静止的C，B与C发生正碰，碰后B和C粘在一起运动，A在C上滑行，A与C有摩擦力。已知A滑到C的右端而未掉下。试问：从B、C发生正碰到A刚移到C右端期间，C所走过的距离是C板长度的多少倍？解：设A、B、

2、C的质量均为m,碰撞前，A与B的共同速度为v0，碰撞后，B与C的共同速度为v1。以B、C为一系统，B、C碰撞时间很短，B、C之间的作用力（内力）远大于它们与A的作用力（外力），该系统动量守恒，由动量守恒定律，得：（1）设A滑至C右端时，A、B、C三者的共同速度为v2。对A、B、C三个物体组成的系统，用动量守恒定律，有：（2）设A与C的动摩擦力因数为，从发生碰撞到A滑至C的右端时，C所走过的距离为，对B、C，用动能定理，有-（3）设C的长度为L，对A，用动能定理，有-（4）由以上各式解得：。例2.甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直

3、线相向运动，速度大小都是1m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1m/s和2m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．【答案】（3）由动量守恒解得代入数据得例3.牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载,A、B两个玻璃球相碰,碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15：16.分离速度是指碰撞后B对A的速度,接近速度是指碰撞前A对B的速度.若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B,且为对心碰撞,求碰撞后A、B的速度大小.【解析】设A、B球碰撞后速度分别为和由动量守恒定律

4、，由题意知解得，例4.如题12C-2图所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为80kg和100kg，他们携手远离空间站，相对空间站的速度为0.1m/s。A将B向空间站方向轻推后，A的速度变为0.2m/s，求此时B的速度大小和方向。【答案】根据动量守恒，设远离空间站方向为正，，解得，方向为设远离空间站方向。【点评】本题考查动量守恒定律，难度：容易。二、电荷数守恒和质量数守恒原子核的衰变方程如：在衰变过程中，衰变前的质量数等于衰变后的质量数之和；衰变前的电荷数等于衰变后的电荷数之和。大量观察表明，原子核衰变时电荷数和质量数都守恒。（《

5、物理》第三册第65页）例．用大写字母表示原子核，表示衰变，一系列衰变记为：，另一系列衰变记为：。已知P是F的同位素。则（）A．Q是G的同位素，R是H的同位素B．R是E的同位素，S是F的同位素C．R是G的同位素，S是H的同位素D．Q是E的同位素，R是F的同位素解：根据原子核衰变时电荷数和质量数都守恒，设E的核电荷数为，质量数为,即为，则经（）衰变后，核电荷数为，质量数为，则F为，经（）衰变后，核电荷数，质量数不变，则G为；同样方法可算出，H为。已知P是F的同位素，所以P可以记为，设为P的质量数，则经衰变后，Q为，再经衰变后，R为，经衰变

6、后，S为。由于R与E的核电荷数相同，所以R是E的同位素。同样，S是F的同位素。答案为B。三、能的转化与守恒守恒思想在高中物理学中是贯穿前后的重要思想，包括能量守恒定律、动量守恒定律、电荷守恒定律等；守恒思想在高中物理的中各部分的体现与表达是不同的。能量守恒定律：内容:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,,它只能从一种形式转化为别的形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移的过程中其总量不变.这就是能量守恒定律.能量守恒定律在不同的条件下有不同的体现,在高中物理学习的不同阶段有不同的表达.力做功，功变能，能守恒。合力做功=动能的改

7、变（动能定理）重力做功=重力势能的改变。重力做正功，重力势能减少，重力做负功，重力势能增大。弹力做功=弹性势能的变化。弹力做正功，弹性势能减少，弹力做负功，弹性势能增大。电场力做功=电势能的变化。电场力做正功，电势能减少，电场力做负功，电势能增大。安培力做功=电能的变化。安培力做正功，电能转化为其他形式的能，安培力做负功（克服安培力做功），其他形式的能转化为电能。摩擦力做功=热能的变化。克服摩擦力做功，其他形式的能转化为热能。1．机械能守恒定律(能量守恒定律在力学中的表达)内容：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化

8、，但机械能的总量保持不变。这个结论叫做机械能守恒定律公式：+=+或者+=+（全日制普通高级中学教科书（必修）《物理》第一册第147页148页）在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，动能与弹性势能之和保持不变，即